A．y2y1>0D．y1>y2>0
14．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）
A．9B．3C．-9D．0
15．二次函数的图象与轴交点的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
x
填空题第3题图
y
P
D
O
二、填空题：
（每小题3分，共30分）
1．完成下列配方过程：
＝
＝；
2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：
_________．
3．如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为；
4、已知实数m满足，当m=___________时，函数的图象与x轴无交点．
5．二次函数有最小值，则m＝_________；
6．抛物线向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为___________；
7．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________；
8．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是________；
9．二次函数的图像与x轴交点横坐标为－2，b，图像与y轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________；
10．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于．
三、解答题：
（1－3题，每题7分，计21分；4－6题每题8分，计24分；本题共45分）
1已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点．
（1）求b和c的值；
（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？
2．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P（4，n）．
（1）求n的值．
（2）求一次函数的解析式．
3．看图，解答下列问题．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．
4．已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x>0时，求使y≥2的x的取值范围．
5．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
每件销售价（元）
50
60
70
75
80
85
…
每天售出件数
300
240
180
150
120
90
…
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数与每件售价（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．
求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
6．如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
（1）
（2）
（1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离（供选用数据：
≈1.8，≈1.9，≈2.1）
7．已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2．
（Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；
（Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值．
参考答案：
一、选择题：
1．A2．D3．D4．B5．D6．A7．D8．A
9．A10．C11．D12．C13．C14．A15．C
二、填空题：
1．，，，．
2y=3．14．2或－15．6．7．10元或20元
8．6＋9．或10．
三、解答题：
1．
2．解：
（1）由题意得：
，
（2）由点P（4，2）在上，．
一次函数的解析式为．
3．解：
（1）由图可知A（－1，－1），B（0，－2），C（1，1）
设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c
依题意，得 解得∴ y＝2x2＋x－2．
（2）y＝2x2＋x－2＝2（x＋）2－
∴ 顶点坐标为（－，），对称轴为x＝－
（3）图象略，画出正确图象
4．解：
（1）函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）
∴9+3b-1=2，解得b=-2．∴函数解析式为y=x2-2x-1
（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，图象略，图象的顶点坐标为（1，-2）
（3）当x=3时，y=2，根据图象知，当x≥3时，y≥2
∴当x>0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3．
5．解：
（1）由统计数据知，该函数关系为一次函数关系，每天售出件数与每件售价之间的函数关系为：
．
（2）当时，，解得：
；
设门市部每天纯利润为①当时，
当时，
②当时，
时，随的增大而减少
时，
时，纯利润最大为5296元．
6．
（1）
（2）
解：
（1）如图，建立直角坐标系， 设二次函数解析式为 y＝ax2＋c
∵ D（－0.4，0.7），B（0.8，2.2）， ∴
∴ ∴绳子最低点到地面的距离为0.2米．
（2）分别作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，
AG＝（AB－EF）＝（1.6－0.4）＝0.6．
在Rt△AGE中，AE＝2，EG＝＝＝≈1.9．
∴ 2.2－1.9＝0.3（米）． ∴ 木板到地面的距离约为0.3米．
7．解：
（I）设点Ａ（x1，0），B（x2，0），则x1，x2是方程x2－mx＋m－2＝0的两根．
∵x1＋x2＝m， x1·x2=m－2＜0即m＜2；
又AB＝∣x1x2∣＝，∴m2－4m＋3=0．
解得：
m=1或m=3（舍去），∴m的值为1．
（II）设M（a，b），则N（－a，－b）．
∵M、N是抛物线上的两点，
M
N
C
x
y
O
∴
①＋②得：
－2a2－2m＋4＝0．
∴a2＝－m＋2．
∴当m＜2时，才存在满足条件中的两点M、N．
∴．
这时M、N到y轴的距离均为，
又点C坐标为（0，2－m），而S△MNC=27，
∴2××（2－m）×=27．∴解得m=－7．
。
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（2）所画图如图．
（3）由图象可知，当-10．
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