余补角.doc

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阜阳市第十九中学七年级数学导学案主备：

张春春审核人：

付翔审批人：

姚洪泽姓名班级小组使用时间（第周）编号

课题课题4.3.3课题：

余角和补角

【学习目标】

1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角。

2.掌握余角和补角的性质。

3.了解方位角，能确定具体物体的方位。

【重点难点】

正确求出一个角的余角和补角。

掌握余角和补角的性质；方位角的应用。

【学法指导】

1、用10分钟把课本复习一遍。

2、认真独立完成导学案，并把不懂和有疑惑的知识点记录下来准备课上讨论。

【导学过程】

预习案

一、知识链接

思考：

（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？

（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。

（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。

D

C

90°

2

2

1

1

O

图1

图2

1.互为余角的定义：

2.互为补角的定义：

问题1：

以上定义中的“互为”是什么意思？

问题2：

若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？

探究案

1、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？

为什么？

1

2

3

4

分析：

（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？

∠2=1800-，∠3与∠4互补，∠4等于什么？

∠4=1800-。

（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？

为什么？

补角的性质：

等角的相等。

2、探究余角的性质：

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？

为什么？

余角性质：

等角的相等

3．方位角：

（1）认识方位：

正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。

训练案

1:

若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

2：

如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上

（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；

（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

3、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,

请说出∠1与∠3之间的关系？

并试着说明理由？

【总结反思】：

世界上最永恒的幸福就是平凡，人生中最长久的拥有就是珍惜。