中考数学模拟试题.doc

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2018年中考数学模拟试题

（全卷总分150分,考试时间120分钟）

姓名：

准考证号：

注意事项

1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置；

2.答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚；

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效；

4.本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟；

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回．

卷I

一、选择题：

（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．

1．|-2017|等于（　　）

A．2017B．﹣2017C．1D．0

2．下列图形中，是轴对称图形的是

3．2017年，某地区有65310人参加中考，将65310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）

A、65×103 B、0.65×10 C、6.5×10 D、6.6×10

4．下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

5题图

5．如图，正方形ABOC的边长为1，反比例函数的图象经过点A则k的值是（）[来源:

学科网]

A．2 B．-2

C．1 D．-1

6．如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=68°，则∠BOC的度数是（　　）

A．

34°

B．

126°

C．

136°

D．

154°

7．下列几何体的主视图与其他三个不同的是

8.玉屏县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上茶花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A. B.

C.　　 D.

9．某鞋店一天中卖出运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm）

23.5

24

24.5

25

25.5

销售量（双）

2

2

3

5

1

则这13双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）

A、25，25 B、24.5，25 C、25，24.5 D、24.5，24.5

10.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

A.海里/时B.30海里/时C.海里/时D.海里/时

卷II

二、填空题：

（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．________________.

12.点P（5，-3）关于y轴对称的点P′的坐标是.

13．定义一种新运算：

x*y=，如2*1==3，则（4*2）*（﹣1）=　　．

14．不等式6x﹣4＜3x+5的最大整数解是　　．

15．一元二次方程的解为____________.

16．如果单项式与是同类项，那么=．

17﹒方程的解为。

18．一列数为：

0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为．

三、解答题：

（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）

19．（１）计算：

（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|

（2）先化简，再求值：

20．（10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

21．（10分）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：

，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：

坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

22．（10分）为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展，丰富校园科技体育活动，某市6月份将举行中小学科技运动会．下图为某校将参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别？

）的参赛人数统计图：

（1）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

23．（12分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．

（1）求每张门票的原定票价；

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

24．（12分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

（1）求证：

CD∥BF；

（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．

23题图

25.（14分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标.

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