上海市2017黄浦区初三数学一模试卷(含答案).doc
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上海市黄浦区2017届初三一模数学试卷
2017.1
一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1.下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（）
A.B.
C.D.
2.如图，点、位于△的两边上，下列条件能判定∥的是（）
A.B.
C.D.
3.已知一个坡的坡比为，坡角为，则下列等式成立的是（）
A.B.C.D.
4.已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（）
A.B.C.D.
5.已知二次函数，将它的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图
像的表达式为（）
A.B.
C.D.
6.Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一
个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化，如图①、②、③是
同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有
△，已知，当它以底边水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和
绝对宽度如下表，那么当△以腰水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和
绝对宽度分别是（）
图形
图①
图②
图③
图④
图⑤
绝对高度
1.50
2.00
1.20
2.40
？
绝对宽度
2.00
1.50
2.50
3.60
？
A.3.60和2.40B.2.56和3.00C.2.56和2.88D.2.88和3.00
二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么
8.计算：
9.已知点是线段的黄金分割点（），若，则
10.已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，则
（填“”或“”）
11.计算：
12.已知是等腰直角△的重心，若，则线段的长为
13.若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比为
14.等边三角形的周长为，面积为，则面积关于周长的函数解析式为
15.如图，正方形的边在△的边上，顶点、分别在边、
上，已知，△的面积为，则正方形的面积为
16.如图，小明家所在小区的前后两栋楼、，小明在自己所住楼的底部处，
利用对面楼墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼顶部处的仰角是，若
，两楼的间距为30米，则小明家所住楼的高度是米
17.如图，在△中，，，，是边的中点，现有一点
位于边上，使得△与△相似，则线段的长为
18.如图，菱形内两点、，满足，，，
，若四边形的面积是菱形面积的，则
三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）
19.用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数
图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；
20.如图，在梯形中，∥，，，点、分别在两腰上，
且∥，；
（1）求线段的长；
（2）设，，试用、表示向量；
21.如图，在△中，，，，将△沿直线翻折，
恰好使点与点重合，直线分别交边、于点、；
（1）求△的面积；
（2）求的值；
22.如图，在坡的坡脚处竖有一根电线杆，为固定电线杆在地面处和坡面处
各装一根等长的引拉线和，过点作地面的垂线，为垂足，已知点、
、在一直线上，若测得米，米，坡角为，试求电线杆的高度；
（精确到0.1米）
23.如图，点位于△边上，已知是与的比例中项；
（1）求证：
；
（2）现有点、分别在边、上，满足，当，
，时，求证：
；
24.平面直角坐标系中，对称轴平行于轴的抛物线过点、和；
（1）求抛物线的表达式；
（2）现将此抛物线先沿轴方向向右平移6个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得
抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使△∽△（顶点、、
依次对应顶点、、），试求的值，并注明方向；
25.如图，△边上点、（不与点、重合），满足，
，，；
（1）当时，求线段的长；
（2）当△是等腰三角形时，求线段的长；
（3）设，，求关于的函数解析式，并写出定义域；
参考答案
一.选择题
1.B2.C3.C4.D5.A6.D
二.填空题
7.8.9.10.11.
12.13.14.15.16.
17.或18.
三.解答题
19.，开口向上，对称轴，顶点；
20.
（1）；
（2）；
21.
（1）；
（2）；22.米；23.
（1）略；
（2）略；
24.
（1）；
（2），向下平移6个单位；
25.
（1）；
（2）；（3）；
5
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