人教版八年级数学平行四边形的性质同步练习题一.doc

人教版八年级数学平行四边形的性质同步练习题一.doc

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5.3平行四边形的性质

（1）同步练习

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别_________．

2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．

3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．

4．已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．

5．在ABCD中，若AB：

BC=2：

3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

【基础过关】

6．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）

A．8B．8C．8D．16

7．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（）

A．10B．16C．6D．13

8．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（）

A．B．C．D．3

（1）

（2）（3）

9．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）

A．5cmB．10cmC．16cmD．11cm

10．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（）

A．8B．12C．16D．24

【应用拓展】

11．如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

求证：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）AE∥CF．

12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．

（1）请找出图中所有的平行四边形；

（2）求证：

BC=DE．

【综合提高】

13．如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

答案:

1．相等2．相等，的垂线段3．144．85．6，96．D7．C8．B9．B10．B11．

（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论[来源:

学科网ZXXK]

（2）由

（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF

12．

（1）平行四边形有：

ABCD，AEBC，ABFC

（2）由ABCD和AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE

13．数量关系为BM+DN=AB，

提示：

连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB

[来源:

学。

科。

网]

5.3平行四边形的性质

（2）同步练习

【知识盘点】

1．平行四边形的对角线_________．

2．如图1所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．

（1）

（2）（3）

3．如图2所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．

4．如图3所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为______cm．

5．在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为______．

【基础过关】

6．平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等

7．如图4所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）[来源:

学科网ZXXK]

A．5对B．4对C．3对D．2对

（4）（5）[来源:

学科网]

8．如图5所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（）

A．5B．6C．7D．8

9．已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（）

A．6和16B．6和6C．5和5D．8和18

10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）

A．1种B．2种C．3种D．无数种

【应用拓展】

11．如图所示，在ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．

（1）求△COD的周长；

（2）直接写出ABCD的面积．

12．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：

BM∥DN．

13．如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．

（1）求证：

OE=OF；

（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．

【综合提高】

14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．

答案:

1．互相平分2．4，83．COD，COB4．185．12

6．C7．B8．D9．B10．D

11．

（1）8+2；

（2）24[来源:

学。

科。

网Z。

X。

X。

K]

12．提示：

证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN

13．

（1）可证△DFO≌△BEO

（2）16

14．提示：

连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路