第三单元长方体和正方体920节Word格式文档下载.docx
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最后，通过一个探索活动，引导学生在自主探索的基础上，交流归纳出长方体和正方体的特点。
学情分析
1、生活中长方体很多，学生对长方体已经有初步的感性认识；
再者小学高年级学生已具有一定的接受能力、分析问题能力和语言表达能力，学生能通过自学完成任务。
2、学生探索欲强，对动手实践很感兴趣，直观的实物、课件，及其具有挑战的实验、制作，易于调动他们的积极性。
3、学生对于立体图形的认识以及空间观念的形成可能有一定困难，有待于进一步的培养。
教学目标
1、通过实践操作活动，引导学生认识长方体，掌握长方体各部分特征，初步学会看立体图形。
2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
培养学生探索意识和实践能力。
教学重、难点：
重点：
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
难点：
认识长方体的长、宽、高，初步建立“立体图形”的概念。
课前准备
教具：
长方体框架、长方体、正方体、圆柱.
学具：
长方体和正方体的纸盒。
教学过程
1.分类、操作、导入新课
（1）教师出示一幅图：
你能将它们根据一定标准分类吗?
（2）学生回答后教师概括：
像粉笔盒、排球、土豆等都占据一定空间把它们称为立体图形。
请同学们说说在日常生活中哪些物体的形状是长方体。
（板书：
长方体的认识）
长方体我们从哪些方面来认识呢?
（3）拿出一块橡皮，横切一刀，露出一个面，让学生触摸，并说说感觉，教师明确这部分叫面。
再切一刀，再让学生触摸两面相交的线，说出感觉，明确这在立体图形中叫做棱。
什么叫棱?
将橡皮的一个面扣放在桌面上，与两个面垂直再切一刀，触摸三条棱相交的点，说出感受，明确它叫顶点。
什么叫顶点?
（4）找实物指出它的长、宽、高。
今天，我们就从面、棱、顶点三个方面来学习长方体的认识。
2.实践操作，探究新知
（1）认识长方体的特征。
那么长方体的特征是什么?
请同学们自己数一数、量一量、比—比后，完成表格。
（2）教师巡回指导
①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。
②采用多种学习方法。
（提示：
如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等。
）
面
棱长
顶点
汇报：
师生共同归纳。
a.按棱的长度可分为3组，每组内4条棱平形且长度相等；
b.相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等；
c.相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高；
d.长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的；
e.面的特殊情况。
完成做一做，集体订正。
五、课堂练习
1.基本练习
拿一个火柴盒量一量，它的长、宽、高各是多少?
然后说一说每个面的长和宽是多少?
计算棱长总和。
2.综合练习
判断
（1）长方体的六个面一定是长方形。
（）
（2）长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（）
（3）有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方形。
（）
（4）长方形纸是长方形不是长方体。
（5）有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。
c.实践与应用
（1）一个长方体的棱长总和是96厘米，已知长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米?
（2）用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米?
（3）用一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体后，还剩多少厘米。
教学反思：
学生们通过自主学习，实际操作，加之教师的正确点拨，对长方体有了正确的认识，效果很好。
第二课时
（第10节）
设计者：
刘福圣
正方体的认识
教学内容:
教材第30页，练习五相关题目。
本节课学习正方体的特征，学习时结合具体实物，通过对事物看、摸、数、量等活动，探索归纳正方体的特征，从而得出长方体和正方体的关系。
学情分析：
本节课是在上一节学习内容的基础上学习的，从学生的实际出发，遵循学生的认识规律，学习兴趣，恰当把握数学起点。
教学目标：
1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。
2、理解长方体和正方体之间的关系。
3、培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重点：
掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。
教学难点：
建立立体图形的概念，形成表象。
教学准备：
师：
正方体模型、框架；
生：
正方体纸盒
教学过程：
一、复习引入
复习长方体的特征（边提问边填写28页表）
二、探究新知
1、正方体的认识
出示正方体问：
这个长方体的长、宽、高各是多少？
想象：
当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？
问：
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
正方体具有什么特征呢？
我们在研究时应从哪几方面来考虑？
学生讨论、归纳后，教师板书：
正方体
面：
6个正方形，每个面面积都相等。
棱：
12条棱长度都相等。
顶点：
8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？
提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。
相同点：
面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：
看一看长方体的特征正方体是否都有？
试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
如果用集体图来表示，应该怎么画？
[教师板书集合图]
它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。
4、正方体的棱长和
根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？
5、练习
（1）先让学生想像，再让他们动手拼摆一下，由此看到摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，正方体的棱长是2厘米。
（2）P32第9题。
通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相对的面。
同时，正方全水平转动两次，相对的两个面互换了位置，可以得出A和C是相对的在，E和F是相对的面。
如果学生无法直观判断，可借助正方体实物对照书上的图转一转，进行判断。
三、补充练习
1、根据图中数据口答。
（图略）
（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。
（3）一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是（
）厘米。
2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×
。
（1）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（）
（3）长方体中至少有四条棱的长度相等。
3、这是长方体的三条棱：
（单位：
厘米）（图略）
①后面的面积是（
）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是（
④棱长之和是（
四、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
学生们通过自主学习，实际操作，加之教师的正确点拨，对正方体有了正确的认识，效果很好。
第三课时（第11节）
长方体、正方体的表面积
（一）
本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形计算的基础。
在学习本课内容时，学生已掌握了长方体和正方体的特征，理解了面积的概念，掌握了平面图形的面积计算方法。
教学目标：
1、理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体的正方体表面积的计算方法，在合作
与交流中，认识方法的多样性。
2、在自主的探究和交流中完善自我，感受倾听的效益，进而提高自己的思维水平。
教学重点、难点
1、让学生经历表面积计算方法的探究，掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路，能正
确地选择合适的方法进行问题解决
2、掌握面积计算的多种思路分析。
教学准备学生自备8个完全相同的小正方体和一个长方体纸盒
一、复习导入新课
1、长方体和正方体的形体特征。
2、拓展揭题。
如果让你动手做一个长方体或正方体的纸盒，那么你对这一任务的第一考虑是什么？
这个问题又是由什么决定的呢？
二、合作解决问题
1、表面积的意义感知与建立。
师生都各取一个长方体纸盒，一起用手摸一摸它的表面各部分，口报所换的是什么面？
它们各由哪些面围成的？
师：
一个物体表面所有的面积之和叫做它的表面积。
再由学生迁移得出长方体、正方体的表面积的意义。
２、探究长方体表面积的计算——例１的教学。
出示例１（略）
可让学生独立完成，再进行小组交流。
同学们都提供了很好的方法，真是“条条道路通罗马！
”
３、量一量，算一算你手中长方体盒子至少要用多少纸皮？
（量时可以保留整厘米数）然后将你的算法与同桌交流一下。
（建议尝试用上面各种算都试一试，验证一下自己的结果）
４、继续一个问题：
正方体的纸盒用料会测算吗？
试试！
反馈时，可用展示仪将学生的练习进行展示评议。
５、小结反思：
在长方体和正方体的表面积计算问题的以上探究中，你有什么感受？
有什么收获？
学生在小组可小议一下，而后全班议。
三、实践与应用探讨
１、书５５页课堂活动第二题。
（同桌交流，师生对性评讲）
２、摆一摆：
用自备的８个小正方体摆成不同形状的长方体或正方体，同时：
（１）猜一猜它们的表面积会相等吗？
（２）摆一摆，算一算。
（３）表面积的大小是否与摆成的形状有关系？
（议一议）
四、全课总结
１、这节课你说会了什么？
五、布置作业
１、完成练习十一第１～３题。
２、思考课上留下的问题。
板书：
一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积
长方体的表面积＝（上面积＋前面积＋右面积）×
２
＝（底周长×
高）×
２＋上下两底面积的和
＝上面积×
２＋前面积×
２＋右面积×
正方体的表面积＝一个面面积×
６
通过学生的自主学习、实际操作和教师的点拨，大部分学生能正确掌握长方体的表面积概念，效果很好。
个别学生对解决实际问题的能力不强。
第四课时（第12节）
长方体和正方体的表面积
（二）
长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学
建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
本节教学中设计安排了学生实物操作，是由看实物到看立体图形，知道了长、宽
高就能想象出实物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。
4、能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
教学重、难点：
正方体表面积计算的基本思路和方法。
一、复习
1、指名回答求长方体表面积的方法
2、练习
3、
（1）做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米
纸板？
（2）一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。
它的表面积是多少米？
二、迁移类推、自己发现、总结方法
长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
让学生回答
（正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×
棱长×
6。
师：
利用正方体学具快速计算它的表面积。
学生回答
（4×
4×
6，我用4×
4求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。
）三、质疑问难
关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？
请仔细阅读教材，有问题提出来。
出示长方体牙膏盒，不给数据能计算出它的表面积吗？
学生回答（不能，因为不知道每个面的长和宽各是多少？
对！
要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？
分别是长方体的什么？
（需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？
学生列式。
拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？
测量后你发现了什么？
（特殊长方体）
（长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。
请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。
制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？
请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。
这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。
学生汇报计算方法。
三、综合练习
1练习六第一题（2、3）
2、练习六4、5、6题
四、作业
练习六7、8、9题
五、小结
这节课你有什么收获？
课后反思：
通过学生的自主学习和教师的点拨，大部分学生能正确掌握正方体的表面积公式，并能用公式进行实际问题的计算，效果很好。
五年级数学第五周教学设计
第五课时（第13节）
体积和体积单位
《体积和体积单位》这节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的，主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物
学情分析：
学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的效果。
1、认识常用的体积单位:
立方厘米、立方分米、立方米,初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象。
2、知道物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。
3、引导学生经历观察、类比、举例、操作等学习活动,积累数学活动的经验。
4、通过数学训练,增强空间观念,发展空间想象力。
教学重点
初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。
教学难点:
帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学准备:
多媒体课件、体积为1立方厘米和1立方分米的正方体学具以及体积为1立方米的正方体教具。
教学过程:
一、复习引入
1、师:
上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢
（物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、师:
我们还知道,物体不仅有体积,而且不同的物体,体积的大小可能是不一样的。
今天我们继续来研究体积的有关知识。
二、分层学习
1、感悟统一体积单位的必要性。
（1）出示大小差别较明显的教具,让学生比较体积的大小。
（学生可直接用眼睛分辨出体积的大小）
（2）出示大小差别不明显的长方体和正方体学具,比较体积的大小。
师:
我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗?
该怎样比较呢?
（师引导学生得出:
可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体,再比较小正方体的个数,从而得出物体体积的大小。
（3）出示两块积木,一块是由8个小正方体拼成的,另一块是由9个小正方体拼成的,两块积木所含小正方体的大小不同。
你觉得这两块积木哪一块的体积大一点?
（学生自由发表意见）
为什么现在不能确定两块积木的大小呢?
生:
因为每块积木所含有的小正方体的块数不同,每块小正方体的大小也不同,不好比较。
也就是说需要有一个统一的标准!
就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。
（板书:
体积单位）
2、认识常用的体积单位。
常用的长度单位和面积单位分别有哪些?
想知道常用的体积单位有哪几个吗?
分别是:
立方厘米、立方分米、立方米。
（板书）
我们知道长度单位用线段来表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢?
用正方体表示。
（1）认识1立方厘米
①出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:
它的棱长是多少?
②得出结论:
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,介绍字母表示法。
③引导学生比划感受1立方厘米的大小。
④举例:
找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?
反馈:
骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。
⑤回顾小结:
刚才我们通过摸一摸、量一量、举个例子等方法认识了1立方厘米,
我们能不能用同样的方法来认识1立方分米?
小组活动:
认识1立方分米。
（2）认识1立方分米
①出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,学生说说它的概念。
②引导学生比划感受1立方分米的大小。
③我们身边哪些物体的体积接近1立方分米?
学生举例。
（3）认识1立方米
①提问:
想一想,怎样的正方体体积是1立方米?
棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。
想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢?
②观察1立方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。
总结:
刚才我们一起认识了三个不同的体积单位,同学们,这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的?
三、基本练习
1、看图填合适的单位名称。
一块巧克力的体积约是8（）
一台电脑显示器的体积约是35（）
运货集装箱的体积约是70（）
一本新华字典的体积约是0.5（）
三峡工程第二次截流中抛投的一块大石料的体积约是3（）
刚才我们认识并学习了这三个不同的体积单位,那么怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢?
出示2个1立方厘米的正方体,用它搭出一个立体图形。
这个图形含有两个体积单位,它的体积就是2立方厘米,也可记作2cm3。
如果用3个1立方厘米的正方体搭立体图形,它的体积又是多少呢?
要是用4个、5个、……呢?
体积又是多少,可以得出什么结论?
结论:
物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。
3、完成课本30页练习3和4
四、拓展练习（机动）
（可让学生用正方体模型摆一摆）
五、课堂总结：
这节课我们学习了什么？
板书设计
体积单位
立方厘米（cm3）:
棱长1cm的正方体的体积是1cm3
立方分米（dm3）:
棱长1dm的正方体的体积是1dm3
立方米（m3）:
棱长1m的正方体的体积是1m3
物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。
看它含有多少个体积单位。
课后反思
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