控制系统仿真实验报告Word下载.docx
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31:
34;
41:
44];
disp（'
A='
）;
disp（A）;
（1）A（:
1）:
'
disp（A（:
1））;
（2）A（2,:
）:
disp（A（2,:
））;
（3）A（1:
2,2:
3）:
disp（A（1:
3））;
（4）A（2:
3,2:
disp（A（2:
（5）A（:
1:
2）:
2））;
（6）A（2:
（7）A（:
（8）A（:
:
（9）ones（2,2）:
disp（ones（2,2））;
（10）eye
（2）:
disp（eye
（2））;
运行结果：
11
21
31
41
1213
2223
3233
1112
2122
3132
4142
2131
12
22
32
42
13
23
33
43
14
24
34
44
11
10
01
（2）绘制数学函数与矩阵运算功能：
（可自选）
例如：
y（t）=1-2e-tsin（t）（0<
t<
8）
理解数组运算与矩阵运算功能。
代码如下：
t=0:
0.1:
8;
y=1-2*exp
（1）-t.*sin（t）;
figure（'
name'
'
huizhishuxuemoxing'
plot（t,y）;
title（'
y（t）=1-2e-tsin（t）'
xlabel（'
t'
ylabel（'
y'
4、理解函数文件与命令文件的区别，并自编编函数文件并调用。
自定义函数：
functions=sqrt（r）
s=pi*r^2+r^3
调用函数主代码：
r=2;
s=sqrt（r）
s=
1.4142
5、学会通过Help，熟悉MATLAB中为用户提供的功能各异的函数与命令。
实验二、数值积分算法练习与函数调用
理解数值积分法，熟练掌握MATLAB的函数调用。
二、实验示例介绍：
1、用Euler法求初值问题的数值解：
设方程如下：
du/dt=u-2t/u（2-1）式
u（0）=1t=[0,1]
取步长h=0.1，名为FZSYZ1.M：
t0=0;
tf=1;
x0=1;
h1=0.1;
t=[t0:
h1:
tf];
n=length（t）
u=x0;
uu
（1）=u;
fori=2:
n
du=2*t（i-1）/u;
u=du*h1+u;
uu（i）=u;
end
figure
（1）
plot（t,uu）
2、在MATLAB中提供了现成的数值积分法的函数，如ode1,ode23,ode45求解微分方程组，下面介绍ode23它为二阶/三阶的RKF方法在MATLAB的ToolBox文件夹中MATLAB/funfun下的M文件，在此介绍其调用方法与应用例子如下：
[t,x]=ode23（‘系统函数名’，to,tf,x0,to1,trace）
其中，系统函数名为描述系统状态方程的M函数的名称，该函数名在调用时应该用引号括起来（文件字符串）
t0,tf为起始与终止时间
x0:
系统初始状态变量的值（列向量）
to1:
控制解的精度。
（缺省值为t01=10在ode23中）
trace:
输出形式控制变量，非零则程序运行的每步都显示出来。
Trace为缺省值——不显示中间结果。
t:
输出参数返回积分的时间离散值（列向量）
x:
输出参量，返回每个时间点值的解的列向量
注意：
系统函数的编写格式为固定的
Functionxdot=fun21（t,x）
Xdot=x-t^2
并以fun21.m存盘。
第二步：
编写如下程序并以fzsy22.m存盘。
t0=0;
tf=3;
t01=e-6;
trace=1;
[t,x]=ode23（‘fun21’,t0,tf,x0,t01,trace）
Plot（t,x）
第三步：
在命令窗口下运行fzsy21即可求出x的解，并画出曲线。
3、实验具体内容、步骤、要求：
（1）运行交互式软件中函数调用，学习程序：
（2）试将（2-2）方程改为用Euler编程求解试比较用ode23求解结果。
先编写如下程序：
functiondx=fun22（t,x）
dx=x-t.^2;
options=odeset（'
RelTol'
1e-6,'
AbsTol'
1e-6）;
[T,X]=ode23（'
fun22'
[t0,tf],1,options）;
figure,plot（T,X）;
ode23'
x=x0;
xx
（1）=x;
dx=x-t（i-1）^2;
x=dx*h1+x;
xx（i）=x;
figure
（2）
plot（t,xx）
（3）试将（2-1）方程改为用ode23算法调用函数求解，并试比较结果。
自定义函数fu233.m
functionudot=fun233（t,u）
udot=u-2*t/u;
tol=1e-6;
u0=1;
[t,u]=ode23（'
fun233'
t0,tf,u0,tol,trace）;
subplot（211）
holdon
plot（t,u）
du=u-2*t（i-1）/u;
subplot（212）
Euler'
（4）利用ode23或ode45求解线性时不变系统微分方程
自定义函数fun34.m
functiondy=fun34（t,y）
A=[-0.5,1;
-1,-0.5];
dy=A*y;
tf=4;
y0=[01];
[1e-61e-6]）;
[T,Y1]=ode23（'
fun34'
[t0,tf],y0,options）;
plot（T,Y1（:
1）,'
g*'
T,Y1（:
2）,'
m-'
legend（'
y1'
y2'
（5）求出G1（S）=2/（S^2+2S+1）与G2（S）=1/（2S^3+3S^2+1）的单位阶跃响应，并分别求出状态空间模型。
先作题一代码如下：
n1=[2];
d1=[121];
step（n1,d1）;
[A1,B1,C1,D1]=tf2ss（n1,d1）
n2=1;
d2=[2331];
step（n2,d2）;
[A2,B2,C2,D2]=tf2ss（n2,d2）
n=conv（200,[12]）;
d=conv（[11],[11042]）;
[Z,P,K]=tf2zp（n,d）
figure（3）
step（n,d）;
（6）设方程式为y=-40y,y（0）=2用各种数值积分方法与不同步长求方程式的数值解，并比较之。
Eulerdy=-40y'
h=0.01;
t=t0:
h:
tf;
n=length（t）;
y0=2;
y_Euler
（1）=y0;
Q（i-1）=-40*y_Euler（i-1）*h;
y_Euler（i）=y_Euler（i-1）+Q（i-1）;
[T,Y]=ode23（'
fun36'
[t0,tf],y0）;
plot（T,Y,'
m*'
plot（t,y_Euler）;
title（['
h='
num2str（h）]）;
实验三、控制工具箱与SIMULINK软件应用
一、实验目的：
熟悉工具箱及其使用，进行系统仿真分析，通过仿真对系统进行校正校验。
二、实验预习要求：
必须先复习教材及上课介绍的有关控制工具箱命令与SIMULINK仿真工具的使用，并对实验题目作好准备。
三、学会调出、运行已由SIMULINK建立的仿真模型。
在打开MATLAB的窗口下，
（1）、输入SIMULINK或双击命令窗口的工具栏左起第二个按钮（NEWSIMULINKModel）将会打开，LibrarySIMULINK然后指向FILE菜单下拉菜单open调出fzsy31.mdl文件。
然后在fzy31.mdl文件的菜单观察并记录有关设置参数，然后指向Start下拉菜单单击一次则观察输出图形。
该仿真模型（SIMULINK系统结构图）如下：
（2）按照下图修改上述仿真模型，观察分析系统输出。
四、实验设计题目与要求
解：
对于前3问的实验程序代码为：
clc;
clearall;
根轨迹'
num1=[1];
den1=[100];
figure
（1）,rlocus（num1,den1）;
增加比例补偿器'
num2=[11];
den2=conv（[100],[15]）;
figure
（2）,rlocus（num2,den2）;
增加超前补偿器'
num3=[15];
den3=conv（[100],[11]）;
figure（3）,rlocus（num3,den3）;
增加滞后补偿器'
分析：
通过以上的图像可知，
（1）增加比例补偿器后，系统仍处在临界稳定状态，属于不稳定系统，增加Kc的作用仅是增加闭环纯虚数极点的大小，不能影响系统的稳定。
（2）增加超前补偿器后系统的根轨迹都在左半平面内，当Kc≠0时，系统处稳定，在一定的范围内增加Kc的作用是增强系统的稳定性。
（3）增加滞后补偿器后，系统的三条根轨迹有两条都在右半平面，系统处在不稳定，增加Kc就进一步增强系统的不稳定性。
对于第4问，仿真系统图如下：
模块I的仿真详细图
系统总图
分析，模块I、II、III调节器分别对应前三问中的三种情况，并且在每个模块中分别设置Kc=0.1、0.5、1，通过示波器观察Kc值不同时对同一个系统的影响。
仿真图如下：
由上图可知，随着Kc的增大系统的快速性逐渐的增大，但是系统的震荡性越大。
实验才程序如下，图像如下：
clearall;
z1=[];
p1=[0-2];
k1=4;
G=zpk（z1,p1,k1）;
%PI补偿器K1（s）=（s+1）/s,K2（s）=（s+0.5）/s
K1=tf（[11],[10]）;
K2=tf（[10.5],[10]）;
A=K1*G;
sysA=feedback（A,-1）
sysB=feedback（G,K1）
C=K2*G;
sysC=feedback（G,-1）
subplot（231）,step（sysA）%;
系统A阶跃响应'
subplot（232）,step（sysB）;
系统B阶跃响应'
subplot（233）,step（sysC）;
系统C阶跃响应'
0.001:
10;
u=t;
%斜坡输入信号
subplot（234）,lsim（sysA,u,t）,title（'
系统A斜坡响应'
subplot（235）,lsim（sysB,u,t）;
系统B斜坡响应'
subplot（236）,lsim（sysC,u,t）;
系统C斜坡响应'
只有系统B是稳定的，只有针对系统B而言才有稳态误差；
阶跃响应终值为0，稳态误差为1；
斜坡响应终值约为1，稳态误差为无穷大。
取Kp=9，Ki=7，凑试Kd如下：
Kp=9;
Ki=7;
Kd=[5:
13];
fori=1:
length（Kd）
G3=tf（[Kd（i）,Kp,Ki],[1,0]）;
sysG3=G1*G3;
sysG33=feedback（sysG3,1）;
step（sysG33）;
axis（[0,13,0.2,1.6]）
holdon;
实验程序如下：
取Kp=9，凑试Ki如下：
Ki=[1:
2:
10];
length（Ki）
G2=tf（[Kp,Ki（i）],[1,0]）;
sysG2=G2*G1;
sysG22=feedback（sysG2,1）;
step（sysG22）;
首先凑试Kp方法如下：
num=[1];
den=conv（[1,-1],[1,-1]）;
G1=tf（num,den）;
Kp=[1:
3:
15];
length（Kp）
G=Kp（i）*G1;
sysG=tf（G）;
sysG11=feedback（sysG,1）;
step（sysG11）;
凑试Kp如上图凑试Ki如上图凑试Kd如上图
综合上面的PID参数分别凑试可得出当Kp=9，Ki=7，Kd=12~13之间，校正后的系统阶跃输出如下：
实验四、数字控制系统仿真与综合应用
解，将上面的代码输入后图像如下：
解：
（1）建立了仿真系统如下：
仿真系统的仿真如上
仿真示波器的输出如下：
（2）先设计连续系统PID调节器，然后将其离散化，建立simulink仿真系统，观察加入零阶保持器后系统的输出，根据指标再将微调一下离散PID参数，使其达到理想指标。
连续的PID凑试法程序如下:
Kd凑试如下：
Kp=0.4;
Ki=0.001;
Kd=[0:
0.02:
0.1];
G3=tf（[Kd（i）,Kp,Ki],[1,0]）;
sysG3=G1*G3;
sysG33=feedback（sysG3,1）;
holdon
axis（[0,10,0.2,1.6]）
Ki凑试如下：
p=0.4;
Ki=[0.001:
1];
G2=tf（[Kp,Ki（i）],[1,0]）;
sysG2=G2*G1;
sysG22=feedback（sysG2,1）;
holdon
axis（[0,13,0,2]）
Kp凑试如下：
closeall;
num=[2000];
den=conv（conv（[1,0],[1,10]）,[1,20]）;
Kp=[0.1:
sysG11=feedback（sysG,1）;
有Kp凑试图像可知，Kp从0.1~1逐渐变大过程中，系统反应速度逐渐增大，但考虑Kp越大导致的超调也会越大，所以取Kp=0.4,超调为20%；
由图像可知随着Ki的增大系统的超调增大速度增快,但系统震荡越大，取Ki=0.001，超调为小于20%；
由Kd凑试图像可知，当Kd=0.02时，系统效果较理想。
建立simulink仿真系统如下：
仿真系统总图
调节器subsystem详细图
综合simulink仿真中加入零阶保持器的仿真结果与该PID凑试m文件的仿真结果可知当存在D时系统经过长时间的有文波调节过程后文波越来越大变得不稳定，
所以只用PI调节，取Kp=0.3,Ki=0.001,Kd=0。
最终的系统仿真图如下：
控制系统仿真图如下：
仿真输出图：
离散环节的采样周期T1根据以下因素确定：
（1）系统的频带宽度；
（2）实际采样开关硬件的性能；
（3）实现数字控制器的计算程序的执行时间的长短。
对于种种原因采样周期T1比较大，但对系统中德连续部分按照采样周期选择仿真步长T2，将会出现较大的误差，因此T1>
T2。
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