安徽省淮北市濉溪县2016届中考数学一模试卷(解析版).doc
《安徽省淮北市濉溪县2016届中考数学一模试卷(解析版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市濉溪县2016届中考数学一模试卷(解析版).doc（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
2016年安徽省淮北市濉溪县中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．计算×的结果是（ ）
A． B． C．3 D．5
3．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）
A．3×106 B．3×105 C．0.3×106 D．30×104
4．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．设a是小于1的正数，且，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定
6．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ）
A．x（20+x）=64 B．x（20﹣x）=64 C．x（40+x）=64 D．x（40﹣x）=64
7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：
3：
5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
8．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A．70° B．100° C．140° D．170°
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A． B． C． D．2
10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．一组等式：
12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式 ．
12．，π，﹣4，0这四个数中，最大的数是 ．
13．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为 ．
14．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF，下列结论：
①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．
其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
三、解答题（共9小题，满分90分）
15．先化简，再求值：
﹣，其中a=﹣1．
16．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
17．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA1的面积．
18．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：
（即tan∠DEM=1：
），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：
≈1.73，≈1.41）
19．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．
20．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；
（2）求证：
ED是⊙O的切线．
21．如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
（1）求k的值；
（2）当b=﹣2时，求△OCD的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？
若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．
22．某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：
销售单价x（元）
…
230
235
240
245
…
销售量y（件）
…
440
430
420
410
…
（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；
（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？
最大利润是多少？
23．
（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：
AD•BC=AP•BP．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？
说明理由．
（3）应用
请利用
（1）
（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．
2016年安徽省淮北市濉溪县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【考点】有理数的加法．
【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．
【解答】解：
﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，
故选：
D．
【点评】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2．计算×的结果是（ ）
A． B． C．3 D．5
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法计算即可．
【解答】解：
×=．
故选B．
【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据二次根式的乘法法则进行计算．
3．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）
A．3×106 B．3×105 C．0.3×106 D．30×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将300000用科学记数法表示为：
3×105．
故选：
B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．
【解答】解：
从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．
故选：
B．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
5．设a是小于1的正数，且，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定
【考点】实数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】先确定出a的取值范围，再比较大小即可．
【解答】解：
∵o＜a＜1，
∴a可为，，等，
∴a=时，b=，依此类推，
∴b＞a．
故答案为B．
【点评】本题考查了实数大小比较，要熟记正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
6．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ）
A．x（20+x）=64 B．x（20﹣x）=64 C．x（40+x）=64 D．x（40﹣x）=64
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【专题】几何图形问题．
【分析】本题可根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程．
【解答】解：
设长为xcm，
∵长方形的周长为40cm，
∴宽为=（20﹣x）（cm），
得x（20﹣x）=64．
故选：
B．
【点评】本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形的面积计算公式S=ab来解题的方法．
7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：
3：
5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
【考点】加权平均数．
【专题】计算题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
85×+80×+90×=17+24+45=86（分），
故选D
【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
8．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A．70° B．100° C．140° D．170°
【考点】平行线的性质．
【分析】延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【解答】解：
如图，延长∠1的边与直线b相交，
∵a∥b，
∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，
由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．
故选：
C．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A． B． C． D．2
【考点】切线的性质；矩形的性质．
【专题】压轴题．
【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．
【解答】解：
连接OE，OF，ON，OG，
在矩形ABCD中，
∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，
升级会员 