XX四年级上册数学各单元知识点汇总Word格式文档下载.docx
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先分好级，位数不同，位数多的数就大。
位数相同，左起位的数大的那个数就大；
如果左起位上的数相同，就比较左起第二位上的数……。
数的改写：
有时为了读写方便，把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时去掉末尾的4个0或8个0，再添上“万”字或“亿”字。
改写时数的大小并没有改变，用“=”连接。
3、数的省略：
有时要把不是整万或整亿的数省略万位或亿位后面的尾数，省略时用“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
。
省略时求的是近似数，用“≈”连接。
数字的产生经历漫长的过程，从最早的实物记数，结绳记数，刻道记数，到后来的巴比伦数字，中国数字，罗马数字，到现在通用的阿拉伯数字。
早在14世纪，中国最早就发明了算盘，算盘中上珠代表5，下珠代表1。
计算器中oN/c键叫做开关及清屏键。
cE键叫做清除键。
等差数列求和时，当它的个数为单数个时，和=最中间的数×
个数；
最中间的数=和÷
个数。
当它的个数为双数个时，和=最中间两个数的平均数×
第二单元《角的度量》
像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是。
射线只有端点，没有端点的一端可以无限延伸，不能量出长度。
直线端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。
线段有端点，可以量出长度。
线段、直线、射线都是直的，线段和射线都是直线的一部分。
从引出两条所组成的图形叫做。
这个点叫做角的，这两条射线叫角的。
角的边是两条。
经过一点出发可以画条射线；
经过一点可以画条直线；
经过两点只能画直线。
量角的大小，工具要用。
角的计量单位是，用符号表示，
把半圆分成等份，每一份所对的角的大小是度，记做。
量角的方法是：
点重合；
线重合；
读刻度。
角的大小与角的无关，与的大小有关。
0、熟记三角尺中三个角的度数：
；
1、钟面上一大格是30°
，一小格是6°
如2时整时，时针与分针的夹角是60°
4时整时，时针与分针的夹角是120°
一张长方形纸可以折出45°
、90°
、135°
、180°
一张圆形纸片对折三次也可以折出45°
3、当角的两边成一条时，这样的角叫，但平角并不是一条直线，而是两条边在同一条直线上。
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫，周角看起来像一条射线，但周角并不是一条射线，其实是两条边重合在一起了。
到现在为止，我们学习过五种角，它们分别是、、、、，它们的从大到小排列是。
锐角小于90°
，平角等于90°
，钝角大于90°
而小于180°
，平角等于180°
，周角等于360°
1周角=2平角=4直角，1平角=2直角。
钟面上整时，时针与分针所成夹角是。
钟面上整时，时针与分针的夹角是。
钟面是整时，时针与分针的夹角是。
画角的步骤：
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
在量角器某个刻度线的地方打一个点。
以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
0、用一副三角尺可以画出如下度数的角：
°
30°
45°
60°
75°
90°
05°
120°
135°
150°
165°
第三单元《三位数乘两位数》
三位数乘两位数，积最多是五位数，最少是四位数。
两个因数的末尾共有几个0，积的末尾至少就有几个0，但不一定是相同个数的0。
一个因数是11的简便算法是：
两边一拉，中间相加。
速度表示单位时间内所行的路程。
也就是每小时或每分或每秒所行的路程。
如：
每小时行160千米，就是速度，可以写成160千米/时，读作160千米每时。
速度、时间和路程之间的数量关系是：
速度×
时间=路程。
路程÷
速度=时间。
时间=速度。
积的变化规律有：
一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。
一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。
一个因数乘2，另一个因数乘3，积就乘6。
一个因数除以2，另一个因数除以3，积就除以6。
当个因数和第二个因数的变化没有规律时，通常用举例子的方法来确定积的变化。
注意：
上面这些规律可以用举例子的方法来解释。
第四单元《平行四边形和梯形》
同一平面内两条直线的位置关系一般有两种：
平行与相交。
在的两条直线叫做。
也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
如果两条直线相交成，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线。
从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。
从直线外一点到这条直线可以画线段，其中最短。
两条平行线之间所画的垂直线段的长度，叫做两条平行线间的距离。
两条平行线之间可以画垂直线段。
平行线间的距离。
0、可以用画平行线或垂线的方法画出长方形和正方形，但一般用画垂线的方法画比较准确。
1、长方形或正方形的对边是的，相邻的两条边是的。
把一张长方形纸沿对边对折两次，三条折痕是的。
3、把一张正方形纸沿对角线对折两次，两条折痕是的。
也就是说正方形的两条对角线是互相垂直的。
由四条线段围成的图形叫做四边形。
两组对边分别的叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等，相邻的两个角的和是180°
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
只有对边平行的四边形叫做梯形。
在梯形中，平行的一组对边叫做底，通常把较长的叫下底，较短的叫上底。
不平行的一组对边叫做腰。
0、从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
1、平行四边形的高有两种，都有无数条。
2、梯形两个底之间所画的垂直线段叫做梯形的高。
注意：
梯形的高不能画在两条腰之间。
3、梯形的高有无数条。
画高时要注意三点：
用铅笔画成虚线。
标上垂足。
标上底和高。
高是一条线段，不能画成直线了。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，直角梯形中垂直的那一条腰就是它的高。
当一个长方形框架沿对角拉成平行四边形时，周长不变，但面积变小了。
这也说明四边形有的特性。
学校的伸缩门就是利用四边形容易变形设计的。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
一个梯形中最多有两个角是直角，这时它就是直角梯形。
长方形，正方形，等腰梯形，菱形都是对称图形。
0、四条边相等的平行四边形叫做菱形。
它也是特殊的平行四边形。
菱形的对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相垂直。
所有四边形的内角和都是。
所有三角形的内角和是180°
平行四边形一般来说不是对称图形，只有当它是特殊的平行四形时，比如，长方形，正方形和菱形才是对称图形。
因此，只能说平行四边形不一定是对称图形。
第五单元《除数是两位数的除法》
除数是一位数的除法的法则：
要先看被除数的前一位，如果不够除，要看被除数的前两位。
除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
每次除后都要比较余数和除数，余数一定要比除数小。
除数是两位数的除法的法则：
要先看被除数的前两位，如果不够除，要看被除数的前三位。
除法的步骤：
定位置；
试除商；
乘原数；
减去积。
比余数。
当除数的个位是1、2、3时，通常用“四舍法”试商。
当除数的个位是7、8、9时，通常用“五入法”试商。
当除数的个数是4、5、6时，通常看成几十五来试商。
用“四舍法”试商，初商容易偏大。
用“五入法”试商，初商容易偏小。
在验算除法时，通常用“商×
除数+余数=被除数”这个关系式。
商的变化规律有：
被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘相同的数。
被除数乘或除以几，除数不变，商就乘或除以相同的数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
当被除数和除数的变化没有规律时，通常用举例子的方法来确定商的变化。
在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
余数也跟着乘或除以相同的数。
商不变的规律可以用来简算。
比如8100÷
300=81÷
3=27。
每件物品的价钱叫做单价。
单价、数量和总价之间的数量关系是：
单价×
数量=总价。
总价÷
数量=单价。
单价=数量。
第六单元《统计》
条形统计图的作用和特点：
能比较容易地看出数量的。
条形统计图可以分为条形统计图和条形统计图。
在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成和。
复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。
在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：
标题；
横轴；
纵轴；
图例；
直条；
数量。
第七单元《数学广角》
烙饼问题。
关键在于如何安排使锅里不空着。
当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。
可以这样来思考：
A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。
B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。
因此，可以总结出这个公式：
烙一面的时间×
饼的个数=总时间。
当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。
可以用画图的方法来合理安排确定时间。
沏茶问题，关键在于确定哪些事情可以同时完成。
排队问题，关键在于使等待时间最少。
对策问题，关键在于确定取胜的策略。
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