八年级下册数学期中考试试卷.docx
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2017-2018学年度第二学期八年级学校班级姓名座号
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数学期中模拟卷
满分120分，考试时间120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．当有意义时，a的取值范围是（）
A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－2
2．2．下列计算正确的是（）
①；②；
③；④；
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
4．把分母有理化后得（）
A．B．C．D．
5．如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
下列判断正确的是（ ）
A．
若AO=OC，则四边形ABCD是平行四边形
B．
若AC=BD，则四边形ABCD是平行四边形
C．
若AO=BO，CO=DO，则四边形ABCD是平行四边形
D．
若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形
6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A.12B.24C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．若=2﹣x，则x的取值范围是 _________
8．▱ABCD的周长为80cm，对角线AC，BD相交于0，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB= _________ cm．
9．若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2013= _________ ．
10．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是 _________ 度．
11．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为_________
12．如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的中心E的坐标为（2，0），若点A的坐标为（-2，1），则点C的坐标为（）
A.（4，-1）
B.（6，-1）
C.（8，-1）
D.（6，-2）
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.
（1）、
（2）、
14.已知x=+，y=﹣，求x3y+y3x的值．
15．已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足a2﹣10a++|c﹣13|+25=0，试求△ABC的面积．
16.如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
17.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：
△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）．
19.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点），那么所用细线最短需要多长？
如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？
20.先化简，再求值：
，其中，.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。
（1）求证：
四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
22.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求证；OE＝OF；
（2）若BC＝，求AB的长。
六、（本大题1小题，共12分）
23.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：
四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
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