初二数学期末试卷-难.doc
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八年级数学期末模拟试卷二
一、选择题(每小题3分,共18分)每题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3,则k为()
A、B、-C、±D、±
2、若=3,的值是()
A、1.5B、C、-2D、-
3、判断下列真命题有()
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD,AB=BC=CD,∠A=90°,那么它是正方形④在同一平面内,两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
A、②③B、①②④C、①⑤D、②③④
4、如果一组数据X1,X2……X5的方差是3,那么另一组数据2X1-1,2X2-1……2X5-1的方差是()
A、3B、6C、11D、12
5、如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF⊥BD于F,则PE+PF=()
第5题
A、5B、C、D、
6、在直角坐标系中,已知两点A(-8,3)、B(-4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值为 ( )
A、- B、- C、- D、
二、填空题(每小题3分,共36分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
7、当x=时,与互为倒数。
8、一个人要翻过两座山到另外一个村庄,途中的道路不是上山就是下山,已知他上山的速度为v,下山的速度为v′,单程的路程为s.则这个人往返这个村庄的平均速度为
9、已知x2-3x+1=0,求(x-)2=.
10、将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点,则点的坐标是
11、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解,则菱形ABCD的周长为
12、△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是△ABC的中线,△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是.
第16题
第14题
第13题
第12题
13.如图,边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,AE=AB,F是AC上一动点,EF+BF的最小值为
14、如图,边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°,得上图,交DE于D’,阴影部分面积是
15、化简:
-=(注意x的取值范围)
16、如图,已知四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,且∠AOD=90°,若BC=2AD,AB=12,CD=9,四边形ABCD的周长是.
17、有这样一组数:
1,1,2,3,5…,现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形;再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是.
第17题
18、如图,在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,第二象限内有一点P(a,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,则a=.
第18题
三、解答题(共66分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
19、(5分)++.
20、(6分)甲、乙两队合包一个工程,若甲单独施工,刚好如期完成;如果乙队单独施工就要超过6个月才完成,现在甲乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。
问原来规定施工时间?
21、(5分)一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学,英语成绩等有关信息如下表所示
学生
成绩
学科
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
85
⑴(2分)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差,并直接填入表中.
⑵(3分)为了比较不同学科考试成绩的好与差。
采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:
标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差,从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,相对其他四个同学数学与英语的那个学科考得好一些。
21、(7分)如图7,△ABC是等腰直角三角形,ACB=90°,D是AC的中点,连接BD,作ADF=CDB,连接CF交BD于点E,求证:
BD⊥CF。
22、(7分)已知,矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O为坐标原点,点A的坐标为(10,0),点B的坐标为(10,8).
⑴直接写出点C的坐标为:
C(,);
⑵已知直线AC与双曲线在第一象限内有一点交点Q为(5,n);①求m及n的值;②若动点P从A点出发,沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动,到达C处停止.求△OPQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式,并求当t取何值时S=10.
第24题
23、(7分)如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF。
24、(8分)如图,已知在等腰ABCD中,AD=x,BC=y,梯形高为h
(1)(3分)用含x、y、h的关系式表示周长C
(2)(5分)AD=8,BC=12,BD=10,求证∠DCA+∠BAC=90°
第25题
25、(9分)如图,直线交x轴于点A,交直线于点B(2,m),矩形CDEF的边DC在x轴上,D在C的左侧,EF在x轴的上方,DC=2,DE=4.当点C的坐标为(-2,0)时,矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动,运动时间为t秒.
(1)求b、m的值;
(2)矩形CDEF运动t秒时,直接写出C、D两点的坐标(用含t的代数式表示);
(3)当点B在矩形CDEF的一边上时,求t的值;
(4)设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点,当四边形MCDN为直角梯形时,求t的取值范围.
26、(8分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线QK⊥BC,交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)(3分)当点P运动到AD上时,t为何值能使PQ∥DC ?
第28题
(2)(5分)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求出点E运动到CD、DA上时,S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)
(3)(5分)△PQE能否成为直角三角形?
若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
第27题
27(9分)已知与是反比例函数图象上的两个点.
(1)(3分)求、m的值;
(2)(11分)若点,则在反比例函数图象上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯形?
若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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