华师大八年级下17.5实践与探索测试题.doc
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华师大八年级下17.5实践与探索测试题
1.你吃过拉面吗？
实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：
一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示.
⑴写出y与s的函数关系式；
⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
（第1题）2.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行。
三人步行的速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系如图中的A、B、C表示，根据图象回答下列问题：
A
路程（米）
时间（分）
1200
26
20
O
B
路程（米）
时间（分）
1200
24
12
O
C
路程（米）
时间（分）
1200
6
O
（1）三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？
（2）小明家距离目的地多远？
（3）小明与爷爷骑自行车的速度是多少？
爸爸步行的速度是多少？
3.某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案.
甲方案：
每千克9元，由基地送货上门；乙方案：
每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？
并说明理由.
4、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册）
5000
8000
10000
15000
……
成本y（元）
28500
36000
41000
53500
……
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
5.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元；若一个月内通话时间为分钟，甲、乙两种的费用分别和元，
（1）试分别写出、与之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出、的图象；（3）根据一个月的通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
6、为了迎接世界杯足球赛的到来，某足球协会举办一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元/人）
1500
700
0
当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，队共积19分。
（1）请通过计算，判断队胜、平、负各几场？
（2）若每赛一场每名参赛队员均得出场费500元，设队中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为（元），试求的最大值.
7、在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表
（一），爸爸对小明说：
“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？
”小明点了点头说：
“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．
在游船上，他注意到表
（二），思考一下，对爸爸说：
“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：
“你真聪明！
”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？
请你和小明一起求出：
（1）票价（元）与里程（千米）的函数关系式；
（2）游船在静水中的速度和水流速度．
出发时间
到达时间
甲→乙
8:
00
9:
00
乙→甲
9:
20
10:
00
甲→乙
10:
20
11:
20
…
…
…
里程（千米）
票价（元）
甲→乙
16
38
甲→丙
20
46
甲→丁
10
26
…
…
…
表
（一） 表
（二）
17.5实践与探索答案
1.
（1）由已知条件可设，该图象过点（4，32）所以有，32×4=128
即：
y与s的函数关系式为
（2）当面条粗1.6mm2时，也就是，则（m）即：
面条的总长度是80米
2.
（1）小明对应的图象C；爸爸对应图象是B；爷爷对应的图象是A.
（2）小明家距目的地1200米.
（3）小明骑自行车的速度是1200÷6＝200米/分； 爸爸步行的速度是1200÷12＝100米/分.
3. 方法1
（1）（x≥3000）（x≥3000）
（2）当＝时，即9x＝8x＋5000，解得x＝5000，
∴当x＝5000kg时，两种方案付款一样；当＜时，9x＜8x＋5000，解得x＜5000.
∴当30005000.∴当x＞5000kg时，选择乙方案付款最少.
方法2 图像法，作出它们的函数图像，如图所示，由函数图像可得，
当购买量大于或等于3000kg且小于5000kg时，选择甲方案付款最少；
当购买量等于5000kg时，两种方案付款一样多；
当购买量大于5000kg时，选择乙方案付款量少.
4.
（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，
则 解得k＝，b＝16000.∴所求的函数关系式为y＝x＋16000.
（2）∵48000＝x＋16000.∴x＝12800.即能印该读物12800册.
5、
（1）（≥0）（≥0）
（2）、在同一坐标系中的图象如图所示：
（3）由图象可知：
当一个月通话时间为50分钟时，两种业务一样优惠；
当一个月通话时间少于50分钟时，乙种业务更优惠；
当一个月通话时间多于50分钟时，甲种业务更优惠；
6、
（1）设队胜场，平场，负场，只能得到两个方程，
即参考隐含条件≥0，≥0，≥0，且、、均为整数，可得，解得≤≤，故可取4，5，6，取7，4，1，取1，3，5.
（2）∵以代入得，
∴是的一次函数，又，
∴当时最大.最大值=（元）.
7、
（1）设票价与里程关系为，
当＝10时，＝26；当＝20时，＝46；
∴解得：
．∴票价与里程关系是．
（2）设游船在静水中速度为千米/小时，水流速度为千米/小时，
根据图中提供信息，得， 解得：
． 即游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．
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