寒假初一数学第五章相交线与平行线练习题有答案.doc

寒假初一数学第五章相交线与平行线练习题有答案.doc

《寒假初一数学第五章相交线与平行线练习题有答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《寒假初一数学第五章相交线与平行线练习题有答案.doc（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第五章相交线与平行线练习题

1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.

2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：

_______________.

3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：

⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

7.平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

8.平行线的判定：

⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成______________________________.

9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______.

10.平行线的性质：

⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：

　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：

__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：

____________________________________.

11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.

12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.

平移的性质：

⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.

熟悉以下各题：

13.如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．

14.设、b、c为平面上三条不同直线，

a）若，则a与c的位置关系是_________；

b）若，则a与c的位置关系是_________；

c）若，，则a与c的位置关系是________．

15.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

16.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

17.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，

则____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

18.⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：

a∥b．⑵直线，求证：

．

19.阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

　证明：

∵AB∥CD，

　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）

　　　又∵∠1＝∠2，

　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

　　即　∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）

20.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：

⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

21.如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.

22.已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？

试说明理由．

相交线与平行线重难点

【知识点拨】

一．余角、补角、对顶角

1，余角：

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.

2，补角：

如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.

3，对顶角：

如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.

4，互为余角的有关性质：

①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；

②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.

5，互为补角的有关性质：

①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.

②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.

6，对顶角的性质：

对顶角相等.

二．同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质

7，同一平面内两条直线的位置关系是：

相交或平行.

8，“三线八角”的识别：

三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.

正确认识这八个角要抓住：

同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.

三．平行线的性质与判定

9，平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.

10，平行公理：

过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.

11，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.

12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

13，平行线的判定定理：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行。

14，平行线的性质定理：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

【难题巧解点拨】

A

B

C

例1求证三角形的内角和为１８０度。

例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对?

例3已知：

∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证：

AB∥EF.

例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥DE。

Ａ

Ｂ

Ｅ

Ｄ

Ｃ

【典型热点考题】

例１如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD吗?

AC∥BD吗?

为什么?

例2　已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交．请说明理由．

小试牛刀

一、选择题

1．图2—17中，同旁内角共有（）

A．4对B．3对C．2对D．1对

2、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（）

A．50°B．55° C．66° D．65°

3、如图3，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于（　　）

A． B． C． D．

第2题图第3题图

4．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么（）

A．8角均相等

B．只有这一对内错角相等

C.凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等

D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等

5、如图，在中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么的度数是（B）

A、30°B、45°C、35°D、60°

6、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上

平行前进，则这两次拐弯的角度可以是（）

A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

7、已知：

如图，AB//CD，则图中a、b、g三个角之间的数量关系为（）.

A、a+b+g=360°B、a+b+g=180°

C、a+b-g=180D、a-b-g=90°

8、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，

则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个

规律，你发现的规律是（）．

（A）∠A＝∠1+∠2

（B）2∠A＝∠1+∠2

（C）3∠A＝2∠1+∠2

（D）3∠A=2（∠1十∠2）

二、填空题

1、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______

2、如图2—30，直线CD、EF相交于点A，则在∠1、∠2、∠3、∠4、∠B和∠C这6个角中．

（1）同位角有______；

（2）内错角有______；

O

M

B

A

（3）同旁内角有_____。

第1题图第2题图

3、如图2—31，直线a、b被直线AB所截，且AB⊥BC，

（1）∠1和∠2是____