新人教版三年级下册数学知识点全Word格式文档下载.docx
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3、被除数末尾有几个0
商的末尾不一定就有几个0
(如:
30÷
5=6)
4、笔算除法:
(1)余数一定要比除数小
在有余数的除法中:
最小的余数是1;
最大的余数是除数减去1;
最小的除数是余数加1;
最大的被除数=商×
除数+最大的余数;
最小的被除数=商×
除数+1;
(2)除法验算:
→用乘法
1.没有余数的除法有余数的除法
被除数÷
除数=商被除数÷
除数=商......余数
商×
除数=被除数商×
除数+余数=被除数
商=除数(被除数-余数)÷
商=除数
2.0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;
0乘以任何数都得0;
0加任何数都得任何数本身
任何数减0都得任何数本身
5、笔算除法顺序:
确定商的位数
试商
检查
验算
6、笔算除法时
那一位上不够商1
就添0占位
(最高位不够除
就向后退一位在商
7.除法计算时
记住每一次减得的余数一定要比除数小
8.被2、3、5整除(余数为0)(倍数)的数的特点:
当这个数的个位上是2、4、6、8、0其中一个时这个数被2整除(余数为0)(这个数是2的倍数)
当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除(余数为0)(这个数是5的倍数)
当这个数
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数
这个数被3整除(余数为0)(这个数是3的倍数)
比如:
462
4+6+2=12
12是3的倍数
所以462是3的倍数
9、多位数除以一位数(判断商是几位数):
用被除数最高位上的数跟除数进行比较
当被除数最高位上的数大于或等于除数时
被除数是几位数商就是几位数;
当被除数最高位上的数小于除数时
商的位数就是被除数的位数减去1.
10.锯木头问题
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟
锯成5段需要多长时间?
锯成4段只用锯3次
也就是锯3次要12分钟
那么可以知道锯一次要:
12÷
3=4(分钟)而锯成5段只用锯4次
所需时间为:
4×
4=16(分钟)
11.巧用余数解决问题
①()÷
8=6......()
求被除数最大是()
最小是()
根据除法中"
余数一定要比除数小"
规则
余数最大应是7
最小应是1
再由公式:
商×
知道被除数最大应是6×
8+7=55
最小应是:
6×
8+1=49
②少年宫有一串彩灯
按1红
2黄
3绿排列着
请你猜一猜第89个是什么颜色?
彩灯一组为:
1+2+3=6(个)
照这样下去
89÷
6=14(组)......5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组
还多余5个;
这5个再照1红
3绿排列下去
第5个就是绿色的了
③加一份和减一份的余数问题
例1:
38个去划船
每条船限坐4个
一共要几条船?
38÷
4=9(条)......2(人)余下的2人也要1条船
9+1=10条
答:
一共要10条船
例2:
做一件成人衣服要3米布
现在有17米布
能做几件成人衣服?
17÷
3=5(件)......2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
能做5件成人衣服
第三单元统计
1求平均数公式:
总数量=每份数相加总数量÷
总份数=平均数
平均数×
总份数=总数量总数量÷
平均数=总份数
熟记平均数的格式
总数量除以总份数:
(++......+)÷
()并脱式计算
会检查平均数的对错
平均数一定介于最大数与最小数之间
2.通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种
3、平均数表示的是一组数据的总体情况
它与平均分不是一个概念
(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况
4、认识横向条形统计图
①做题时把数字标在条边上再做
②注意起始格与其他格表示的单位的不同
用折线表示起始格
四单元年、月、日
1.重要的日子:
1949年10月1日
中华人民共和国成立
1月1日元旦节
3月12日植树节
3月8日妇女节
5月1日劳动节
5月4日青年节
6月1日儿童节
7月1日建党节
8月1日建军节
9月10日教师节
10月1日国庆节
2、一、三、五、七、八、十、腊(十二)三十一天永不差(大月)
四、六、九、冬(十一)三十整(小月)
二月二十八或二十九天(二月既不是大月也不是小月)
一年有12个月(7个大月
4个小月)
每月都是三十一天的为大月
三十天的为小月
平年的二月有28天
闰年的二月有29天;
平年与闰年大月、小月天数是相同的
只有二月
闰年比平年多一天
3、一年中连续的大月有(7)月和(8)月
天数是共(62)天
4、①平年:
2月(28)天
全年(365)天;
上半年有(181)天
②闰年:
2月(29)天
全年(366)天
上半年有(182)天
③平年、闰年(每年)下半年都是(184)天
5、季度:
一年分四季度
每3个月为一季度
一、二、三月是第一季度(平年有90天
闰年有91天)
四、五、六月是第二季度(有91天)
七、八、九月是第三季度(92天)
十、十一、十二月是第四季度(有92天)
6、求有多少个星期?
用天数÷
7
→如:
52天52÷
7=7(个)......3(天)
7、判断平年、闰年的方法:
①一般的公历年份÷
4
正好余数是0
就是闰年;
②公历年份是整百的÷
400
余数是0
就是闰年
8、通常每4年里有
(1)个闰年
(3)个平年
(如果说某个人不是每年都能过到生日
8岁过两次生日
12岁过3次生日
那么他的生日就是2月29日
9、公历年份是4的倍数的一般是闰年;
但公历年份是整百数时
必须是400的倍数才是闰年
如:
2000÷
400=5
所以2000年是闰年;
而1900÷
400=4......300
所以1900年不是闰年;
典型例题
2007年2月份有()天
先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年
再确定2月有多少天
10、推算星期几的方法
例:
已知今天星期三
再过50天星期几?
解析:
因为一个星期是七天
那么由50÷
7=7(星期)......1(天)
知道50天里有7个星期多一天
所以第50天是星期四
11、经过的天数的计算:
公式→结束时间-开始时间+1
例如:
6月12到8月17日是多少天?
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
(合计:
19+31+17=57天)
(二)24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法
就是把一天分成两个12时表示
在表示的时间前必须加上大概的时间段词语(如凌晨、早上、上午、下午、晚上)
2、24时计时法
就是把一天分成24时表示
在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语
(24时也叫0时)
3、计算经过时间时
一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算
4、时间与时刻的不同:
时间是一段
时刻是一个点
5、普通计时法转换成24时计时法时
超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12
比如
午3日→3+12=15时
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻
超过13时的时刻就减12
并加上下午
晚上等字在时刻前面
16时等于16-12=下午4时
6、计算经过时间
就是用结束时刻减开始时刻
结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间
比如10:
00开始营业
22:
00结束营业
营业时间为:
00-10:
00=12(小时)7、常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒
8、时间单位进率:
1世纪=100年1年=12个月1天(日)=24小时
1小时=60分钟1分钟=60秒钟1周=7天
9、制作年历步骤:
第一:
确定1月1日是星期几;
第二:
确定12个月怎样排列
第三:
把休息日用另外的颜色标出来
第五单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数
也可能是(四)位数
2、口算乘法:
整十、整百的数相乘
只需把前面数字相乘
再看两个因数一共有几个0
就在结果后面添上几个0
比如:
30×
500=15000可以这样想
3×
5=15
两个因数一共有3个0
在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
3、估算:
18×
22
可以先把因数看成整十、整百的数
再去计算
→(可以把一个因数看成近似数
也可以把两个因数都同时看成近似数
4、有大约字样的一般要估算
5、凡是问够不够
能不能等的题
都要三大步:
①计算、②比较、③答题
→别忘了比较这一步
6、笔算乘法:
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘
再与第二个因数十位上的数相乘
7、相关公式:
因数×
因数=积积÷
因数=另一个因数
六单元面积
1.物体的表面或封闭图形的大小
就是它们的面积
封闭图形一周的长度叫周长
面积和长度不可比
2.比较两个图形面积的大小
要用统一的面积单位来测量
3.①边长1毫米的正方形
面积是1平方毫米;
②边长1厘米的正方形
面积是1平方厘米;
③边长1分米的正方形
面积是1平方分米;
④边长1米的正方形
面积是1平方米;
⑤边长100米的正方形
面积是1公顷;
⑥边长1千米的正方形
面积是1平方千米;
4.长方形:
长方形的面积=长×
宽长方形的周长=(长+宽)×
2
已知面积求长:
长=长方形面积÷
宽已知周长求长:
长=长方形周长÷
2-宽
已知面积求宽:
宽=长方形面积÷
长已知周长求宽:
宽=长方形周长÷
2-长
正方形:
正方形的面积=边长×
边长正方形的周长=边长×
已知面积求边长:
边长=正方形面积÷
边长已知周长求边长:
边长=正方形周长÷
5.面积单位之间的进率长度单位之间的进率
1平方厘米=100平方毫米1厘米=10毫米
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米=100平方分米1米=10分米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷1千米=1000米
除1公顷=10000平方米之外
其余面积单位进率为100;
除1千米=1000米之外
其余长度单位进率为10
6.周长相等的两个长方形
面积不一定相等
面积相等的两个长方形
周长也不一定相等
7.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)
8.区分长度单位和面积单位的不同
长度单位测量线段的长短
面积单位测量面的大小
(二)长方形、正方形的面积计算
1.熟练掌握的4个计算公式
长方形的面积=长×
宽正方形的面积=边长×
边长
长方形的周长=(长+宽)×
2正方形的周长=边长×
2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义
并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积
归类:
什么样的问题是求周长?
(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?
或与面积有关?
(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)
3.长方形或正方形纸的剪或拼
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长
从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长
要求先画图
再标上所用数据
最后列式计算
4.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):
求要用到的面积等于大面积减去小面积
5、①常用的面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)
相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)
②1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米
测量土地时常常用到较大的面积单位有:
(公顷)、(平方千米)
★"
公顷"
→测量菜地面积、果园面积
和"
平方千米"
→测量城市土地面积
1公顷:
边长是100米的正方形
它的面积是1公顷
1平方千米:
边长是1千米的正方形
它的面积是1平方千米
6、面积单位换算:
①进率100:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
②进率10000:
1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米
③进率1000000:
1平方千米=1000000平方米
7、注意:
(1)面积相等的两个图形
周长不一定相等
周长相等的两个图形
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同
无法比较
七单元小数的初步认识
1.比较两个小数的大小
先比较小数的整数部分
整数部分大的数就大
如果整数部分相同就比较小数的小数部分
小数部分要从小数点后最高位比起
2.计算小数加、减法时
一定要先对齐小数点再相加、减
(小数点对齐就能把相同数位对齐
3、分母是10的分数写成一位小数(0.1)
分母是100的分数写成两位小数(0.01)
4、小数读写法:
①读法→汉字形式;
②写法→阿拉伯数字
5、小数不一定比整数小
5.1>5;
1.3>1等)
第8单元解决问题
做应用题时:
1、从问题入手
自己问自己→要想求出这个问题
必须先知道哪些条件;
2、从图中找条件;
3、并不是所有的条件都有用;
4、题目中没有给的条件不能直接用;
5、画出关键词;
6、列综合算式时:
先算那一步
必须加上小括号"
()"
九单元数学广角
倍数问题:
两数和÷
倍数和=1倍的数
两数差÷
倍数差=1倍的数
例:
○=□+□+□+□+□(甲数"
○"
是乙数"
□"
的5倍
□+○=24(甲"
乙"
两数的和是24
)求甲乙两数?
□=()
○=()
解题思路:
因为○=□+□+□+□+□
可以把□+○=24中的甲数"
看成□+□+□+□+□
这样□+○=24就变成了□+□+□+□+□+□=24
这里把乙数"
看成1倍的数
那甲数"
就是5倍的数
它们加起来就相当于乙数的6倍了
而它们加起来的和是24
这也就相当于说乙数的6倍是24
所以乙数为:
24÷
6=4
甲数为:
5=20或者24-4=20
○-□=16(甲"
两数的差是16
○=()
可以把○-□=16中的甲数"
这样○-□=16就变成了□+□+□+□+□-□=16
它们的差就相当于乙数的4倍了
而它们的差是16
这也就相当于说乙数的4倍是24
16÷
4=4
5=20或16+4=20
和差问题
(两数和+两数差)÷
2=较大的数
(两数和-两数差)÷
2=较小的数
已知甲乙两数之和是37
两数之差是19
求甲乙两数各是多少?
图:
○+□=37(甲"
两数的和是37
○-□=19(甲"
两数的差是19
①把两个算式相加:
37+19=○+□+○-□
算式就变成了:
37+19=○+○
(37+19)÷
2=○
(两数和+两数差)÷
②把两个算式相减:
37-19=○+□-(○-□)
37-19=○+□-○+□
37-19=□+□
(37-19)÷
2=□
(两数和-两数差)÷
以往我是百分之九十九是教孩子做的道理,现在有时会与他们谈生意……但约三分之一谈生意,三分之二教他们做人的道理。
因为世情才是大学问。