八年级勾股定理折叠问题专题.doc
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折叠问题学案
1.如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,,,则矩形的边长为( )
A
E
P
D
G
H
F
B
A
C
D
A. B. C. D.
2.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,
A
B
D
F
E
C
求EC的长.
3.如图,将矩形纸片沿对角线折叠,点落在点处,交于点,连结.
A
B
C
D
E
F
证明:
(1).
(2).
(3)若AB=6,BC=10,分别求AF、BF的长,
并求三角形FBD的周长和面积。
B
F
C
E
D
A
4.如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,求的值。
5.在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°.
(1)求BE、QF的长;
(2)求四边形PEFH的面积.
6.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.