人教版初中数学第二十九章视图与投影教案设计Word文档格式.docx

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问题2、什么是平行投影？

有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线（如图）.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

问题3、什么是中心投影？

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

（三）问题探究

探究平行投影和中心投影和性质和区别

平行投影与中心投影的区别与联系

区别

联系

光线

物体与投影面平行时的投影

平行投影

平行的投射线

全等

都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。

（即都是投影）

中心投影

从一点出发的投射线

放大（位似变换）

（四）应用新知：

（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

②当阳光与地面的倾斜角为60°

时，标杆在地面上的投影是什么图形？

并画出投影示意图；

（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。

（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？

并说明理由。

解：

分别连结标杆的顶端与投影上的对应点（图4-17）.很明显，图

（1）的投射线互相平行，是平行投影.图

（2）的投射线相交于一点，是中心投影。

（五）、小结：

我们这节课学习了什么知识？

（六）、作业：

练习册习题

（七）、反思提高：

29.1投影

（二）

1、了解正投影的概念；

2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

（一）复习引入新课

思考问题一：

（教材102页）先独立思考后与同伴交流，

结论:

图

（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影;

图

（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影;

图

（2）中，投影线斜着照射投影面;

图（3）中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面）.

指出：

在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。

（二）合作学习，探究新知

1、如图29.1-7，把一根直的细铁丝（记为安线段AB）放在三个不同位置:

（1）铁丝平行于投影面;

（2）铁丝倾斜于投影面，

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）.

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 

通过观察，我们可以发现;

（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB 

= 

A1B1 

（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB 

>

A2B2

（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3

2、如图29.1-8，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置:

（1）纸板平行于投影面;

（2）纸板倾斜于投影面;

（3）纸板垂直于投影面

（1）当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小一样;

（2）当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;

（3）当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.

归纳：

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

（三）、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P图

（1）;

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图

（2）.

分析口述画图要领

解答按课本板书

（四）、练习

P106页综合运用

（五）、作业：

（六）教学反思：

29.2三视图

（一）

1.会从投影的角度理解视图的概念

2.会画简单几何体的三视图

3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图

对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图

（一）创设情境，引入新课

这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？

如不能，那么还需哪些投影面？

（二）新知探究：

结合大屏幕学习三视图并总结结论：

通过以上的学习，你有什么发现？

1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图

2、三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等

（三）应用新知

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

分析:

画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

1.确定主视图的位置，画出主视图;

2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

（四）练习：

1、

2、你能画出下图1中几何体的三视图吗 

小明画出了它们的三种视图（图2）,他画的对吗 

请你判断一下.

四、小结

1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。

2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：

长对正，高平齐，宽相等。

教材第116页第2题

（六）、教学反思:

29.2三视图

（二）

总第课时上课时间

学习目的：

1、进一步明确正投影与三视图的关系

2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；

学习重点、难点：

简单立体图形的三视图的画法

三视图中三个位置关系的理解

（一）复习引入

1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？

（上节课中的小结内容）

2、说一说：

直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图

3、做一做：

画出下列几何体的三视图

4、讲一讲：

你知道正投影与三视图的关系

图29.2-7

（二）讲解例题

例2.画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图.

支架的形状，由两个大小不等的长方体构

成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、

前后位置关系.

解:

如图29.2-7是支架的三视图

例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图

分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;

看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡

而看不见部分的轮廓线画成虚线.图29.2-9

解:

图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.

（三）巩固再现

1、P112练习

2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.

（四）、课堂小结

教材第116页第2,3题

29.2三视图（三）

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

学习重点,难点：

根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？

引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）

（二）新课学习

例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.

例5,根据物体的三视图（如下图）描述物体的形状.

分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到。

两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线）可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.

物体是五棱柱形状的，

（三）巩固练习

1、P114练习

2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。

（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

（四）、课堂小结：

1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。

2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。

例如：

正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。

3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。

教材第114页第4题

（六）教学反思:

29.2三视图（四）

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；

3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

教学重点、难点：

根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用

根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状

1、完成下列练习

某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球

2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。

并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。

（二）讲授新课

例6.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（如图（左））.

密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图（右）是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为

（三）练习巩固

1.补充根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?

共有几层?

一共需要多少个小正方体?

该建筑物的形状如图所示:

有3层，共9个小正方体.

（四）、课堂小结：

根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.