初一数学(下)难题百道及答案.doc
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初一数学下册提高训练4
3
2
1
A
B
C
1、如图1，下列判断：
①∠A与∠1是同位角；
②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；
④∠1与∠3是同位角。
其中正确的个数是（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
2、如图2，若AD∥BC，则图中相等的内错角是（）
A．∠1与∠5，∠2与∠6;B．∠3与∠7，∠4与∠8;
C．∠2与∠6，∠3与∠7;D．∠1与∠5，∠4与∠8
3、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（）
A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°
B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°
C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°
g
b
a
E
D
C
B
A
D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
4、如图，NO、QO分别是∠QNM和∠PQN的角平分线，且∠QON=90°，那么MN与PQ（）
A、可能平行也可能相交B、一定平行
C、一定相交D、以上答案都不对
5、如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（）
A
B
P
C
D
A、B、
C、D、
6、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=（）A、10°B、15°C、20°D、30°
A
B
C
D
E
α
β
γ
7、如图，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）
（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800
（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=3600
E
D
B
C′
F
C
D′
A
8、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为。
9、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=
10、如图，已知，，是的平分线，，求的度数。
11、如图，已知，，求证：
。
12、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。
13、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：
BC⊥CD。
（选择一种辅助线）
14、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。
15、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
16、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。
17、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。
18、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，
∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
A
B
E
P
F
C
D
19、已知：
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.
E
D
C
B
A
20、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.
21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，
求∠AGD的度数。
22、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？
试说明理由.
23、如右图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射
角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。
若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。
l1
l
C
B
D
P
l2
A
24、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
25、已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．
_
G
_
F
_
E
_
P
_
D
_
C
_
B
_
A
26、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。
27、图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？
28、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：
线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.（提示：
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）
（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.
A
B
①
②
③
④
P
C
D
A
B
①
②
③
④
C
D
A
B
①
②
③
④
C
D
29、按下列条件确定点P（x，y）的位置：
⑴x＝０，y＜０，则点P在＿＿＿⑵xy＝０，则点P一定在＿＿＿＿；
⑶｜x｜＋｜y｜＝０，则点P在＿＿＿＿＿；⑷若xy＞０，则点P在＿＿＿＿．
30、己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x＋４，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标＿＿＿。
31、己知点P在笫四象限，它的横、纵坐标之和为－３，写出一个符合上述条件的点的坐标＿＿＿＿。
32、已知点P（５a－７，－６a－２）在第二、四象限的角平分线上，则a＝＿＿＿＿。
33、已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－２，０），B（－１，４），C（４，４），D（３，０），则平行四边形的面积是＿＿＿＿＿。
34、点P（－３，－b）与P′（a－１，３）关于x对称，则（２a＋b）２００为＿＿＿＿＿＿。
35、己知点P（x，y）满足条件x＋y＜０，xy＞０，则点P在（）
A第一象限B第二象征C第三象限D第四象限
36、下列说法中，不正确的是（）
A．点（３，０）在横轴上，点（０，３）在纵轴上
B．两条互相垂直的数轴的垂足为原点
C．若x≠y，则（x，y）和（y，x）表示两个不同点的坐标
D．如果A（a，b）、B（c，b）且a≠c、b≠０，则AB∥x轴
37、点M（x，y）满足＝０那么点M的可能位置是（）
A．x轴上所有的点B．除去原点后x轴上的点的全体C．y轴上所有的点D．除去原点后y轴上的点的全体
38、如果两个点到x轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（）
A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等
39、对任意实数，点一定不在（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
40、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，
点依次落在点的位置，则点的横坐标为．
41、已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是．
42、将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到，则点的坐标是______．
43、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标是．
44、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（–9，–4）
45、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2，2）B.（3，2） C.（3，3）D.（2，3）
46、已知P（0，a）在y轴的负半轴上，则Q（）在（ ）
A.y轴的左边，x轴的上方 B.y轴的右边，x轴的上方
C.y轴的左边，x轴的下方 D.y轴的右边，x轴的下方
47、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（ ）
A．3 B．－3 C．6 D．±3
48、设点P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，则点P的坐标是（ ）
A．（－1，2） B．（－2，2） C．（－1，－1） D．（－2，－2）
49、已知点A（2，－2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点对称点是C，那么点C的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（－2，2） C．（－1，－1） D．（－2，－2）
50、在平面直角坐标系下，下列各组中关于原点对称又关于y轴对称的点是（ ）
A．（3，－2）（－3，－2）B．（0，3）（0，－3）C．（3，0）（－3，0）D．（3，－2）（－3，2）
51、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
52、若点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，－y）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
53、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y
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