八年级第二学期数学期末试卷1(无答案).doc
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2016-2017学年第二学期宝安区期末调研测试卷
八年级数学
2017.07
一、选择题(每小题3分,共36分)
1、下列各数中,能使不等式x-1>0成立的是()
A.1B.2C.0D.-2
2、要使分式有意义,则x应满足的条件是()
A.x≠2B.x≠-2C.x≠-1D.x≠0
3、下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
4、若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是()
A.10B.9C.8D.6
5、下列从左到右,是因式分解的是()
A.(x+2)(x-2)=x2-4B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-3x-4=(x-4)(x+1)D.x2+2x-3=(x+1)2-4
6、如图1,△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是()
F
A
A.3B.4C.5D.6
C
F
E
D
E
B
A
B
D
C
图2
图1
7、如图2,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()
A.8B.9C.10D.11
8、下列分式计算正确的是()
A.=B.=C.=x-1D.-=1
9、下列命题正确的是()
A.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等
B.两条对角线相等的四边形是平行四边形
C.如果a>b,ac2>bc2D.分式的值不能为零
10、如图3,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,且AP=2,∠BAC=60°,有一点F在边AB上运动,当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍,则此时AF的长是()
A.6B.6C.4D.4
11、如图4,一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A(0,2),则不等式kx+b<2的解集为()
A.x>0B.x<0C.x>-1D.x<-1
12、如图5,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,则BC的长度为()
A
D
B
x
y
O
A
C
A.12B.C.6D.2
D
E
C
P
A
B
图5
图4
图3
二、填空题(每小题3分,共12分)
13、因式分解4a2-16=__________;
14、如图6,在周长为32的平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为__________;
15、小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件,已知笔记本每本5元,,每支钢笔9元,,则小颖最多能买__________支钢笔;
16、如图7,将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转,其中点B、C、D分别落在点E、F、G处,且点B、E、D、F在一直线上,若CD=4,BC=2,则平行四边形ABCD的面积为__________;
图7
图6
三、解答题(共52分)
17、(8分)
(1)解不等式,3(x-1)-5x≤1,并把解集表示在数轴上.(4分)
0
1
-5
-4
-3
-2
-1
2
3
4
5
(2)解不等式组并写出它的整数解.(4分)
18、先化简,再求值×,其中x=2-2.(6分)
19、解方程:
=2-.(5分)
20、如图8,在△ABC中,∠90°.
A
C
B
(1)用尺规作图,在AC边上找一点D,使DB+DC=AC(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(3分)
(2)在
(1)的条件下若AC=6,AB=8,求DC的长.(4分)
图8
21、如图9,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,连接BE、ED、DF、FB,若∠ADF=∠CBE=90°.
(1)求证:
四边形BEDF是平行四边形;(4分)
B
(2)若∠BAC=30°,∠BEC=45°,请判断AB与CE有什么数量关系,并说明理由.(4分)
F
E
C
A
D
图9
22、某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元,销售B型电脑的总利润为3060元,且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍,已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的利润;(5分)
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
最大利润是多少?
(4分)
23、如图10,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴相交于A、B两点,动点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上时,过点D作DE⊥x轴于点E.
(1)求证:
△BOC≌△CED;(3分)
(2)如图11,将△BCD沿x轴正方向平移得到△B′C′D′,当直线B′C′经过点D时,求点D的坐标及△BCD平移的距离;(3分)
(3)若点P在y轴上,若点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出所有满足条件的Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(3分)
y
x
O
D
A
B
E
y
x
O
D
A
B
E
C
B′
D′
图10
图11
y
x
O
D
A
B
E
C
备用图
4