资本资产定价模型Word格式.docx

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1.引言：

资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel简称CAPM）是由美国学者夏普（WilliamSharpe）、林特尔（JohnLintner）、特里诺（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人于1964年在HYPERLINK"

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资产组合理论的基础上发展起来的，是现代HYPERLINK"

金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

资本资产定价模型就是在HYPERLINK"

投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究HYPERLINK"

证券市场中资产的HYPERLINK"

预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。

资本资产定价模型简称CAPM，是由威廉·

夏普、约翰·

林特纳一起创造发展的，旨在研究证券市场价格如何决定的模型。

资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。

基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。

2.假设：

CAPM（capitalassetpricingmodel）是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：

1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，HYPERLINK"

财富又是HYPERLINK"

投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。

2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。

3、投资风险用投资收益率的HYPERLINK"

方差或HYPERLINK"

标准差标识。

4、影响投资决策的主要因素为HYPERLINK"

期望收益率和风险两项。

5、投资者都遵守主宰原则（Dominancerule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；

同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

CAPM的附加假设条件：

6、可以在无风险HYPERLINK"

折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。

7、所有投资者对HYPERLINK"

证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。

8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。

9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个HYPERLINK"

投资组合里可以含有非整数股份。

10、HYPERLINK"

税收和HYPERLINK"

交易费用可以忽略不计。

11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。

12、不存在HYPERLINK"

通货膨胀，且折现率不变。

13、投资者具有相同预期，即他们对HYPERLINK"

预期收益率、HYPERLINK"

标准差和证券之间的HYPERLINK"

协方差具有相同的预期值。

上述假设表明：

第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从HYPERLINK"

有效边界的某处选择HYPERLINK"

投资组合；

第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。

3 

度量系统风险：

3.1 

关于贝塔值的理论

按照CAPM的规定，贝塔系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）的一种风险评估工具。

也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的贝塔值就是1。

如果一个股票的贝塔是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；

而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。

贝塔是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出的。

1972年，经济学家费歇尔·

布莱克 

（Fischer 

Black）、迈伦·

斯科尔斯（Myron 

Scholars）等在他们发表的论文《资本资产定价模型：

实例研究》中，通过研究1931年到1965年纽约证券交易所股票价格的变动，证实了股票投资组合的收益率和它们的贝塔间存在着线形关系。

当贝塔值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。

举个例子，如果一个股票的贝塔值是2.0，无风险回报率是3%，市场回报率（Market 

Return）是7%，那么市场溢价（Equity 

Market 

Premium） 

就是4%（7%-3%），股票风险溢价（Risk 

Premium）为8% 

（2X4%，用贝塔值乘市场溢价），那么股票的预期回报率则为11%（8%+3%， 

即股票的风险溢价加上无风险回报率）

图1-CAPM中平均每月收益率和Beta值的检验

以上的例子说明，一个风险投资者需要得到的溢价可以通过CAPM计算出来。

换句话说,我们可通过CAPM来知道当前股票的价格是否与其回报相吻合。

3.2贝塔值的计算

既然一项资产的期望报酬率取决于它的系统风险，那么度量系统风险就成了一个关键问题。

度量一项资产系统风险的指标是贝塔系数，用希腊字母β表示。

贝塔系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。

其计算公式如下：

其中：

cov（MJkk,）是第J中证券的收益与市场组合收益之间的协方差。

它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。

根据上式可以看出，一种股票的β值的大小取决于：

（1）该股票与整个股票市场的相关性；

（2）它自身的标准差；

（3）整个市场的标准差。

4.意义：

CAPM给出了一个非常简单的结论：

只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。

不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。

在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。

当法玛（EugeneFama）和HYPERLINK"

弗兰奇（KennethFrench）研究1963年到1990年期间HYPERLINK"

纽约证交所，美国证交所，以及HYPERLINK"

纳斯达克市场（HYPERLINK"

NASDAQ）里的股票回报时发现：

在这长时期里Beta值并不能充分解释股票的表现。

单个股票的Beta和HYPERLINK"

回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。

他们的发现似乎表明了CAPM并不能有效地运用于现实的HYPERLINK"

股票市场内！

事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。

虽然用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；

而Beta值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。

对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。

因为在市场价格下降的时候，他们可以投资于Beta值较低的股票。

而当市场上升的时候，他们则可投资Beta值大于1的股票上。

对于小投资者来说，没有必要花时间去计算个别股票与大市的Beta值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的Beta值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。

CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可。

投资专家用它来作资本预算或其他决策；

立法机构用它来规范基金界人士的费用率；

评级机构用它来测定投资管理者的业绩。

但是，该模型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，而没有考虑其他因素。

5.应用：

资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。

5.1计算资产的预期收益率

这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。

资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来的。

5.2有助于资产分类，进行资源配置

我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。

资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的，因此风险因子不同的资产具有不同的收益，按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同的收益特征。

我们利用资产定价模型中股票的风险因子β对股票进行分类。

当β1，如β=2时，那么当市场收益率上涨价1%时，这种股票收益率预计平均上涨2%；

但是当市场收益率下降1%时，这种股票收益率预计下跌2%，因此，可以认识这种股票比市场组合更具有风险性，所以这类股票被称为进攻型股票（AggressiveStock）；

当β=1时，那么股票将随市场组合一起变动，这类股票被称为中性股票（NeutralStock）；

当β1，如β=0.5时，那么这类股票的波动性是市场波动的一半，即若市场收益率上涨1%时,这种股票收益率预计平均上涨0.5%,这类股票能使投资者免于遭受较大的损失，但也使投资者无法有较大的收益，所以这类股票称为防御型股票（DefensiveStock）。

很明显，不同类别的股票具有不同的收益特征。

在此基础上，就可以根据投资者的要求或投资者的风险偏好，进行资产组合管理了，从而优化资金配置。

5.3为资产定价，从而指导投资者投资行为

资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型，根据它计算出来的预期收益是资产的均衡价格，这一价格与资产的内在价值是一致的。

但均衡毕竟是相对的，在竞争因素的推动下，市场永远处在由不均衡到均衡，由均衡到不均衡的转化过程当中。

资本资产定价模型假定所有的投资都运用马柯维茨的投资组合理论在有效集里去寻找投资组合，这时证券的收益与风险的关系可表示为：

E（Ri）=Rf+[E（Rm）－Rf]×

βi

该模型即为风险资产在均衡时的期望收益模型。

投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的β估计值，计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率，然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格：

均衡的期初价格=E（期末价格+利息）/[E（Ri）+1]

将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较，若两者不等，则说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求。

利用这一点，便可决定投资何种股票。

当现实的市场价格低于均衡价格时，说明该证券的价值被低估，应当购买之，相反，若现实的市场价格若高于均衡价格，则应当卖出该证券，而将资金转向其他被低估的证券。

5.4投资组合绩效测定

组合管理的业绩评估不同于传统的业绩评估，它不仅要考虑投资的收益，而且要考虑投资风险。

投资者事先可以规定相当的风险与收益，将期末实际的风险与收益关系与之比较，则可得出投资组合的绩效，从而评定出投资组合管理者的绩效以进行奖惩。

当然，这个过程中的风险与收益关系的确定离不开资本资产定价模型的发展。

5.5用于对人力资本进行定价

资本资产定价模型主要用于分析证券等风险资产的价值，为风险资产的定价提供了一种方法，从而引导投资者的投资行为。

随着人类进入知识经济时代，人力资源可确认为一项资产加以计量，人力资源会计应将人力资产看作是人力资源所有者的一项投资，人力资源所有者拥有企业人力资本的产权。

任何一项投资都会由于未来收益的不确定性而使其存在一定的风险，人力资产投资也不例外。

因为人力资本依附于人本身，而人的身体可能遭到生命安全及健康方面的意外侵害，从而降低人力资本的收益能力和相应的人力资本的价值；

人力资本价值取决于未来预期收益，期间越长，收益不确定性越大，风险越大；

再者，由于知识的更新速度越来越快，致使人力资本所承担的风险也随之增大。

因而人力资本投资者也因承担风险而要求相应的超额报酬，人力资本投资的期望报酬率也应该有无风险报酬和风险报酬组成。

相应地，我们有理由可以利用资本资产定价模型对人力资产进行定价。

6.限制：

5.1CAPM的假设条件与实际不符：

[2]

a.完全市场假设：

实际状况有交易成本，资讯成本及税，为HYPERLINK"

不完全市场

b.同质性预期假设：

实际上投资人的预期非为同质，使SML信息形成一个区间.

c.借贷利率相等，且等于无风险利率之假设：

实际情况为借钱利率大于HYPERLINK"

贷款利率。

d.报酬率分配呈常态假设，与事实不一定相符

5.2CAPM应只适用于资本资产，HYPERLINK"

人力资产不一定可买卖。

5.3估计的β系数指代表过去的变动性，但投资人所关心的是该证券未来价格的变动性。

6.4实际情况中，HYPERLINK"

无风险资产与市场投资组合可能不存在。

参考文献

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