实数的概念和运算(提高)巩固练习.doc

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【巩固练习】

一.选择题

1．（2015•六盘水）下列说法正确的是（　　）

A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0

C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3

2.三个数，－3，的大小顺序是（）．

A．B．

C．D．

3.要使，的取值范围是（）．

A．≤3B．≥3C．0≤≤3D．一切实数

4.估算的值在（）．

A．7和8之间B．6和7之间C．3和4之间D．2和3之间

5.若，、互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（）

A.B.与C.与D.与

6.对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×，下列说法正确的是（）

A.有效数字和精确度都不同；B.有效数字相同，精确度不同；

C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都相同

二.填空题

7．，3.33……，，，，，，，中，无理数的个数是个.

8.＜0时，化简＝________.

9.计算：

＝__________．

10.（2015•南漳县模拟）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为　　．

11.若，求的值.

12.当时,有最大值,最大值是________.

三.解答题

13．（2015秋•萧山区期中）

（1）求出下列各数：

①2的平方根；②﹣27的立方根；③的算术平方根．

（2）将

（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．

（3）将

（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．

14.已知实数、、满足，求的值；

15.已知是的算术平方根，是的立方根，求B－A的平方根．

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】D

【解析】A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误.

D、﹣3的相反数为3，正确.

2.【答案】B；

【解析】．

3.【答案】D；

【解析】本题主要考查立方根的性质，即．因为，所以可取一切实数．

4.【答案】D；

【解析】，，所以选D.

5.【答案】C；

【解析】＋＝0，＝－，所以，所以＋＝0.

6.【答案】D

【解析】1.30万用科学记数法表示就是：

1.30×.所以1.30万与1.30×的意义相同，都有三个有效数字1、3、0，精确度都是百位.

二.填空题

7.【答案】4；

【解析】，，，为无理数.

8.【答案】0；

【解析】∵，∴．

9.【答案】；

【解析】．

10.【答案】﹣﹣2．

【解析】如图，∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，

∴AB=﹣（﹣1）=+1，∵点B关于点A的对称点为C，∴AC=+1，

∴点C所表示的数为﹣（+1）﹣1=﹣﹣2．

11.【答案】1；

【解析】∴，∴.

12.【答案】±2；3；

【解析】当时，有最大值3.

三.解答题

13.【解析】

解：

（1）2的平方根是，﹣27的立方根是﹣3，的算术平方根2；

（2）如图：

（3）﹣3＜﹣＜＜2．

14.【解析】

解：

∵，，．

由题意，得方程组

，解得．

∴＝.

15.【解析】

解：

∵是的算术平方根，是的立方根，

∴，

解得

∴A＝1，B＝2，B－A＝1

∴B－A的平方根＝±1．