七年级下学期期末考数学试题.docx

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七年级下学期期末考数学试题

2019-2020年七年级下学期期末考数学试题

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.

3.一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）．

A．60°B．140°C．50°D．90°

4.下列事件为必然事件的是（　　）

A．小王参加本次数学考试，成绩是500分

B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

5.在一个不透明的盒子里装有12个白球，若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同。

若从中随机摸出一个球时白色的概率是，则红球的个数为（）

A.18B.20C.24D.28

6.下列算式能用平方差公式计算的是（）

A.（2a＋b）（2b－a）B.

C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）

7.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　）

A．AB∥DFB．∠B=∠E

C．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分

8.如果（x-2）（x-3）=那么p、q的值是（）

A、p=-5,q=6B、p=1,q=-6C、p=1,q=6D、p=1,q=-6

9.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）

①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量

A.1个B.2个C.3个D.4个

10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（　　）

A．三边高的交点B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点

11．如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）

A．∠2+∠B=180°B．AD∥BC

C．AB=BCD．AB∥CD

12．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（　　）

A．

10°

B．

20°

C．

30°

D．

40°

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（　　）

A．130°B．140°C．150°D．160°

14．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

15.如图所示，，，，结论：

①；②；③；④．其中正确的有（）

A．1个　　　B．2个　　　　C．3个　　　　　D．4个

二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分,共18分）

16.掷一枚硬币，正面朝上的概率是.

17.将数据0.000562用科学记数法表示.

18.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=　　°．

19．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少　　　　　　度．

20．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=　　　度。

20题图

21.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：

①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的序号是.

三、解答题（本大题共7个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

22.计算：

（1）﹣1xx﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|；

（2）

（3）3x（x-y）-（2x-y）（x+y）

（4）先化简，再求值：

，其中

23．

（1）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．

作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；

△A1B1C1得面积为．

图2

图1

（2）已知：

如图2，△ABC

用直尺和圆规分别作AB、AC的垂直平分线，其交点为M（保留作图痕迹，不写作法）.

猜想CM、BM、AM之间的数量关系为。

24．已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，试说明：

△ABF≌△CDE．

25．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：

顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．

（1）求他此时获得购物券的概率是多少？

（2）他获得哪种购物券的概率最大？

请说明理由．

26.某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如下表：

日销售单价（元）

3

5

7

９

11

日销量（件）

18

14

10

６

２

（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中是自变量，是因变量。

（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是；

（3）日销售单价为元时，商场日销售盈利最高？

（盈利=日销售总额-日销售商品的总进价）

27．阅读下题及其证明过程：

已知：

如图，D是△ABC中BC的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，

试说明：

∠BAE=∠CAE.

证明：

在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）

∴∠BAE=∠CAE（第二步）

问：

（1）上面证明过程是否正确？

若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？

（2）写出你认为正确的推理过程。

28.已知:

如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，

求证：

（1）DE=BD+CE.

（2）如果是下面这个图形，我们能得到什么结论？

并证明。

七年级数学试题答案

一、选择题（每小题3分，共45分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

D

C

C

D

C

D

A

A

C

D

C

B

D

C

C

二、填空题（每小题3分，共18分）

16.17.5.6218.6519.6020.3021.④

三、22（前3小题每题3分，第（4）4分，共13分）

（1）原式=-1-1+2=0

（2）原式=·==

（3）原式=3-3xy-（2+xy-）=-4xy+

（4）原式=9x-5;值为-8.

23（8分）

（1）（本小题4分）如图所示：

4

（2）（本小题4分）图略AM=BM=CM

24理由：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠D，…1分

∵BE=DF，

∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，…2分

在△ABF和△CDE中，

，

∴△ABF≌△CDE（SAS）．…6分

25解：

（1）∵转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，

∴他此时获得购物券的概率是：

=；…2分

（2）∵P（获得200元购物券）=，P（获得100元购物券）=，P（获得50元购物券）==，

∴他获得50元购物券的概率最大．…6分

26.

（1）日销售单价日销量…2分

（2）y=24-2x…5分

（3）7…8分

27.解：

（1）不正确.…1分

错在第一步…2分

（2）理由∵D是BC的中点，EB=EC

∴∠BED=∠CED（三线合一）…4分

∴∠AEB=∠AEC

在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC

∴∠BAE=∠CAE…8分

28.略证:

（1）先证△AEC≌△BDA得出AD=CE,BD=AE，从而得出DE=BD+CE.…4分

（2）BD=DE+CE

先证先证△AEC≌△BDA得出AD=CE,BD=AE，从而得出BD=DE+CE…4分