八年级数学平行四边形的性质测试题.doc

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平行四边形的性质

◆随堂检测

1、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则AC得长为（）

A．5cmB．6cmC．15cmD．16cm

2、平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线互相垂直B．对边平行且相等

C．对角线互相平分D．对角相等

3、如图，在ABCD 中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD =．

4、在ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠BAD=．

5、在ABCD中，AD边与BC边的长度之和恰好是边AB与CD边长之和的2倍，又知AB=3，求该平行四边形的周长．

◆典例分析

如图，在ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

分析：

∵ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C再由∠A+∠C=160°，

可得∠A=∠C=80°，再利用邻角互补求∠B，∠D．

解：

在ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．

又∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°．

∵在ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠B=100°．

◆课下作业

●拓展提高

1、如图所示，在ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数为（）

A．7B．8C．9D．11

2、如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC的延长线于点F，且∠EAF=60°，则∠B等于（）

A．60°B．50°C．70°D．65°

3、如图，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，

∠E+∠F等于（）

A．110°B．30°C．50°D．70°

第4题

4、如图，等腰三角形ABC的一腰AB=4cm，过底边BC上的任一点D作两腰的平行线，分别交两腰与E、F，则平行四边形AEDF的周长是.

5、如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=.

6、如图，四边形ABCD是平行四边形，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD及此平行四边形的面积.

●体验中考

1、（2009年山东省东营市）如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

A

B

C

D

E

2、（2009年黑龙江省牡丹江市）如图，ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：

．

A

B

C

E

D

F

参考答案：

◆随堂检测

1、A．平行四边形的周长为40cm，所以AB+BC=20cm，所以AC=25-20=5cm.

2、A．平行四边形的性质.

3、80°根据三角形内角和为180°可得.

4、40°平行四边形的性质.

5、18在ABCD中，CD=AB=3，AD+BC=（3+3）×2=12，AB+BC+CD+DA=3+3+2=18.

◆课下作业

●拓展提高

1、C.平行四边形的性质.

2、A．在ABCD中，BC∥AD，AE⊥BC，∴AE⊥AD，∵∠EAF=60°，∴∠FAD=30°，

在Rt△ADF中，∠D=90°-∠FAD=60°=∠B.

3、D．由∠B=110°可得∠ADC=∠B=110°，∴∠EDF=∠ADC=110°，∴∠E+∠F=70°.

4、8cm在AEDF中，DE∥AF，∠BDE=∠C，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠BDE，

∴BE=DE，同理FD=FC，∴AE+ED+DF+AF=AB+AC=8cm.

5、3易求AE=AB=4，DE=DF=3.

6、解：

在ABCD中，BC=AD=8，CD=AB=10，∵，

∴AD⊥BD，=AD·DB=48.

●体验中考

1、A.平行四边形的性质.

2、