培养学生数学表达能力.docx

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培养学生数学表达能力

培养学生数学表达能力

“培养学生数学表达能力”

的实践与研究结题报告

晋城市实验小学课题组

摘  要：

本课题以培养小学生表达能力为主要内容，从数学教师目前所面临的困惑与误区谈起，在日常教学的层面展开调查，研究影响小学生数学语言表达能力的主要原因，并积极探索培养小学生数学表达能力的策略，旨在通过数学表达能力的培养，发展学生的思维，提高学生的数学素养。

关键词：

数学语言  表达能力  思维能力  数学素养 

课题的提出             

1、数学课程标准明确地提出了：

“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”要求学生“在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。

”数学课程标准还指出“学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者”。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式这些都需要学生具备一定的自我表达能力作前提。

国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求。

但从目前课堂的实施来看，我们发现学生在合作交流时，老是几个尖子生争相发言，绝大多数学生却变成了光听不说的观众，即使被迫发言也是吞吞吐吐，声音很轻，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语，书面表达也很乱，不但缺乏最起码的完整性，而且表达没有条理性，准确性也不高,这种状况严重制约着学生思维的发展和数学能力的提高。

2、数学是思维的体操，语言是思维的外壳，语言包括内部语言和外部语言，外部语言是内部语言的显性表露，外部语言最直接的表露方式就是口头语言，数学交流表达则提供了一条使学生把内部思维转化为外部语言的途径，利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程，巩固思维结果。

当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能渐渐明晰起来，从而促进了创造性思维能力的发展，绝大多数学生交流表达能力的高低与思维能力的强弱呈正相关。

现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。

近年来国内外许多专家学者提出在小学数学教学中，培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于小学生非智力因素的培养。

同时课堂教学活动中，学生的口头表述，是教师获取教学反馈信息的重要来源，也是教师调整教学策略的主要依据。

为此，我们提出了《培养学生数学表达能力的实践与研究》的课题，并从理论和实践两个层面积极探索在数学课堂教学中培养学生数学语言表达能力的方法策略，以发展学生良好的数学思维和数学素养。

研究的目标

1、通过调查和研究，找出影响学生数学交流表达能力的偏弱的主要原因，并作出相应措施。

2、经过培养和探索，使学生的数学语言说的准确、简练而有条理。

促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学交流能力和思维能力都得到发展。

3、通过培养学生的表达能力，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习的积极性，提高课堂教学效果。

4、通过课题研究过程使教师形成正确的教学观，从旧的教学思想中解放出来，强化教改意识，真正体现“新课程标准”的精神，不断提高教学质量。

5、在课题研究中培养出一批数学教学骨干，使之成为科研型教师，为我校的教学工作作出更大贡献。

理论依据

一、现代教学理论

1．从创新教育理论角度看，培养学生数学表达能力，能创建一个无权威束缚的民主自由宽松的环境，为学生的数学学习提供学习机会。

只有培养学生数学表达能力，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。

2．从人的全面发展观点看。

教育的根本目的在于促进学生发展，发展的目的应着眼于主体的生成和潜能的开发，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而有个性的发展，也能为每个学生提供参与的机会，使他们在参与中得到充分的发展。

3．认知发展理论还告诉我们：

年龄相近的儿童，彼此的最近发展区差距不大，最易取得联系。

二、心理学理论

1、思维与语言密切联系不可分离。

前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程，从思维向语言的动力和从语言到思维的动力。

语言是思维的工具，语言对思维的概括和调节的作用，人们借用语言，才能对事物进行抽象、概括，反过来，又借助语言对人们的思维进行调节。

2、语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。

学生掌握知识必须通过语言。

学生掌握语言本身，是由外部向内部转化的过程即内化的过程，同时又有内部向外部表达的过程。

前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段。

著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。

研究原则

1、循序渐进原则

小学生的数学表达语言要准确、简练、有条理地表达出来，必须经历一个从简单到复杂，由低级到高级的发展过程，所以，小学数学课堂教学中进行数学语言表达能力的培养，就顺应学生心理发展规律，充分结合教材与教学内容，循序渐进地进行。

2、贴近生活原则

学生知识的获得，是根据自己原有的生活经验和知识，对外部信息主动探索，主动构建自己的知识结构。

因此，要想培养学生的语言表达,教师要用学生熟悉的感兴趣的贴近他们实际生活的素材去创设问题情境。

这样，既能使学生感到亲切，又容易产生共鸣，激发学生的求知欲望，使其积极参与学习活动,有话想表达。

3、尊重差异原则

学生是有差异的，根据学生的各种差异,课堂教学的设计要尊重个体差异性，避免用统一的教学目标来评价学生。

教师应预想出课堂可能发生的各种情况及相应的教学对策，设计动态的教学过程，给课堂提供弹性的教学空间，让学生得到不同发展。

4、鼓励性原则

对学生的发言进行积极的评价，尊重和发展学生的个性，让学生体会到想说想表达的乐趣。

5、共性与与个性统一的原则

从教师与学生两个层面达到共性与个性的统一。

全体教师为完成课题研究工作共同努力，还要根据自身的条件，保持研究的个性，寻找能发挥自己特长的又能体现学校教学共性的模式。

从学生层面说既要加强学生表达能力的培养，提高数学素养，更要实现学生个性的发展。

研究过程与方法

1、课题设计与调查阶段（2007年5月至2007年7月）

2、举行开题会议。

这一阶段，我们组织课题组全部成员开展深入学习新课程理念，学习教育教学理论。

通过学习，课题组成员进一步树立了以学生发展为本的教学思想，调查关于小学生数学表达能力偏弱的原因，并寻求对策，从而制定研究方案，进一步细化研究任务，为后继研究奠定了基础。

这一阶段具体采用了调查法、文献资料法。

3、实验研究阶段（2007年9月至2010年7月）

深入开展教学方法的改革。

在探索中实践，在实践中总结。

这一阶段课题组成员通过总结，确定课堂教学中贯彻以“以思维训练为主体，重点关注和加强语言训练”的教学思路，灵活运用“创设情景------独立思考-------小组讨论-------全班交流-------练习评价”的教学模式。

同时课题组组织了多次专题教研活动，促进了课题成果的推广。

结合平时课堂教学，实施策略。

课题组成员在不断研究，不断总结的基础上，多次出策，多次论证，多次研究，构建了培养小学生数学交流表达的策略。

这一阶段主要采用行动研究法、讨论法等研究方法。

4、实验总结阶段（2010年9月至2011年9月）

课题组成员通过分析材料，进行了总结性研讨，总结研究成果，找出了尚需继续研究的问题，撰写了研究报告、论文、课堂设计、教学案例等。

研究的内容

一、教师要注重规范自身语言，注重言传身教。

苏霍姆林斯基指出：

“教育的艺术首先包括谈话的艺术”，教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用。

因此，教师在数学课堂教学中应注重数学语言的规范，保持语言的纯洁性、准确性、激励性、启发性。

尤其是在准确性方面，一要正确；二要科学；三要简练。

所谓正确，就是要观点明确，语意清晰，叙述得当，推理符合逻辑；所谓科学，是指语言要符合课程标准和日常的生活实际；所谓简练，是指语言要言简意赅。

此外，数学教师还应当注意语言的条理性，逻辑性与连贯性。

在课堂教学过程中，教师的语言不是单向的，它具有交互性，只有在交流中，教师的语言信号才能有效地发挥作用，师生的思维才能碰撞出火花。

新课程标准提倡学生积极主动地参与学习，即要调动学生主动参与的热情，这就对教师的语言交流基本功提出了更高的要求：

怎样使学生在老师的引导下，开动脑筋，充分发挥自己的主体作用，并积极组织语言表达出来。

案例：

如我校教师李巧梅老师在《倍的认识》的应用环节教学片段

师：

刚才小朋友运用了已学的知识解决了小明与妈妈年龄之间的相差关系和倍数关系。

那么你们知道李老师的年龄吗？

谁愿意来猜猜李老师的年龄？

生1：

我猜李老师42岁。

（教师板书：

42）

生2：

我猜是38岁。

（教师板书：

38）

生3：

我猜有45岁。

（教师板书：

45）

 生4：

我也猜38岁。

（教师板书：

38）

 师：

这样猜，要猜准不太容易。

现在老师说一句话，你们猜起来可能就比较准了——老师的年龄是5的倍数。

生5：

我猜李老师有40岁。

生6：

45岁。

 生7：

35岁。

    ……

师：

为什么这样猜呢？

生：

因为40、45、35都是5的倍数。

师：

那么刚才哪些肯定是猜错了呢？

为什么？

生：

38、42错了，因为它们都不是5的倍数。

师：

那么35岁，45岁，40岁到底有没有猜准呢？

老师再说一句话，你们每个人都可以知道了，你们相信吗？

生：

相信。

师：

老师的年龄既是5的倍数，又是9的倍数，你们说老师几岁？

生：

45岁。

……

此环节教师运用对话形式，“三猜”教师的年龄，使“生活化”中的问题“数学化”，抽象成数学问题，既符合小学生的年龄特点，又有效地促进了学生急于用语言表达的欲望。

再来看李芳芳老师教学“倍数”时的一个教学片段

师：

同学们学得很好，老师发现7的倍数有好多个，你能试着写出7的其他倍数来吗？

（学生独立写，老师巡视，收取典型的作业准备展示）

李老师用视频展示了三份作业：

生A：

28  35  49  700  7000   70000

生B：

1×7=7  2×7=14  4×7=28  6×7=42

生C：

7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84

师：

请同学们认真观察，你喜欢那种做法？

为什么。

生1：

我喜欢做法A，因为他写的7的倍数最大。

师：

（头转向生A）真不简单，你是怎样写出这么大的7的倍数来的？

生A：

用7乘10000就行了。

生2：

我喜欢生B的做法，他告诉我们用乘法求7的倍数的方法比较简便。

师：

你们在写7的倍数时是否都用了乘法来计算？

生3：

是，不过我认为不需要写算式，可以在心里算好后写出积就可以了。

生4：

我认为生C做得最好。

第一，他写得最多；第二，他还写得非常有顺序。

师：

我认为生4说得非常有道理，那怎样才能有顺序地写出7的倍数呢？

生5：

一七得七，二七十四……七九六十三，7乘10得70，7乘11得77……

师：

很好，生5给我们讲出了好的方法，大家能在小组里总结一下吗？

（小组交流，集体汇报。

）

师生小结：

写出一个非零自然数所有的倍数可以拿这个数依次和1、2、3……等自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。

写不完时，加省略号表示。

……

学习是一个个性化的过程，学生的发展必须建立在自身知识经验的基础上。

“你喜欢那种做法？

为什么。

”李老师将这一问题抛出，使学生个性表述的空间更大，更加激发了学生表达的欲望。

教学现场表明，学生很乐意在这种环境下表述自己的意见，也很注意吸纳和补充别人的观点。

个别学生欣赏生A写出了较大的7的倍数，此观点似乎“不近师意”，但确实符合学生的心理，在老师的追问下，学生肯定了用乘法算倍数的方法比较简便。

或