理工本科生论文基于PID的直线电机位置控制Word格式文档下载.docx
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指导教师签名：
基于PID的直线电机位置控制
摘要
在学习直线电机的时候，我们会发现越老越传统的直线驱动系统一般都是采用旋转电机通过中间的转换为直线运动的，但是这些系统不是一个统一体，中间往往存在一些转换机构，就像能量传递一样会流失，这样使得系统会存在效率变低，精度不够的情况。
而直线电机是不需要中间转换机构的，所以不存在像传递能量一样的流失，可以直接将电能转变成机械能。
所以精度高，结构轻盈简单响应快速度快是它的特点。
直线电机所具备的优点不仅弥补了传统旋转电机的缺陷，还具备了一些传统电机所无法达到的优点，使得直线电机越发得到重视，为其发展开辟了一条新道路。
但是，又因为它简单轻盈，所以它内部还是相对简单的，于是就没有中间缓冲过程，一些参数的抖动，还有负载扰动等一些不确定因素对直线电机的影响很敏感，就一点点变化就会对控制器带来一定的麻烦。
最开始的PID控制器使用方便，结果简单易懂，使用方法操作简单导致它能在各个领域中得到广泛的应用。
通过对PID控制器参数的不断整定与改善，最终在Matlab仿真中能对直线电机位置进行精确，快速的控制。
最后将PID参数放在实验平台上验证，实验结果表明所搭建的直线电机仿真模型是准确有效的，所设计的控制器是可靠和精确的。
关键词：
直线电机，位置控制，PID控制器，Matlab仿真
ThepositioncontrolofthelinearmotorbasedonPID
Abstract
Inthestudyofthelinearmotor,wewillfindthattheolderthetraditionallineardrivesystemaregenerallyadoptsrotatingmotorthroughthemiddleoftheconvertedintolinearmotion,butnotacontinuumofthesesystems,thereareoftensometransformationamongagencies,liketheenergytransferwillbelost,sothatthesystemwillexistlowerefficiency,accuracyisnotenough.Andlinearmotorisdoesnotrequireintermediateconversionmechanism,sothereisnolikeenergyloss,candirectlytransformelectricalenergyintomechanicalenergy.Sothehighprecision,simplestructure,lightfastresponsespeedisthecharacteristicofit.Linearmotorhastheadvantagesofnotonlymakesupthedefectofthetraditionalrotarymotor,alsohassomeadvantagesoftraditionalmotorcannotreachthelinearmotorincreasinglygetattention,openedupanewroadforitsdevelopment.However,becauseitissimpleandlight,soinsideitisrelativelysimple,sothereisnomiddlebufferprocess,someparametersofjitter,therearesomeuncertainfactorssuchasloaddisturbanceissensitivetotheinfluenceofthelinearmotor,justalittlebitofchangewillbringsometrouble.ThecontrollerAtthebeginningofthePIDcontrolleriseasytouse,asaresult,easytounderstand,usesimpleoperationcauseitcanwidelyusedinallfields.
BasedonthePIDcontrollerparametersettingandimproveconstantly,finallyintheMatlabsimulationoflinearmotorpositionaccurately,fastcontrol.FinallyputthePIDparametersontheexperimentplatform,theexperimentalresultsshowthatthesimulationmodelissetupbythelinearmotorisaccurate,effectiveandthedesignedcontrollerisreliableandaccurate.
Keywords:
linearmotor,positioncontrol,PIDcontroller,Matlabsimulation
目录
第1章绪论1
1.1课题研究的目的与意义1
1.2直线电机的发展历程1
1.3直线电机在国内外的研究现状1
1.3.1直线电机在国外的研究现状2
1.3.2直线电机在国内的研究现状2
1.4直线电机的控制策略2
1.5论文的主要工作内容3
第2章直线电机的结构和工作原理5
2.1直线电机的结构5
2.2直线电机的工作原理5
2.3本章小结6
第3章直线电机的数学模型及性能分析7
3.1直线电机矢量控制的坐标变换7
3.1.1坐标系7
3.1.2Clark变换原理7
3.1.3Park变换原理9
3.2永磁同步直线电机的数学模型搭建10
3.2.1永磁同步直线电机在d-q坐标系下的数学描述10
3.2.2永磁同步直线电机在Matlab的仿真图12
3.3脉冲宽度调制模块12
3.4本章小结13
第4章基于PID控制器的直线电机位置控制14
4.1采用双闭环的直线电机控制模块14
4.2永磁同步直线电机的控制器设计15
4.2.1电流环控制器的设计15
4.2.2位置环控制器的设计16
4.3永磁同步直线电机的扰动分析17
4.4永磁同步直线电机的性能分析18
4.5本章小结20
第5章永磁同步直线电机位置控制的实验结果分析22
5.1直线电机在Matlab仿真下的位置控制结果分析22
5.2直线电机在实验平台下的位置控制结构分析23
5.3本章小结25
总结与展望27
研究工作总结27
研究特色27
研究展望27
参考文献28
谢辞30
第1章绪论
1.1课题研究的目的与意义
现代人的工作、旅行和学习等方面都离不开电机，而让电机工作的更加精准就尤为重要了，PID的直线电机位置控制可以让你更了解电机，掌握电机的系统性能。
对生活生产和人们的工作效率可以有有效的提高。
在生活中有广泛的应用，用电机来代替人力，大大加强了人们的生活质量。
现代发展实在是快，电机作为工业发展的小心脏，在每个领域都能发光发亮，是发展的基础。
电机性能的好坏,不仅直接影响着生产效率，而且对于能源的消耗，工业化水平有着关键作用。
现在机器越来越复杂，电机相对也复杂起来了，越复杂的机器，我们需要的电机性能要求就越高，所以才有了PID控制。
在过去乃至现在，传承的旋转电机在工业的传动过程中起着主导的作用。
然而，由于传统的方式需要连轴器、丝杠，会造成整体系统刚性不够等严重后果，这会使得电机的伺服性能变差，不能满足当前工业的生产要求[1]。
采用直线电机驱动没有了中间传动机构的限制，相当于从电机到工作平台之间形成了“零传动”。
如果直线电机在每个领域都被用到，那么将直接推动人类在制造加工业的发展，在提高效率的同时做到节能环保。
因此，本文的研究将有助于推动我国在直线电机领域的发展，从而产生更高效的效率，推动经济发展，给人们省了很多工作时间。
1.2直线电机的发展历程
国外基于直线电机的数控机床发展比较成熟的是日本。
日本的SODICK公司于1996年将直线电机技术应用于电火花成型机中，并于1999年投放市场。
在第19届JIMTOF上，丰田工机、松浦机械制作所等公司展示8台采用直线电机作为传动装置的机床。
1832年第一台旋转电机在世间被发明出来，仅仅过了8年，英国的科学家惠斯登（Wheatstone）开始提出了直线电机的雏形。
1.3直线电机在国内外的研究现状
国内对电机伺服系统的研究还停留在学习阶段，这段路还很漫长，除了工业上的应用，直线伺服系统还用于高精度平面绘图仪。
我国在上世纪80年代就研制出了采用平面直线步进电机的高精度绘图仪。
1943年至1956年，是人工智能的诞生期，在这个时期，人们处于对其的摸索阶段；
1956年至1960年，人工智能得到了发展，开始出现一些初始的理论架构；
20世纪60年代至20世纪70年代，出现一些更复杂的理论，由于理论的出现，人们对于人工智能的认识变得稍微明确。
1.3.1直线电机在国外的研究现状
最近几年来，欧美等发达国家对直线电机技术和系统配套研究日渐成熟，并且在工业设备、交通运输、物流自动化等领域得以广泛应用。
国外对于直线电机的研究会早于我们，所以发展相对于我们也会快些，像在机床方面，日本的机床研究在96年就开始了，把直线电机用在非常精密的数控机床上。
美国相对于其他国家算是比较厉害的了，他们会用电机去加工太空镜的镜片，那个加工要十分的精细，对于精度的要求可想而知，所以我们大学生还是要多加学习，这样科研的脚步才能赶得上别人。
1.3.2直线电机在国内的研究现状
我们国内的研究起步就比别人晚了，相对于其他国家来说我们的电机也不稳定，要到1970年才发展起来。
然而20世纪80年代前期发展出现了瓶颈，80年代后期至今由于教育水平上去了，所以又开始发展。
国内直线电机被应用于各个行业，比如电子，电工，机械，医药流水线，还有数控机床，每个地方发展都差不多但还不成熟，还需要像我们这样的大学生去创造更好的
1.4直线电机的控制策略
对系统进行控制时，需要很强的抗干扰能力。
在保证其稳定运行的条件下，又要有快速响应的特性，使系统具有很强的鲁棒性。
所以对于直线电机要有良好的伺服性能，就需要有一个好的控制策略来控制直线电机[17-18]。
为了更方便理解PID控制器的原理，下面举例出PID控制模块，其典型的PID控制模块原理框图如图1-1所示：
图1-1典型PID控制结构
在图1-1中，系统的偏差信号为
。
在PID控制器的调节作用下，分别对被控对象进行比例、积分、微分控制，其结果的加权得到系统的控制信号
，所以控制器的输出u与输入偏差信号e之间的关系如下：
（1-1）
其中
为比例增益，
为积分增益，
为微分增益。
1.5论文的主要工作内容
认识直线电机的工作原理是第一步，这样才能构建出永磁同步直线电机的数学模型，这样电机性能才能浮出水面。
然后利用电机的数学模型在Matlab平台上搭建了电机仿真图，接着结合PID控制器，搭建了一个完整的双闭环控制系统，从而对其位置进行跟踪控制。
本文主要是在Matlab平台上对电机的位置控制进行仿真，然后结合实验平台加以验证。
作为大学毕业生，不应只停留在表面，在实验平台上做出来的东西和仿真是有误差的，我们应把误差减到最少，这样作出来的实验才准确可靠。
第2章直线电机的结构和工作原理
2.1直线电机的结构
随着人们不断发现新的材料，而且人们的科学技术水平提高对各大领域对永磁直线电机的性能要求也要求更高。
但目前，国内外对永磁同步电机的直接推力的研究还较为欠缺，还有因为其造价高，控制难度大，在一些工业应用环境中还有待提升其性能[20-22]。
图2-1直线电机原理框图
图2-2短初级长次级直线电机
2.2直线电机的工作原理
讲道理直线电机在原理上和旋转电机有异曲同工之处，谁让他是旋转电机演变的。
如图2-6所示，在这台直线电机的三相绕组通入三相对称的正弦交流电，那么电机会产生气隙磁，当三相电流随时间变化时，气隙磁场和旋转电机相似也会按A、B、C相序沿直线移动。
假设次级的速度为v，转差率为s，则：
（2-1）
其中，在直线电机运行状态下，
图2-6直线电机的基本工作原理
1-初级2-次级3-行波磁场
2.3本章小结
本章分析了直线电机的结构和工作原理，可以发现直线电机结构和旋转电机结构有异曲同工之处，而且原理上也相似。
因此在对直线电机的分析应用时，可以仿照旋转电机进行，可以更加方便的掌握直线电机。
通过对比你会发现很多东西，不要害怕麻烦，面对两种电机我们要举一反三，通过自己去专研，会发现很多东西原理还是相似的，只是有时候自己少了一双去发现的眼睛，就像直线电机和旋转电机两者就像表兄弟，弄懂一个，那么弄懂另一个就比较简单了。
第3章直线电机的数学模型及性能分析
3.1直线电机矢量控制的坐标变换
3.1.1坐标系
矢量控制的的坐标系可分为三类：
三相定子坐标系、两相定子坐标、两相旋转坐标系系。
其中三相定子坐标系和两相定子坐标系属于静止坐标系，两相旋转坐标系属于旋转坐标系[23-26]。
3.1.2Clark变换原理
Clark变换原理是指将三相绕组A、B、C向两相绕组α、β变换，如图3-1所示。
每坐标系之间互相变换的原则要根据磁动势来，所以我们会得到：
（3-1）
（3-2）
写成矩阵的形式可得
（3-3）
得到匝数比为：
（3-4）
利用约束条件
可将（3-3）扩展为
（3-5）
同理Clark逆变换可写为
（3-6）
图3-1三相定子坐标系向两相定子坐标系变换原理图
3.1.3Park变换原理
两相静止坐标系α-β向两相旋转坐标系d-q变换那就是Park的变换原理，如图3-2所示。
所以得到：
（3-7）
（3-8）
（3-9）
同理Park逆变换可写为
（3-10）
图3-2两相静止坐标系向两相旋转坐标系变换原理图
3.2永磁同步直线电机的数学模型搭建
3.2.1永磁同步直线电机在d-q坐标系下的数学描述
通过这段时间对于电机的学习，我发现永磁同步旋转电机跟永磁同步直线电机之间有异曲同工之处。
我们在搭建数学模型的时候，那就可以将直线位移和直线电机的移动速度分别同旋转电机的转速和角位移一个一个的去对应，分析电机的物理量对应到旋转电机中，这样他的数学模型就差不多了。
正正好永磁同步直线电机也具有这样的特性，为了方便我们讨论分析，于是我们可以做出了以下的猜想：
（1）不计涡流及磁滞损耗；
（2）忽略铁心磁路饱和；
（3）假设行波磁场是按正弦波形分布的。
为了实现电流的解耦，将电流分解成了励磁电流
和转矩电流
，由于永磁电机的励磁磁场是由永磁体产生，不需要励磁电流
，所以可以令
=0。
因此，整个电机可以简化为通过对
的控制，来实现对电机转矩和转速的控制[27-28]。
所以可以得到方程如下
（3-11）
（3-12）
（3-13）
（3-14）
根据能量转换的关系，电磁推力可表示为
（3-15）
根据牛顿运动定律，动子的机械运动方程可表示为
（3-16）
其中的电磁推力常数为
（3-17）
（3-18）
（3-19）
部分电机参数数值如表：
表3-1直线电机参数
电机参数
大小
单位
电枢电阻（R）
4.7
Ω
电机电感（L）
2.08
mh
推力常数（
）
41
N/A
运动平台质量（M）
2
kg
电机阻尼系数（
0.2
N/m/s
3.2.2永磁同步直线电机在Matlab的仿真图
根据式（3-11）~（3-19）,可以在Matlab上画出d-q轴坐标系下的仿真图形，如图3-3所示。
图3-3永磁同步直线电机在d-q坐标系的仿真
3.3脉冲宽度调制模块
这时候我们会用到脉冲宽度调制模块，他是一种控制方式用于模拟电路进行有效控制的一种手段，PWM的理论基础是将窄脉冲加到具有惯性环节上的。
然而，空间矢量脉冲宽度调制相比于正弦脉冲宽度调制具有更好的控制效果，它能直接生成三相PWM波，计算更加方便，能获得较低的转矩波动，控制效率更高，而且电压和电流的谐波畸变也更低[29]。
脉冲宽度调制的仿真图如图3-4所示，经SVPWM输出的控制量，经过电平转换来控制逆变器中IGBT的导通与关断，达到改变电压，控制电流的效果。
图3-4脉冲宽度调制模块的仿真
3.4本章小结
本章介绍了直线电机的坐标变换，并在Matlab在画出永磁同步直线电机仿真图。
可以发现直线电机是一个多变量，非线性，强耦合性的复杂系统。
最后介绍了脉冲宽度调制模块作为直线电机的驱动模块。
进入仿真真的遇到了很多困难，想要把每个模块弄懂，并且还要把每个模块串联起来，不关关是吸收消化一个知识点那么简单，先搞懂了各个模块的组成，然后把这些模块拼接在一起才是真正要攻克的难题，还好在老师的指导下，我发现每个模块存在的联系才把仿真图做出来，每个模块都像是身体的器官，没有一个都不行，就像最基本的输出输入，就看你怎么去学，怎么去做了。
第4章基于PID控制器的直线电机位置控制
在前一章，利用直线电机的数学模型，画出了其电机的仿真图和脉冲宽度调制的仿真图，在本章要实现电机位置的精准控制。
4.1采用双闭环的直线电机控制模块
图4-1直线电机位置控制系统框图
根据图4-1可以看成，系统由内到外分别是电流环和位置环，其中的电流控制器和位置控制器分别设计。
电流环可以将比较得出来的误差经过控制器及时的除去，然后使电机电流保持在一个比较好的状态。
他能相应的根据位置环所传送来的电流值去调节整个电枢电流值，确保电流稳定。
它能及时将产生的位移信号及时的传送回去，与给定的位置进行比较，然后通过位置控制器及时的消除误差，使得直线电机的位置能得到精确的跟踪。
根据直线电机位置控制的系统框图，在Matlab上画出双闭环控制的直线电机系统仿真图形，如图4-2所示。
图4-2双闭环控制的直线电机系统仿真
4.2永磁同步直线电机的控制器设计
4.2.1电流环控制器的设计
如果要设计电流环，第一点我们要搞懂电流是内环还是外环，因为他能提高系统的调节速度，所以我们一般采用PI控制去设计这个东西。
P增大响应速度就变快，误差就减小，但是振荡会加剧，所以我们还要添加个积分控制，让误差更小甚至完全消除。
对于电流环控制器参数的整定，可以将内环单独拿出来计算，为了方便计算，将电流环简化，因此d、q轴上的电流环的传递函数框图如图4-3所示。
图4-3d、q轴上的电流环的传递函数框图
可以得到闭环传递函数为
（4-1）
很明显，这是一个二阶系统，根据自动控制原理的知识，我们可以令：
（4-2）
（4-3）
所以取
=0.78。
将数值带入式（4-2）和（4-3），可算出
=2000，
=1.78，
=8200。
将这些参数放到Matlab仿真中，可以得到理想的跟踪效果。
4.2.2位置环控制器的设计
位置环作为外环，是系统的主控环节，能对直线电机的做到快速，精确的跟踪。
之所以增加一个微分环节是因为考虑到，位置控制是最为关键的环节，电机在实际运行中，如果位置的变化速度太快的话会造成位置偏差变化很大，这时PI控制器所起的作用就不是很大，而且快速变化的位置偏差就会造成较大的偏差，这必然会使控制精度下降，不能做到对位置的精确跟踪。
在对于位置环控制器参数进行整定时，考虑到之前对电流环的控制达到理想的跟踪效果，为了方便计算，将电流环看成一个数值为1的模块。
图4-4d、q轴上的位置环的传递函数框图
（4-4）
其中，极点方程
（4-5）
很明显，这是一个三阶系统，所以我利用极点配置的方法来对PID参数进行计算。
要使系统稳定，闭环传递函数的极点必须位移S的左半平面，所以取三个期望的极点
=-2+j,
=-2-j,
=-10。
所以可以构成期望极点的方程式
（4-6）
将
与
一一对应，可以计算出
=2.1，
=2.3，
=0.68。
可以发现微分系数
的数值太小，起不了提前控制的作用，经过仿真试验的不断整定，最后取
=90，可以达到理想的位置跟踪。
4.3永磁同步直线电机的扰动分析
假设直线电机的驱动电流是理想的正弦波形，同时定子磁场和转子磁场满足正交关系，则直线电机可以保持良好的静态特性。
然而在实际的电机应用时，总是存在着各种扰动，对电机性能造成了一定的影响，所以只有认真分析直线电机所存在的各种扰动，并采取措施去消除这些扰动，才能保证电机性能满足要求。
在此，这里对直线电机的一些主要干扰作出分析。
（1）摩擦力扰动
摩擦力有两种：
滑动摩擦力和静摩擦力。
在电机伺服系统中，如果摩擦力扰动没有被及时的消除，有可能会对系统造成损坏，还会让系统的性能变差，给直线电机带来不好的影响，摩檫力扰动很不好。
（2）负载扰动
一般，我们将电机运行时视为拖动负载运动，同样，直线电机的运行也可以视为没有中间环节的直接拖动负载运行。
要考虑到负载扰动，并采取一定措施来消除它，这样电机才有更好的伺服性能。
（
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