电学实验精讲精练测定金属电阻率Word下载.docx
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分别算出各次的数值，再取平均值．
（2）用UI图线的斜率求出．
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx
＝
六、注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．
4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
7．求Rx的平均值时可用两种方法：
第一种是用Rx＝
算出各次的测量值，再取平均值；
第二种是用图象（UI图线）来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．
七、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
一 实验原理与操作
[典例1] 实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×
10－8Ω·
m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：
量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：
量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：
最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：
最大阻值20Ω；
定值电阻：
R0＝3Ω；
电源：
电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至________端（填“a”或“b”）．
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
（4）导线实际长度为________m（保留2位有效数字）．
解析
（1）由（3）中电流表的读数为0.50A时，电压表的读数为2.30V可知，Rx和R0的总阻值约为4.60欧姆，若选用滑动变阻器R1，电源电压为6伏特，电流表的量程只有0.6A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2.闭合开关前应将滑片移至a端保证连入电阻最大．
（2）如图所示
（3）由于电压表量程0～3V，分度值为0.1V，故读数为2.30V.
（4）Rx的阻值为1.60欧姆，由Rx＝ρ
可知，l＝
m≈94m.
答案
（1）R2 a
（2）见解析图
（3）2.30（2.29～2.31均正确） （4）94（93～95均正确）
实物图连线的技巧
（1）总的原则：
先串后并，接线到柱，注意量程和正负．
（2）对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可，注意电表的正、负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处．
（3）对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间．注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处．
二 数据处理与误差分析
[典例2] 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：
电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的______图（填“甲”或“乙”）．
（3）图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据
（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________（填选项前的符号）．
A．1×
10－2Ω·
mB．1×
10－3Ω·
m
C．1×
10－6Ω·
mD．1×
10－8Ω·
（6）（多选）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是________．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析
（1）螺旋测微器的读数为0mm＋39.7×
0.01mm＝0.397mm
（2）通过给定的数据发现电压接近从零开始，故滑动变阻器采用的是分压式接法，即甲图．
（3）对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为零，实物图如图1所示．
（4）如图2所示，图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以Rx＝4.5Ω.
（5）由Rx＝ρl/S，S＝π（d/2）2，取d＝4×
10－4m、l＝0.5m、Rx＝4.5Ω，解得ρ＝1×
m.
（6）由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误；
由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，B错误，C正确；
利用UI图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，D正确．
答案
（1）0.397（0.395～0.399均正确）
（2）甲
（3）见解析图1 （4）见解析图2 4.5（4.3～4.7均正确）
（5）C （6）CD
（1）作图象时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去不用．
（2）偶然误差与系统误差的关系
①偶然误差：
由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．通过多次测量求平均值（或采用图象法处理数据）可减小偶然误差．
②系统误差：
由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的．通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差．
三 实验改进 拓展创新
1．创新点分析
（1）基于教材中的电学实验，着重考查实验原理的改进、实验步骤、误差分析；
（2）重视电学的实验方法，问题设置结合科技、生产、生活的实际；
（3）基本仪器的使用是考查的热点，实验的器材选择、实际操作是考查的重点，设计型实验是考查的难点，实验的基本原理和思想方法是考查的核心．
2．命题视角
视角1 基本仪器的使用及读数（如螺旋测微器、游标卡尺、电压表、电流表及多用电表的读数）
视角2 实验仪器的选择、测量电路、控制电路的选择
视角3 完善基本操作过程
视角4 根据题目给出的实验器材，用所学知识解决实际问题，设计新的实验方案
[典例3] 同学们测量某电阻丝的电阻Rx，所用电流表的内阻与Rx相当，电压表可视为理想电压表．
（1）若使用图甲所示电路图进行实验，要使得Rx的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的________点（选填“b”或“c”）．
（2）测得电阻丝的UI图如图乙所示，则Rx为________Ω（保留两位有效数字）．
（3）实验中，随电压进一步增加，电阻丝逐渐进入炽热状态．某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化．他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V的条件下，得到电阻丝的电阻Rx随风速v（用风速计测）的变化关系如图丙所示．由图可知当风速增加时，Rx会________（选填“增大”或“减小”）．在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10V，需要将滑动变阻器RW的滑片向________端调节（选填“M”或“N”）．
（4）为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路．其中R为两只阻值相同的电阻，Rx为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V为待接入的理想电压表．如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的__________点和__________点（在“a”“b”“c”“d”中选填）．
解析
（1）电流表内阻和电阻丝阻值相当，电压表为理想电表，当a端接到b点时，电流表的内阻对Rx两端电压的测量影响较大，故用外接法，即接在c点．
（2）直接利用图象斜率计算即可；
（3）根据图象，可知电阻随着风速的增大而减小；
风速增加时，Rx阻值变小，电路总电阻变小，干路电流变大，导致测量电路两端的电压变小，为保持电阻丝两端的电压为10V，滑动变阻器的滑片应向M端调节；
（4）由（3）知，电阻随着风速的增大而减小，在串联电路中分到的电压也减小，观察电路知中间支路的两个电阻一直平分电压，而左侧支路无风时两个电阻平分电压，有风时上半部分Rx分压多，下半部分Rx分压少，要求风速从零增加时，电压表示数从零开始增加，分析电路中的分压情况可知，只有b、d两点间的电压满足上述要求，故电压表应接在b、d之间，且b点电势高，因此电压表的“＋”端接b，“－”端接d.
答案
（1）c
（2）4.1（4.0～4.2） （3）减小 M （4）b d
对点自测
1．图（a）是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6A（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm.
（1）根据原理图连接图（b）的实物图．
（2）断开S2，合上S1；
调节电源输出电压为3.0V时，单位长度电阻丝的电压u＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．
（3）保持S1闭合，合上S2；
滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤
（2）记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图（c）中标出，写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝________；
根据图（c）用作图法算出Rx＝________Ω.
解析：
（1）如图所示
（2）断开S2，合上S1，电阻丝两端的电压为3.0V，则电阻丝单位长度的电压为u＝
＝0.1V/cm.
（3）由于电流表A1的示数不变，因此ac段单位长度上的电压不变，Rx两端的电压为Lu，根据欧姆定律有Rx＝
.L＝
I，作出图象，如图所示，则根据图象的斜率求得Rx＝6Ω.
答案：
（1）见解析图
（2）0.1 （3）
6
2．利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω.带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上．在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约为1Ω）；
电流表A1（量程0～100mA，内阻约为5Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω）；
电阻箱R（0～999.9Ω）；
实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
F．断开开关，整理好器材．
（1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝________mm；
（2）实验中电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）；
（3）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的RL关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________（用给定的物理量符号和已知常数表示）．
（4）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果________影响（选填“有”或“无”）．
（1）根据螺旋测微器读数规则可得
d＝0.5mm＋0.232mm＝0.732mm；
（2）根据题意，电路中可能出现的最大电流为I＝
＝0.15A＝150mA，故电流表选择A1即可；
（3）由闭合电路的欧姆定律可知，E＝I（R＋r＋RA＋R电阻丝）＝I
，联立解得R＝
－
·
L，由已知条件可知，k＝
，解得ρ＝
；
（4）由ρ＝
可知，本实验中电流表的内阻对电阻率的测量结果无影响．
（1）0.732
（2）A1 （3）
（4）无
跟踪练习
1．
（1）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm.
（2）为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接．
（1）由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.007mm，测量后要去掉开始误差．
（2）将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法．连接图如图所示．
（1）0.007 0.638（0.636mm～0.640mm）
（2）见解析图
2．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1cm、内径约为0.5cm、长度约为40cm.
（1）某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝________cm.
（2）应选用________来测量工件内径d，选用________来测量工件长度L（填“毫米刻度尺”、“游标卡尺”或“螺旋测微器”）．
（3）为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．
（4）实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________（用a、d、L、U、I等字母表示）．
（1）游标卡尺读数时先读主尺为10mm，游标尺共10个格，每个格代表0.1mm，第5个格对齐，故游标尺读数为0.5mm，故总读数为10.5mm，即1.05cm.
（2）游标卡尺有内脚可以测量内径，用毫米刻度尺测量长度．
（3）实物图如图所示．
（4）由R＝
，R＝
，S＝a2－
πd2联立可得电阻率的大小ρ＝
（1）1.05cm
（2）游标卡尺 毫米刻度尺
（3）见解析图 （4）
3．用伏安法测定电阻约为5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示．
（1）用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动________夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．（填仪器部件的字母符号）
（2）根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路．
（3）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝
计算出相应的电阻值后作出RL图线如图所示．取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________.
（1）在用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮D，使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动微调旋钮H夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数．
（3）根据R＝ρ
，得ΔR＝ρ
，而S＝
，代入得ρ＝
（1）D H G
（2）见解析图 （3）
4．测量一个长约5cm、电阻R1约为30Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
游标卡尺（20分度）；
螺旋测微器；
直流电源E（电动势为18V，内阻可忽略不计）；
标准电流表A1（量程1.5A，内阻r1＝6Ω）；
电流表A2（量程2A，内阻r2约为5Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；
开关S，导线若干．
（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L＝________cm；
用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝________mm.
（2）请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图，要求获得较多的实验数据．
（3）若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ＝________.
（1）游标卡尺主尺读数为50mm,20分度游标卡尺精确度为0.05mm，第5条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为5×
0.05mm＝0.25mm，所以该材料的长度为50.25mm＝5.025cm；
螺旋测微器固定刻度部分读数为2.0mm，可动刻度部分读数为15.0×
0.01mm＝0.150mm，因此该材料直径为2.150mm.
（2）标准电流表量程为1.5A，内阻为6Ω，可当电压表使用，将其与待测材料并联，再与电流表A2串联，由于提供的滑动变阻器总电阻小于待测材料电阻，故需要将滑动变阻器接成分压式电路．
（3）通过并联电路特点，可知通过电阻R1的电流为I2－I1，其两端电压U＝I1r1，所以待测材料的电阻为R1＝
，由电阻定律R1＝ρ
，S＝
，解得：
电阻率ρ＝
（1）5.025 2.150
（2）图见解析 （3）
5．小张同学打算测量某种由合金材料制成的金属丝的电阻率ρ.待测金属丝的横截面为圆形．实验器材有：
毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、电键、待测金属丝及导线若干．
（1）用毫米刻度尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示．由图可知其长度L＝________cm，直径为D＝________mm；
（2）该同学计划要用图象法求出电阻的阻值，要求电压从0开始变化．请将图3所示实物电路图中所缺部分补全；
（3）图4是实验中测得的6组电流I、电压U的值描的点，由图求出的电阻值R＝________Ω（保留3位有效数字）；
（4）请写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式________（用测得的物理量的符号表示）．
（1）金属丝长度测量值为59.40cm；
螺旋测微器的读数为43.4×
0.01mm＝0.434mm，即金属丝直径测量值为0.434mm.
（2）要求电压从0开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法．金属丝电阻较小，安培表用外接．
（3）用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点，直线的斜率表示金属丝的电阻，故R＝5.80Ω.
（4）由电阻定律可知，R＝ρ
，解两式得：
ρ＝
（1）59.40 0.434（0.433～0.435均对）
（2）图见解析 （3）5.80 （4）ρ＝
6．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5Ω.
（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________（填“a”或“b”）、导线②连接________（填“c”或“d”）．
（2）正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
（3）已知图2中R2与R1是材
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