北师大版小学数学六年级上册精品教案全册冲突lenovo0161010 105830Word文件下载.docx
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长方形的周长是多少？
长方形的面积是多少？
长方形的长是宽的几倍？
（板书）长方形的宽是长的几分之几？
（板书）
师：
怎么解决这两个问题？
（根据学生回答板书）。
上面我们用两数相除的方法来表示长和宽两者的关系，其实我们还可以用一种新的方法来表示，这就是今天我们所要认识的新朋友——比。
二、自主探究，合作交流
长方形中长是宽的5/3，我们就可以说成长与宽的比是5比3（板书）。
那么宽与长的可以说成什么呢？
（学生答）
长方形B中的数据，用比的方法说出长与宽的关系。
（出示数据，抽生答）
（对照板书）长方形中都是长与宽的关系，为什么一个是5比3，另一个是3比5呢？
师小结：
在说比时，必须要说清谁与谁的比，不能颠倒位置。
两者之间的倍数关系能用两数相除来表示，又可以用比来表示，那你能说说什么是比吗？
（学生说）
（课件出示）
1、第一小组有男生5人，女生4人。
2、一辆汽车4分钟行驶了5千米。
你认为哪一组的两个数量之间的关系可以用比来表示？
如果能表示就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表示什么意思。
（学生先独立思考，然后在小组内交流）
（1）题中的两个量可以用比表示，因为它们的单位相同，这是两个同类的量；
其实，
（2）题中的路程和时间单位不同，是两个不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果得到一个新的量——速度。
大家再看这道题（出示题目）
3、惠康超市的香蕉售价是5元钱4斤。
这道题中的两个量之间的关系能用比来表示吗？
（出示）
4、淘气买了4支钢笔，每支5元。
师；
这两个呢？
对，没有关联的两个数量不能用比表示。
通过刚才的交流，大家一定对比有了更深的了解，那你能说说吗？
（抽生说）
（出示）两个数相除又叫两个数的比。
两个同类量之间的比，可表示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍；
两个不同类量之间的比，可以得到一个新的量。
（出示题目）十一假期那天，笑笑一家驾车出游，行驶时间和行驶路程记录如下：
上午行驶2小时，行程160千米；
下午行驶3小时，行程270千米。
根据上面的信息，你能快速地说出一些比吗？
通过学习，我们了解了比的意义，那么，在比中还有哪些知识呢？
请大家看书自学。
（学生自学）
通过自学，你了解了比的哪些知识呢？
（学生交流）
（师结合学生的汇报板书）
什么叫比值？
怎样求比值？
（出示求下面各比的比值）
3：
41/2：
28：
4
你觉得比和比值有什么区别？
比是表示两个数相除的一种关系由前项、比号、后项组成，比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是分数、小数或整数。
三、解决问题。
（课件出示题目，抽生回答，集体订正）
四、全课总结。
本节课你学会了什么？
板书设计
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：
6÷
4写作6：
4，读作6比4。
6：
4=6÷
4=1.5
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：
4的比值。
比与除法、分数有什么关系？
第
2课时
练习课
教学目标：
1、进一步理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、理解比与除法、分数的关系。
能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
教学过程
一、复习。
（1）什么叫做比？
什么叫做比值？
（2）某校一年级有男生25人，女生30人。
①25﹕30这个比表示什么？
②30﹕25这个比表示什么？
比值是多少？
③25﹕55这个比表示什么？
二、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；
比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法：
比。
三、讲授新课
1、探索比与除法、分数的关系。
比与除法、分数的关系？
学生讨论、交流，得出：
比：
比的前项比号比的后项比值
除法：
被除数除号除数商
分数：
分子分数线分母分数值
可用字母式子表示比与除法、分数的关系：
a÷
b=a/b=a﹕b
比的后项不能为0。
2、理解比、分数、除法的区别。
除法是一种运算，比是表示两个数之间的关系，分数则表示一个数。
四、巩固练习
1、指导学生完成课本第68页中的“说一说”。
2、
1、指导学生完成课本第69页中的“练一练”。
3、补充练习。
4﹕（ ）＝24 （ ）﹕8＝0.5
五、实践活动
同桌两人合作，量一量，找出自己身上的比。
六、作业
1、 1.7﹕（ ）＝1.4 （ ）﹕1/2＝12
4.5﹕1.5＝（ ） 4﹕3＝4/（ ）＝（ ）÷
3
2、学校举行数学竞赛，男、女生参赛人数分别是160人和140人。
（1）、写出参赛的男生人数和女生人数的比。
（2）、写出参赛的男生人数和总人数的比。
（3）、写出参赛的女生人数和总人数的比。
第三课时比的化简
教学目的
1、在实际的情景中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重难点
1、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2、理解并掌握化简比的方法。
一、复习引入
揭示课题：
比的化简
二、探索新知
1、哪杯水更甜？
让学生根据课标教学情景图提供的倍息解会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比决“哪杯水更甜”这个问题。
在合作交流的基础上，得到以下算法。
40﹕360＝40/360＝1/9＝1﹕9
2﹕18＝2/18＝1/9＝1﹕9
结论：
两杯水一样甜。
2、小结。
刚才，我们依据比和分数的关系及分数的基本性质，通过化简比的方法解决了问题。
生活中有许多问题需要化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也十分必要。
3、化简比。
（1）介绍化简比的概念：
分别介绍化简比的三种基本类型并举例说明。
①、整数与整数的比化简
②、分数与分数的比化简
③、小数与小数的比化简
4、尝试练习：
24﹕42、
、0.7﹕0.8、8﹕2.4
订正并说说是根据什么进行化简的。
三、巩固练习
指导学生完成教材第71页“试一试”
四、全课小结
通过这节课的学习，你觉得应怎样化简比？
五、作业
1、化简下面各比。
361﹕18
40﹕25
0.15﹕0.3
2、海洋公园里海豚和海狮只数比为26﹕5，海豹和企鹅的比为25﹕9，海狮和企鹅的比为10﹕3，求海豚与海豹只数的比。
若海豹为100只，那么海豚有多少只？
第四课时练习课
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
能独立思考，灵活选择恰当的方法化简不同类型的比。
一、说一说
1、说说什么叫比？
比的各部分名称。
2、说说除法中的商不变性质和分数的基本性质。
3、60÷
10＝600÷
（ ）＝（ ）÷
1
说说比、分数和除法有什么关系。
二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比（40∶360）；
2、小数与小数的比（0.7∶0.8）;
3、分数与分数的比（25∶14）。
指名板演，其他同学做在练习本上。
订正时让学生说一说每道题每一步计算的依据。
三、练一练
第1题
在连一连中，巩固化简比，对做得又对又快的学生给予表扬。
第2题
生独立写出四个杯子中糖和水的质量比。
后引导学生理解：
要解决“这几杯糖水一样甜吗” ？
这个问题需要化简比或求比值后才能确定。
在此基础上，生独立解决问题，并组织全班交流。
用化简比的方法解答：
（1）60∶30
（2）20∶10
＝2∶1 ＝2∶1
（3）50∶10 （4）150∶30
＝5∶1 ＝5∶1
所以
（1）和
（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜。
用求比值的方法解答：
＝60÷
30 ＝20÷
10
＝2 ＝2
＝50÷
10 ＝150÷
30
＝5 ＝5
第3题
投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
四、作业
“练一练”的第4、5是题。
第五课时比的应用
教学目标
1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2.在解决问题的过程体会比与现实生活的密切联系。
3.在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、引导学生通过操作、讨论和交流探索新知。
一、引入课题
1、提出问题
让学生观察教学情境图。
你能获得哪些信息？
提出怎样的问题？
生答后，师选择性提出：
把这些橘子分给大班和小班，怎样分合理？
2、组织讨论
3、通过讨论，让学生明确：
不能再像以前学的平均分那样分了，如果平均分给两个班就不合理了。
应该根据人数的不同合理地进行分配。
幼儿园大班和小班人数的比是30∶20,化简后是3∶2。
3、引入并板书课题：
比的应用
1、解决问题：
这筐橘子按3∶2分配该怎样分？
（1）、提出问题。
（2）、操作感知。
让学生用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。
（3）、引导反思。
让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
对有创新性的分法给予表扬，同时强调：
要分到不能分为止。
2、解决问题：
如果有140个橘子，按3∶2分配又该怎样分？
现在有140个橘子，按3∶2分又该怎样分？
（2）、小组讨论。
（3）、全班交流。
方法1：
通过实际操作解决问题。
大班小班
30个20个
……
方法2：
用画图的方法解决问题。
□ □ □ □ □
3＋2＝5 28×
3＝84（个）
140÷
5＝28（个） 28×
2＝56（个）
方法3：
根据分数的意义解决问题。
3＋2＝5
140×
＝84（个）
＝56（个）
3、总结解题方法。
指导学生完成课本第75页中的“试一试”。
四、课堂小结
1、修一条长500米的路，已修和未修的比是1∶4,已修的和未修的路各有多少米？
2、食堂今天运进大米和面粉共520千米，已知运进的大米和面粉的重量比8∶5。
运进的大米的面粉各有多少千克？
六课时练习课
教学目的：
1、进一步掌握运用比的意义解决按比例分 配的实际问题，提高解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中进一步数学与生活的密切联系。
一、基本练习
修一条路，已修的是剩下的5/6。
（1）、剩下的和已修的比是多少?
（2）、已修的和全长的比是多少？
（3）、剩下的和全长的比是多少？
二、引入课题
说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
三、指导练习
指导学生完成教材“练一练”中的第1题至第3题。
1、第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
本题解法不唯一，全班交流时，让学生说一说各自算法的计算过程及依据。
2、第2题。
先指导学生理解题意，让学生明白1：
150的含义，再由学生独立解决问题。
3、第3题
（1）引导学生解决问题
（1）：
小明今天的早餐是按怎样的比进行搭配的？
先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。
通过全班交流引导学生认识小明早餐是按下列的比进行分配的。
面包∶鸡蛋∶牛奶＝100∶50∶200
＝2∶1∶4
（2）引导学生解决问题
（2）：
算一算妈妈早晨各种食物大约分别吃了多少。
本题解法：
方法①：
2＋1＋4＝7
420÷
7＝60
面包：
60×
2＝120（g）
鸡蛋：
1＝60（g）
牛奶：
4＝240（g）（答略）
方法②：
420×
＝120（g）
＝60（g）
＝240（g）
在应用比解决问题时，我们只要明确比的意义，把它转化为份数考虑，就可按以前解答问题的方法和思路解决问题了。
填《学习辅导》“比的应用”对应的习题。
第七课时练习三
1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题。
3、对本单元所学知识进行全面地整理和复习，提高掌握水平。
1、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，求比值。
2、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
1、回忆本单元所学知识点。
2、提出疑难点。
根据学生所提的疑难问题进行有针对性地指导。
3、引入并板书课题。
二、指导练习
完成课本练习三的第1～4题。
学生独立完成后，让他们说说自己的方法。
根据练习中存在的问题进行针对性地指导。
2、第2题。
先让学生独立完成，再组织学生进行交流。
引导学生把这道题分为三类，并归纳化简比的三种类型。
第1类：
整数与整数的比。
8∶36＝（8÷
4）∶（36÷
4）＝2∶9
第2类：
含有小数的比。
0.5∶0.25＝50∶25＝2∶1
4∶0.8＝40∶8＝5∶1
第3类：
含有分数的比。
3、第3题。
先引导学生弄清题意，再让学生独立完成。
重点引导学生理解化简比和求比值的区别。
4、第4题。
学生独立完成。
交流时强调：
最终结果要写成最简单的整数比。
三、全课总结
1、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有200个齿，每分钟转25转；
小齿轮有25个齿，每分钟转200转。
（1）、写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）、写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。
2、一个大花篮里有36朵百合花，24朵玫瑰花。
这个花篮的花是按怎样的比搭配的？
第八课时练习三
1、能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、在与他人交流的过程中体会合作学习的重要性和必要性，养成自觉与他人合作学习的良好习惯。
指导学生完成练习三中的第5题至第8题
1、第5题
先引导学生认识：
题中的“48厘米”是长方形的周长，即两条长和两条宽的总和。
接着，让学生独立解决问题。
由于解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，都给予肯定。
2、第6题
先指导学生理解题意，让学生明确淘气一家和笑笑一家所付的钱数比是3：
4，接着，再让学生独立解决问题。
解法一：
4＋3＝7
7＝20（元）
淘气家：
20×
3＝60（元）
笑笑家：
4＝80（元）
或140－60＝80（元）（答略）
解法二：
＝60（元）
＝80（元）
3、第7题。
先引导学生理解题中“2∶3∶5”的含义。
接着，让学生独立解决问题，并在小组内交流算法。
交流时，让学生说说怎样检验自己的得数是否正确。
4、第8题。
先让学生说话说解题思路，再独立解答。
先让学生读课本第79页“你知道吗”，并让学生说说自学后的收获和体会。
1、某工地需运37、5万块砖，按2∶3分配给甲、乙两个运输队，两队各应运多少砄砖？
2、幼儿园甲班有20个小朋友，乙班有25个小朋友。
把135个苹果按人数分给甲乙两个班，每班各分得多少个？
3、把288棵树苗按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个植树队，乙、丙两班共分配到树苗多少棵？
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