初三数学试卷.doc
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初三数学试卷
(考试时间:
120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上)
1.﹣3的相反数是(▲)
A.3B.﹣3C.D.-
2.计算-2xy2﹣(﹣5xy2)的结果为(▲)
A.-7xy2 B.3xy2 C.-3xy2 D.7xy2
3.下列调查中,适合采用普查方式的是(▲)
A.调查我市所有初中生视力情况B.调查市民对第十八届省运会的知晓情况
C.为制作校服,对初三
(1)学生身高进行调查D.对市场上的冰淇林质量的调查
4.我省地处江、淮、沂沭泗流域下游和南北气候过渡带,滨江临海,河湖众多,地表水资源量达264.9亿立方米,其中“264.9亿”用科学计数法表示为(▲)
A.2.649×102 B.2.649×108C.2.649×1010 D.2.649×109
5.下面四个数中与的值最接近的数是(▲)
A.4 B.5C.6D.7
6.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张,其中语文4张、数学3张、英语5张,他随机地从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为(▲)
A. B. C. D.
7.一元二次方程x2-4x-1=0的两根为x1、x2,则(x1-2)2-4x2+x22的值为(▲)
A. B.C.4D.6
8.反比例函数y=图像如图,现有结论:
①k>0;②当x>0时,y随x增大而减小;③点P是该函数图像上点,则P到x轴的距离有最小值;④方程必有两根,且两根异号.
上述结论正确的个数有(▲)
(第8题图)
A.1 B.2C.3 D.4
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸相应位置上)
9.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是▲.
10.计算的结果是▲.
11.捐款活动中,某班48名同学中,捐5元的有6人,捐10元的有18人,捐20元的有21人,捐50元的有3人,则该班同学捐款的中位数是 ▲.
12.二次函数y=x2+6x-3的最小值为▲ .
13.如图,DF是△ABC边BC的垂直平分线,DF交AB于点E,EF=BE,∠B=20°,则∠F的度数为▲°.
14.如图,菱形ABCD的对角线交于O点,点E、F分别是OC、AB的中点,AC=6,BD=8,
则EF=▲.
15.点A(,y1)和点B(,y2)均在一次函数y=﹣2x+1图像上,则y1▲y2.(填“>”、“<”或“=”)
16.如图,△ABC的三个顶点都在格点上,则tan∠C的值为▲.
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=BE=15,BC=20,则四边形ACED的面积为▲.
18.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示.
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-6
0
4
6
6
…
给出下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线一定经过点(2,4);③在对称轴左侧,y随x增大而减小;④方程ax2+bx+c=0必有一根为x=3.从上表可知,说法正确的有▲.(填写符合条件的序号)
(第17题图)
(第16题图)
(第14题图)
(第13题图)
初三数学试卷答题纸
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
9.10.11.12.
13.14.15.16.
17.18.
三、解答题(本大题共9小题,共96分.解答要写出必要文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算(本题12分,每小题6分)
(1)
(2).
20.(本题满分10分)解不等式:
,并将解集在数轴上表示出来.
21.(本题满分10分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0)
(1)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°.画出图形,并写出点A的对应点的坐标;
(3)请直接写出:
以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
22.(本题满分10分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE⊥AC,垂足为E点,CF⊥BD,垂足为F点.
求证:
△ABE≌△DCF;
23.(本题满分10分)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛.它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画.要求每位同学必须参加,且限报一项活动.以九年级
(1)班为样本进行统计,并将统计结果绘成如下两幅统计图.请你结合下图所给出的信息解答下列问题:
(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比?
(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数?
(3)若该校九年级学生有600人,请你估计这次艺术活动中,参加演讲和唱歌的学生各有多少人?
(第23题图)
24.(本题满分10分)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机投取一张.
(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率;
(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?
请说明理由.
25.(本题满分10分)如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.
求:
(1);
(2)图中两部分阴影面积的和.
(第25题图)
26.(本题满分12分)根据所给材料完成第
(2)、第(3)两小题.
(1)基础知识:
如图a,正方形ABCD的一个顶点B在直线EF上,且AE⊥EF,CF⊥EF,显然,我们可以证明△ABE≌△BCF.
l
图a
图b
l
备用图
(2)实践运用:
如图b,锐角△ABC的顶点C是直线l上方的一个动点,运动过程中始终保持∠ACB=45°,A、B点在直线l上,现分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,分别过点E、F作直线l的垂线,垂足为M、N.请问在C点的运动过程中,线段EM+FN的值是否改变,说明你的理由.
(第26题图)
(3)变化拓展:
当图b中的AB=1,其他条件不变时,随着C点的变化,△ABC的面积也随之变化.求△ABC面积的最大值.
27.(本题满分12分)如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:
矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.
(1)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A、B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A、B两点的勾股点的个数;
(3)如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4 cm,DM=8 cm,AN=5 cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s),点H为M、N两点的勾股点,且点H在直线l上.
①当t=4时,求PH的长;
②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).