六年级下学期数学期中复习完整版讲义 例题+课后作业Word下载.docx
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+2πrh=2πr(r+h)
(3)圆柱的体积:
底面积×
高
(3)圆锥的体积:
V=
×
3、比例:
(1)比例的意义:
表示两个比相等的式子
(2)比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
(3)正比例:
比值一定
(4)反比例:
乘积一定
精讲精练
例1、折扣
(1)一台冰箱按照原价的70%出售,是打()折出售,如果这台冰箱的原价是2500元,则现价是()元。
(2)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
(3)一件衣服原价每件50元,现价每件45元,商场正在打()折出售。
(4)小明的妈妈到商场上买一个新的电风扇,电风扇的原价是120元,售货员告诉她现在降价36元出售,则这个电风扇是打几折出售的呢?
演练1、折扣
(1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了()元钱。
(2)一件衣服标价200元,按标价的八折销售,该服装卖()元。
一个书包,打九折后售价45元,原价()元。
(3)某品牌的饮用水做活动,买四送一,小王买回了五瓶,相当于打()折。
(4)某服装店一件休闲装现价是200元,比原价降低了50元,相当于打()折,照这样的折扣,原价是800元的西服,现价是()元
例2、成数
(1)小新昨天通过步数收获了蚂蚁森林绿色能量120克,今天收获了96克,今天收获的是昨天的()成。
(2)随着网络的发展,外卖订餐服务规模不断扩大,红星餐厅4月份外卖订单1200份,比3月份增长200份,4月份比3月份增长()成。
(1)某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
(2)幸福村有150人,每年约有二成的人口外出务工,外出务工收入总额是315万元,占全村总收入的三成。
①每年全村总收入是多少万元?
②外出务工人员每年人均收入是多少万元?
演练2、
(1)某小学有学生1600人,只有一成的学生没有购买意外事故保险,购买了意外事故保险的学生有()人。
(2)今年小麦产量比去年增产一成五,表示今年比去年增产()%,也就是今年的产量相当于去年的()%
(2)某小镇去年共产稻谷5160吨,其中下半年比上半年增产一成五,上半年产稻谷多少吨?
例3、利率
(1)小新将3000元压岁钱存入银行三年,银行整存整取三年的年利率是3.25%,三年后小新一共可以取出多少钱?
(2)王老师将10000存进银行,年利率是3.6%,到期获得的本息和是11080元,那么王老师定期存款多少年?
演练3、
(1)爸爸将10000元存入银行两年,年利率是2.9%,到期后爸爸可获得多少元利息?
本金和利息一共多少元?
(2)小俞老师把自己的工资存入银行,存期4年,如果年利率是2.75%,到期后他准备用2200元利息给班级里的同学添置一批图书,小俞老师一共存了多少元?
例4、税率
(1)爸爸买了一台售价为7500元的笔记本电脑,还需要支付售价额20%的消费税,爸爸为此需要支付消费税多少元?
(2)李老师一次演讲获得了3000元报酬,按规定应缴纳20%的个人所得税。
那么李老师这次演讲的实际收入是多少元?
(3)李阿姨买了一只手表,除了按照售价支付外,还需要支付售价的20%的消费税,她一共花了7200元,他买这只手表缴纳了多少元的消费税?
演练4、
(1)某人买彩票中了500万,但是需要缴纳20%的税,实际到手的奖金有多少万元?
(2)王老师一次演讲获得了一笔报酬,按规定应缴纳20%的个人所得税。
已知王老师缴纳完个人所得税后实际得到的报酬是1600元,那么王老师这次缴纳了多少个人所得税?
(3)刘老师一次演讲获得了5000元报酬,按规定应缴纳个人所得税。
已知刘老师这次演讲的实际收入是4000元,那么缴纳个人所得税的税率是多少?
例5、圆柱的侧面积和表面积
(1)将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是()平方分米。
(2)一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形,此圆柱底面直径与高的比是多少?
(3)压路机的滚筒是一个圆柱形,它的横截面周长是⒊14米,长是⒈5米,每滚一周能压多大的路面?
如果转100周,压过的路面有多大?
(4)林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如图)。
上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口,他用了多少彩纸?
演练5、
(1)一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米,高是2分米,则底面半径是多少分米?
(2)一个圆柱的侧面展开是正方形,当圆柱的高是15分米时,圆柱的底面周长是_____分米.
(3)一个圆柱形水池的底面直径是8米,池深2米,如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥,抹上水泥的面积是多少平方米?
(4)一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?
(得数保留整十数。
)
例6、圆柱的体积
(1)已知圆柱体的高是15厘米,由底面圆心垂直切开,把圆柱分成相等的两半,表面积增加了30平方厘米,求圆柱体的体积.
(2)把一个高是5厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少25.12平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?
演练6、
(1)一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水,瓶底面积为
平方厘米,(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是________.
(2)一个盛有水的圆柱形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米.今将一个底面半径为2厘米,高为10厘米的铁圆柱垂直放入容器中.求这时容器的水深是多少厘米?
例7、圆锥的体积
(1)一个棱长是3分米的正方形容器装满水后,倒入一个底面积是9平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥的高是()分米。
(2)一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。
已知这个圆锥的高是6厘米,那么另一个圆柱的高是()厘米。
(3)一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满.这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
演练7、
(1)用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是()厘米。
(2)一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高2.8米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面,能够铺多少米?
(3)把一个横截面积为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长是6.28厘米,高为5厘米,长方体的体积是多少立方厘米?
例8、比例的意义和性质:
(1)在比例1.2:
3=1.6:
4中,将1.2减去0.6,而3和1.6这两项不变,要使比例仍然成立,4应该加上()
(2)如果比例的两个外项互为倒数,其中一个內项是5,另一个內项是()
(3)根据比例的基本性质,将下列乘法算式改写成比例,所有的情况都写出来。
7×
21=3×
49
演练8:
(1)如果比例的两个外项积是最小的质数,其中一个內项是4,另一个內项是()
(2)甲班人数的3倍等于乙班人数的2倍,甲乙两班人数的比是( )
A.3:
2B.2:
3C.1:
1D.无法确定
(3)如果
互为倒数,那么abcd这四个量组成的比例中,不成立的是()
Ab:
a=c:
dBd:
c=a:
bCa:
b=c:
d
例9、正比例和反比例
(1)、甲数的3/4相当于乙数的2/3(甲和乙都不为0),甲数与乙数的比是()。
(2)、已知a÷
b=5,(a和b均不为0),则a和b是成()的量,他们的关系叫做()关系。
(3)有x、y、z三个相关联的量,并有xy=z。
(1)当z一定时,x与y成()比例关系。
(2)当x一定时,z与y成()比例关系。
(3)当y一定时,z与x成()比例关系。
演练9、
判断下面的两个量是成正比例,反比例还是不成比例
(1)圆的周长和半径()
(2)圆的面积和半径()
(3)正方形的面积和边长()
(4)全班人数一定,出勤人数和出勤率()
(5)梯形的面积一定,高和上下底的和()
(6)植树总棵树一定,成活棵数和成活率()
(7)锯木头的速度一定,锯的段数和锯的时间()
例10、正反比例的应用
(1)甲乙丙三人进行200米赛跑(他们的速度保持不变),甲到终点时,乙还差20米,丙离终点还有25米,问乙到达终点时,丙还差多少米?
(2)一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时,由于顺风,从A港开往B港每小时行45千米,返回时每小时行35千米,AB两港相距多少千米?
演练10:
(1)某修路队修一条公路,前6天修了180米,照这样的速度,修路队又修了5天才全部修完,这条公路全长是多少米?
(2)用方砖铺一间教室的地面,如果用边长为2dm的方砖,需要用60块,如果改用边长为3dm的方砖,需要用多少块?
课后作业
作业1:
(1)一件衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价是()元.
(2)书店的图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡买了一套书,省了9.6元。
这套书原价()钱.
(3)一套故事书的原价是80元,现在降价16元出售,这套故事书是打()折出售的。
(4)小新和妈妈看见商场的衬衣正在做第二件半价促销的活动,于是一人买了一200元的衬衣,相当于每件打()折。
作业2:
(1)学校四月份的水费是2000元,五月份比四月份节约了500元,节约了()(填一个成数)
(2)某县前年秋粮产量为2.8万吨,去年比前年增产三成。
去年秋粮产量是()万吨。
(3)某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆,比上月增长三成。
一月份出口汽车()万辆。
作业3:
(1)李叔叔把15万元存入银行,定期5年,年利率为2.75%到期时他取出的本金和利息够买一辆18万元的轿车吗?
(2)小刚的爸爸的公司的净利润是12万元,他打算把其中的30%存入银行,存期为三年,到期后实际可以获得的利息是5832元,你能知道年利率是多少吗?
(3)妈妈将20000元存入银行一年,银行整存整取的年利率是2.25%。
到期后妈妈将本金和利息再存一年,第二年可以得到多少利息?
作业4:
(1)百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋每满200元减100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌的更便宜?
(2)苏宁家电商场周年店庆高促销销售豆浆机,采用“折上折”方式销售,即先打七折,在此基础上再打九五折。
国美商场购物满150元减65元现金。
如果两家豆机标价都是380元,在苏宁家电和国美商场各应付多少钱?
在哪家商场购买更省钱?
作业5:
(1)一个圆柱的侧面展开是正方形,这个圆柱的高是6.28厘米,它的表面积是多少?
(得数保留两位小数)
(2)把一根长2米,底面直径为40厘米的圆柱形木料,把他平均分成6小段后,表面积增加了多少平方厘米?
作业6:
(1)一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水,瓶底面半径为2厘米,(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是________.
(2)有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶,里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中.钢材从水桶里取出后,桶里的水下降了6厘米.这段钢材有多长?
作业7:
(1)一个圆柱体,底面积是19平方厘米,高是12厘米,与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是()。
(2)将一个底面半径为3分米,高为4分米的圆锥形的铁块熔铸成一个长为8分米,宽为3分米的长方体的铁块,这个长方体铁块的高是多少?
作业8、
(1)、如果a和b互为倒数,c和d的乘积为1,那么用这四个数组成一个比例是()
Aa:
dBa:
c=b:
dCa:
c=d:
b
(2)根据比例的基本性质,将下列乘法算式改写成比例。
(1)5.2×
1.5=2.6×
3
作业9、
(1)每公顷的产量一定,公顷数和总产量成()比例。
(2)长方形的宽一定,它的周长与长(),正方形的周长与边长成()比例
(3)三角形的面积一定,它的底和高成()比例。
(4)每台电视机的价格一定,购买电视机的台数和钱数成(
)比例。
作业10、
(1)王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米,领先李亮15米,如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点,那么当刘铭到达终点时,李亮还差多少米?
(用比例解答)
(2)一架飞机所带的燃料最多可以飞行18小时,飞机去时顺风每小时可以飞行1600千米,返回时逆风,每小时可以飞行1280千米,这架飞机最多能飞行多少千米?