神经元的形态分类和识别Word文档下载推荐.docx

资源描述

神经元的形态分类和识别Word文档下载推荐.docx

《神经元的形态分类和识别Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《神经元的形态分类和识别Word文档下载推荐.docx（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

神经元的形态分类和识别Word文档下载推荐.docx

几何形态特征主要包括神经元的空间构象，具体包含接受信息的树突，处理信息的胞体和传出信息的轴突三部分结构。

由于树突，轴突的的生长变化，神经元的几何形态千变万化。

电学特性和空间形态等多个因素一起，综合表达神经元的信息传递功能。

1.2问题的相关信息

对神经元特性的认识，最基本问题是神经元的分类。

目前，关于神经元的简单分类法主要有：

1）根据突起的多少可将神经元分为多极神经元；

双极神经元和单极神经元；

2）根据神经元的功能又可分为主神经元，感觉神经元，运动神经元和中间神经元等。

在生物体内，各个神经元按照各自的功能协调工作。

如何识别区分不同类别的神经元，这个问题目前科学上仍没有解决。

生物解剖区别神经元主要通过几何形态和电位发放两个因素。

神经元的几何形态主要通过染色技术得到，电位发放通过微电极穿刺胞内记录得到。

利用神经元的电位发放模式区分神经元的类别比较复杂，主要涉及神经元的Hodgkin-Huxley模型和Rall电缆模型的离散形式。

本问题只考虑神经元的几何形态，研究如何利用神经元的空间几何特征，通过数学建模给出神经元的一个空间形态分类方法，将神经元根据几何形态比较准确地分类识别。

1.3要解决的问题

利用附录A和附录C以及NeuroMorpho.Org中包含的大量神经元几何形态数据，研究神经元的几何形态特征，并利用这些几何形态特征来实现对神经元的分类和识别。

需要解决以下几个问题：

1）利用附录A中和附录C样本神经元的空间几何数据，寻找出附录C中5类神经元的几何特征（中间神经元可以又细分3类），给出一个神经元空间形态分类的方法。

2）附录B另外有20个神经元形态数据，判定它们属于什么类型的神经元。

在给出的数据中，分析是否有必要引入或定义新的神经元名称。

3）设法提出一种神经元分类方法，将形态复杂多样的神经元按几何特征进行分类。

给生物学家为神经元的命名提出一些建议。

4）按照问题1和问题2中提出的神经元形态分类识别方法，判定不同动物同一类神经元的形态特征是否有区别。

5）预测神经元形态的生长变化，并针对这些形态变化分析问题1中我们提取的神经元几何形态特征的稳定性。

二、问题的分析

根据问题的提出，可以知道这是一个根据神经元的几何形态特征来实现对神经元进行分类和识别的问题。

该问题的关键在于根据相关数据资料信息提取神经元样本的关键几何形态特征，然后构建分类识别模型并利用这些关键几何形态特征来实现对神经元的分类和识别。

在此基础上，可以进一步研究不同动物同类神经元形态特征之间的关系；

也可以研究神经元形态的生长变化，是否影响采用几何形态特征对神经元进行分类识别，进而研究新的神经元几何形态特征提取方法或改进现有的神经元几何形态特征提取方法，以提高根据神经元形态特征对神经元分类和识别的稳定性和健壮性。

为了保证分类和识别的准确性，既要保证各个类别的神经元有足够的样本数量，又要保证同一类神经元样本具有较高的相关性。

由于神经元形态复杂多样，为了提高未知神经元的识别精度，在进行识别之前，首先要在保证各类神经元样本尽可能充足的条件下，对各类神经元样本进行提纯，以去除非典型样本。

三、模型的假设

1）附录C中7类神经元（中间神经元认为是3类）是各类神经元的典型样本，即：

可以在根据几何特征对神经元分类和识别时，将它们的几何特征作为该类神经元的聚类中心；

2）附录A中的数据只是从网上或其他途径搜集到的，与附录C中7类神经元的样本数据的对应关系，未经过专业验证，即：

这些样本数据中可能存在噪声（假样本数据），不能作为该类神经元数据的典型样本；

3）附录B中的数据不存在噪声，即：

这些数据都可以对应于附录C中7类神经元或者其它类神经元。

四、符号的约定

符号

符号说明

运动神经元（附录C1，motorneuron-A）

普肯野神经元（附录C2，purkinjeneuron-A）

锥体神经元（附录C3，pyramidalneuron-A）

双极中间神经元（附录C4，Bipolarinterneuron-A）

三极中间神经元（附录C5，tripolarinterneuron-A）

多极中间神经元（附录C6，multipolarinterneuron-A）

感觉神经元（附录C7，sensoryneuron-A）

双极锥体神经元（具有C3的功能和C4的形态特征）

三级多极中间神经元（具有C6的功能和C5的形态特征）

附录B中编号为

的待分类样本

五、模型的建立与求解

5.1问题一的分析与求解

提取各类神经元的关键几何形态特征对于实现神经元的分类和识别至关重要。

本文在假设附录C中7类神经元（中间神经元认为是3类）是各类神经元的典型样本条件下，首先根据附录C中7类神经元的空间几何数据，提取出从不同方面上反映各类神经元几何形态特征的指标[1]；

由于提取的几何形态特征较多，它们之间有一定的相关性，有部分特征反应的信息在一定程度上有重叠，为了保证所提取几何形态特征的典型性，本文对提取的几何形态特征指标进行主成分分析[2,3]，从而得到各类神经元的典型几何形态特征；

然后，采用相同的方法提取附录A中样本数据的典型几何形态特征；

最后，以附录C中7类神经元的典型几何形态特征为聚类中心，对附录A中的数据进行聚类[4]，进而选取附录A中的样本神经元扩展附录C中7类神经元的样本空间。

5.1.1神经元几何形态特征的提取方法

结合附录C中7类神经元的空间几何特性提取出从不同方面上反映各类神经元的几何形态特征。

图1为附录C中7类神经元的空间结构图，通过对图1和其对应的各个空间几何数据的观察和分析，本文选用神经元的胞体表面积，主干数目，胞体数等22个参数来刻画神经元的几何形态特征。

表1为具体参数符号及其说明。

表1神经元形态特征参数符号及说明

参数符号

参数说明

Soma_Surface

胞体表面积

Num_of_Stems

主干数目（1号房室的分支数）

num_bao_ti

胞体数

num_zhou_tu

轴突数

num_shu_tu

树突数

num_jian_duan_shu_tu

尖端树突数

Num_of_Bif

分叉数目

Num_of_Bra

分支数目

Mean_Diameter

胞体、轴突、树突和尖端树突平均半径长度

Length

各个分支总长度

Surface

胞体、轴突、树突和尖端树突总的表面积

Volume

胞体、轴突、树突和尖端树突总的体积

Eu_Distance

欧氏距离（各个叶子节点到根节点的总距离）

Mean_L_baoti

叶子节点到胞体的平均距离

Mean_L_gen

叶子节点到根的平均距离

Branch_Order

分叉级数

R_gen_V70

以根（房室号-1）为中心包含总体积70%的球体半径

R_gen_V80

以根为中心包含总体积80%的球体半径

R_gen_V90

以根为中心包含总体积90%的球体半径

R_baoti_V70

以胞体（房室号1）为中心包含总体积70%的球体半径

R_baoti_V80

以胞体为中心包含总体积80%的球体半径

R_baoti_V90

以胞体为中心包含总体积90%的球体半径

其中，图1中C1和C2空间大小相近，但C1的分叉级数明显少于C2，因而特征Branch_Order对其具有很强的区分性；

图1中C5、C6和C7的空间大小相近且都比较简单，但他们的分支数明显区别较大，特征Num_of_Bra对其具有很强的区分性；

特征R_gen_V70、R_gen_V80和R_gen_V90逐级反映神经元整体结构与根的聚集程度，特征R_baoti_V70、R_baoti_V80和R_baoti_V90逐级反映神经元整体结构与胞体的聚集程度，这6个特征是根据图1中C1、C2、C3和C4的空间结构信息设计的，对其具有很强的区分性。

图1附录C中7类神经元的空间结构图

5.1.2主成分分析基本思想及数学模型

主成分分析是一种有效的数据降维和消除数据之间相关性的方法，其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标重新组合成一组新的互不相关的综合指标来代替原来的指标。

设有n个样品，从每个样品提取出了p项指标：

，得到原始数据设计阵：

（1）

其中

。

用设计阵X的p个列向量（即p个指标）

作线性组合，得到综合指标向量：

（2）

简写成：

为了加以限制，对组合系数

作如下要求：

即

为单位向量：

，且由下列原则决定：

1）

互不相关，即

，其中

是X的协方差阵；

2）

是

的一切线性组合中方差最大的，即

是与

不相关的

的一切线性组合中方差最大的，

都不相关的

的一切线性组合中方差最大的。

满足上述要求的综合指标向量

就是主成分，这p个主成分从原始指标所提供的信息总量中所提取的信息量依次递减，每一个主成分所提取的信息量用方差来度量，主成分方差的贡献就等于原指标相关系数矩阵相应的特征值

，每一个主成分的组合系数就是相应特征值

所对应的单位特征向量。

方差的贡献率为

，贡献率越大，说明相应的主成分反映综合信息的能力越强。

5.1.3建立求解关键几何特征的模型

关键几何形态特征就是对神经元分类和识别起决定性作用的典型特征，5.1.1中提取的几何形态特征比较多，而且它们通常具有一定的相关性，即部分特征反映的信息有一定程度上的重叠。

为了保证几何形态特征的典型性，本小节采用主成分析方法提取神经元的关键几何形态特征，然后对这些关键几何形态特征进行聚类，进而将附录A中的数据添加到附录C中与其对应的类中，从而完成对附录C标准训练样本空间的扩充。

具体实现步骤如下：

STEP1：

提取附录A和附录C中各个神经元的几何形态特征（形态特征类型见表1）；

STEP2：

对STEP1中提取的几何形态特征进行归一化处理，以消除量纲；

STEP3：

利用STEP2中归一化后的数据，采用主成分析方法提取神经元的关键几何形态特征；

STEP4：

对STEP3中求取的关键几何形态特征进行聚类，并将附录A中的数据添加到附录C中与其对应的类中，从而完成对附录C标准训练样本空间的扩充。

这里采用的聚类方法为：

以附录C中7类神经元的关键几何形态特征为聚类中心，对附录A中的数据进行聚类。

若相同功能的神经元聚在同一类中，则将其添加到附录C相关的类中，否则认为该样本为噪声（假样本），从而不能添加到附录C相关的类中。

这里选用2-范数作为各个类之间相似性的度量标准，即：

假设

为附件A中一个样本数据的关键几何形态特征向量，

为附件C中一个类的关键几何形态特征向量，则它们之间的2-范数定义为

5.1.4模型求解及结果分析

采用上述模型方法借助MATLAB和SAS软件提取附录A和附录C中神经元的关键几何形态特征（附录1为对附录A和附录C提取的5.1.1节所述特征的原始数据），并用附录A中的数据来扩充附录C，按主成分累积贡献率选用不同数目的主成分累积个数，扩充后的附录C中样本总数会有所不同，我们的选择依据是既要使选择的主成分累积个数能充分的反映原来特征的信息，又要使扩充后附录C中样本总数达到最大。

表2为它们之间的对应关系，因此选取主成分累积个数为14个，此时扩充后的样本总数为33。

表3为扩充后各类样本数量的统计表。

表2主成分累积个数与扩充后的样本数对应关系表

主成分累积个数

累积概率

0.408

0.638

0.777

0.844

0.891

0.935

0.957

0.970

0.981

0.989

0.993

扩充后的样本数

0.995

0.996

0.998

0.999

表3各类样本个数统计表

样本类型

样本个数

表3为通过聚类扩充后的样本，这些样本在类内具有较高的相似性，类间具有较大的差异性。

以扩充后的附录C标准样本空间为基准对未知神经元进行分类和识别，在一定程度上拓宽了附录C的适用范围和识别精度。

5.2问题二的分析与求解

由于神经元的形态复杂多样，其分类识别问题至今仍没有解决，其中的一个关键问题就是提取的多元非线性特征分类识别问题。

应用神经网络可以有效的解决这个问题。

神经网络的自适应、自学习和对非线性系统很强的分析能力决定了它能很好的解决多元非线性特征识别问题。

本文采用BP神经网络[4,5]判定附录B中20个未知类型的神经元所属类别。

选用问题一中扩充后的附录C样本数据作为标准训练样本集，并用问题一中的模型求解附录B中20个神经元的关键几何形态特征，作为待识别样本集，建立关键几何形态特征向量与神经元类别之间的映射关系，进而完成对其所属类别的判定。

5.2.1BP神经网络及其算法

BP网络是前向网络的核心部分，它是一种单向传播的具有三层或三层以上的前向神经网络，包括输入层、隐含层和输出层，前后层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。

一个三层的BP网络理论上可逼近任意的非线性映射，因此在实际应用中，一般采用三层的BP网络就可以满足需要。

如图2所示为一个三层的BP网络结构图。

BP网络由正向传播和反向传播组成，在正向传播阶段，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态，若在输出层得不到期望的输出值，则进行误差的反向传播阶段。

其具体的学习过程和步骤如下：

选择一组训练样本，每个样例由输入信息和期望的输出结果两部分组成；

从训练样本中取一个样本，把输入的信息输入到网络中；

分别计算经神经元处理后的各层结点的输出；

计算网络的实际输出与期望输出的误差，如果误差达到要求，则退出，否则继续执行STEP5；

STEP5：

从输出层反向计算到第一个隐含层，并按照某种能使误差向减小方向发展的原则，调整网络中各神经元的连接权值（Weight）和阈值（Threshold）；

STEP6：

对训练样本集中的每个样本重复STEP3到STEP5，直到对整个训练样本集的误差达到要求为止。

图2三层BP网络结构图

5.2.2识别分类模型的建立

由于MATLAB工具箱中的BP神经网络具有强大的功能，网络的设计可以根据自己需要去调用工具箱中的有关神经网络的设计与训练函数，使自己能够从繁琐的编程中解脱出来，从而提高效率和解题质量，本文是在其基础上建立的模型。

1）输入和目标向量的设计

确定神经网络的输入过程就是特征量的提取过程，对于特征量的选取，主要考虑它是否与确定神经元类别有比较确定的因果关系，如果输入输出特征参数和确定神经元类别没有任何关系，就不能建立它们之间的联系。

本文采用问题一中扩充后的附录C样本数据作为标准训练样本集，并用问题一中的模型求解附录B中20个神经元的关键几何形态特征作为待识别样本集，建立关键几何形态特征向量与神经元类别之间的映射关系。

由于扩充后的附录C样本数据有7种类别，因此，采用表4所示的编码方式作为网络的输出。

表47种神经元类别的编码方式

2）BP网络参数设置

根据以下两条比较重要的指导原则来创建BP网络模型：

1）三层网络可以很好的解决一般模式识别问题；

2）三层网络中，隐含层节点个数L和输入层节点个数m之间有以下近似关系：

网络的输入向量范围为

，隐含层节点的传递函数采用S型正切函数tansig，由于输出模式为0-1，为满足网络的输出要求，输出层节点传递函数采用S型对数函数logsig。

3）网络训练与测试

为了验证模型的准确性，我们用已知类型神经元样本集进行测试模型精度。

我们在扩充后的附录C样本数据中选出来自附录A的样本作为训练样本集，选用原始附录C样本数据作为测试数据集，来验证模型的准确性。

其中，训练次数为1000，训练目标为0.001，学习速率为0.1，P和T分别为网络的输入向量和目标向量。

表5为测试结果，可以看出误差是非常小的，网络经过训练后，完全可以满足神经元按类识别的要求。

表5测试结果

0.9786

0.9866

0.0035

0.0021

0.9683

0.8976

0.0005

0.9965

0.0014

0.0013

0.0929

0.0017

0.9649

5.2.3模型求解及结果分析

采用上述模型预测附录B中待测样本所属类别时，BP神经网络输出结果如表6所示，其对应的分类结果如表7所示。

从表6和表7的结果可以看出附录B中20个待测样本，有5个样本不能判定其类型。

其中，B3和B16虽然从判定结果看不能确定其所属类别，但它们都与C5有较大的相似度，它们可能同属于一个其它样本类型，C5训练目标样本数较少也可能是造成不能精确识别它们的原因；

B20可能与C4和C5都具有一定的相似性，不能判别其具体属于哪一类；

B2和B19依靠目标样本完全不能识别它们。

为了对附录B中所有待测样本进行分类和识别有必要引入新的神经元名称（具体内容见问题三）。

表6BP神经网络输出附录B中待测样本分类结果

B10

0.0117

0.0173

0.0577

0.1046

0.0255

0.0277

0.2178

0.2229

0.9781

0.0915

0.0324

0.0232

0.0047

0.9672

0.9901

0.4415

0.7195

0.023

0.0585

0.2578

0.0015

0.0846

0.0003

0.0006

0.9463

0.9653

0.0007

0.9133

0.3067

0.1306

0.8649

0.0002

0.0001

0.0004

0.5778

0.0018

0.5785

0.0172

0.0008

0.3734

0.0009

0.0488

0.3466

0.0129

B11

B12

B13

B14

B15

B16

B17

B18

B19

B20

0.8422

0.9156

0.0094

0.0075

0.0119

0.032

0.0031

0.1401

0.0283

0.0144

0.0133

0.004

0.002

0.0309

0.0057

0.0343

0.0179

0.0364

0.0028

0.0374

0.1649

0.0026

0.0027

0.0504

展开阅读全文