第4章长方体单元测试题2五年级数学下册Word下载.docx
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14．在如图的平面图形中找出6个面，使它们围成如图的长方体．这6个面是 ．
15．一个水箱的 约是50升．
①体积②容积③表面积
16．一个长方体的长宽高分别是5分米，4分米和3分米，它的棱长总和是 分米，表面积是 平方分米．
17．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加 平方厘米，最多增加 平方厘米．
18．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4dm、3dm、5dm，则正方体的棱长是 dm．
三．判断题（共5小题）
19．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行． （判断对错）
20．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体的体积相等． （判断对错）．
21．一瓶橙汁200毫升，30瓶这样的橙汁一共6升． （判断对错）
22．一个牛奶盒的体积大于它的容积． （判断对错）
23．正方体的棱长扩大为原来的3倍，棱长总和扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的9倍． （判断题）
四．计算题（共1小题）
24．计算下面图形的表面积和体积．（单位：
分米）
五．应用题（共6小题）
25．用一根铁丝做成一个长是10cm，宽是5cm，高是3cm的长方体框架，如果用这根铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少？
这个正方体的表面积是多少？
26．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
27．如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程）
28．一间长方体形状仓库从里面量长9米，宽6米，高米．这间仓库的容积是多少立方米？
29．长方体的体积正好是1立方米，底面的长是米，宽是0.9米，求这个长方体的高．
30．笑笑将一个长15cm，宽8cm，高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？
参考答案与试题解析
1．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；
据此解答．
【解答】解：
因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；
所以只有选项C是这个长方体中的一个面．
故选：
C．
【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．
2．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个脸盆的容量比1升大；
据此解答即可．
由分析可知：
下列容器中，容量比1升大的是脸盆；
B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
3．【分析】2立方米300立方分米化成以立方分米为单位的数，先把2立方米化成2000立方分米，再加上300立方分米即可．
2m3300dm3＝2300dm3
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；
把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
4．【分析】根据长方体棱的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×
4，已知棱长总和与宽、长求长，高＝棱长总和÷
4﹣（宽+长）；
由此列式解答．
172÷
4﹣23
＝43﹣23
＝20（厘米）；
答：
高是20厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解决问题．
5．【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知一个正方体的底面积是25平方厘米，根据正方体的表面积公式：
s＝6a2，把数据代入公式解答即可．
25×
6＝150（cm2），
它的表面积是150cm2．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
6．【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，即沿长方体木箱的长每排可以放多少块，沿长方体木箱的宽可以放多少块，沿长方体木箱的高可以放多少层，再根据长方体的体积公式：
V＝abh，把数据代入公式解答．
以长为边最多放：
6÷
2＝3（块）
以宽为边最多放：
4÷
2＝2（块）
以高为边最多放：
5÷
2＝2（层）…1（分米）
所以：
3×
2×
2＝12（块）
最多能放12块．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
7．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：
V＝sh，那么h＝V÷
S，由此得：
将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的底面积．据此解答即可．
将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的底面积．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的容积（体积）公式及应用．
8．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．所以这块橡皮泥无论捏成什么形状体积不变．据此解答即可．
一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比同样大．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用．
9．【分析】把一个铁块放入装满水的容器里，由于铁块比水重，铁块下沉，它占用了水的体积，水溢出，水溢出的体积就是铁块的体积．
258毫升＝358立方厘米
把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是358立方厘米．
【点评】立方厘米与毫升是等量关系．量少且是液体物体的通常用升、毫升作计量单位，固体物体用立方厘米、立方分米、立方米等作计量单位．
10．【分析】根据题意可知，与长方体左右平行切表面积增加的面积与左右面相等，与长方体的上下面平行切表面积增加与上下面相等，与长方体前后面平行切表面积增加的与前后面相等，根据长方体的表面积公式：
s＝（ab+ah+bh）×
2，把数据代入公式解答．
16+24+32＝72（平方厘米）
原来长方体的表面积是72平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．【分析】根据长方体的体积公式：
S，把数据代入公式解答．
100÷
25＝4（厘米）
高是4厘米．
故答案为：
4．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．【分析】根据长方体的特征，长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等．通过观察这个长方体不相对的三个面可知，这个长方形的长是5厘米宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：
5×
4×
3＝60（立方厘米）
这个长方体的体积是60立方厘米．
60．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．【分析】
（1）6.05升看作6升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升．
（2）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000．
（1）6.05升＝6升50毫升；
（2）3.5升＝3500立方厘米．
6，50，3500．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
14．【分析】根据长方体的特征，长方体对面是相同的长方形，再结合长方体的长、宽、高，图⑧和图⑥组成长方体的下、下底，图①和图④组成左、右面，图②和图⑤组成前、后面．
在如图的平面图形中找出6个面，使它们围成如图的长方体．这6个面是①④⑥⑧②⑤．
①④⑥⑧②⑤．
【点评】本题主要是考查长方体的特征，根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的上、下底，左、右面，前、后面的长和宽．
15．【分析】体积是物体所占空间的大小，容积就是指容器所能容纳物体的体积，占地面积是物体底面所占面积的大小，表面积是物体表面面积的和；
据此即可做出正确选择．
因为体积是物体所占空间的大小，容积就是指容器所能容纳物体的体积，占地面积是物体底面所占面积的大小，表面积是物体表面面积的和；
所以一个水箱最多可装水50升，我们说这种水箱的容积是50升．
②．
【点评】此题主要考查容积的定义．
16．【分析】根据长方体的周长＝长×
4+宽×
4+高×
4，用5×
4+4×
4+3×
4计算即可得到长方体的棱长总和，再根据长方体的表面积＝（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2，用（5×
4+5×
3+4×
3）×
2计算即可得大长方体的表面积．
4
＝20+16+12
＝48（分米）
（5×
2
＝（20+15+12）×
＝（35+12）×
＝47×
＝94（平方分米）
它的棱长总和是48分米，表面积是94平方分米．
【点评】本题考查长方体的周长和表面积，明确长方体的周长＝长×
4和长方体的表面积＝（长×
2是解答本题的关键．
17．【分析】根据题意可知，把这个长方体切成两个相同的小长方体，要使表面积比原来最少增加多少平方厘米，也就是与长方体左右面平行切；
要使表面积最多增加多少平方厘米，也就是与长方体的上下面平行且切，表面积增加的部分是两个切面的面积，根据长方形的面积公式：
S＝ab，把数据代入公式解答．
2＝16（平方厘米）
6×
2＝48（平方厘米）
表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
16、48．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．
18．【分析】根据长方体的特征，长方体12条棱分成3组（长、宽、高），每组4条长度相等，据此即可求出这个长方体的棱长总和，根据正方体的特征，正方体12条棱长度相同，由于长方体与正方体棱长之和相同，用长方形棱长之和除以12就是正方体的棱长．
（4+3+5）×
＝12×
＝48（dm）
48÷
12＝4（dm）
正方体的棱长是4分米．
【点评】解答此题的关键是正方体的、长方体的特征．正方体12条棱长度相等；
长方体12条棱分成3组，每组4条长度相等．
19．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此判断．
长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．这种说法是正确的．
√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．
20．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但是正方体和长方体的体积相等．据此判断．
将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但是正方体和长方体的体积相等．
因此，将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．
21．【分析】首先计算200毫升×
30＝6000毫升，然后把6000毫升化成升数，用6000除以进率1000；
即可判断得解．
200×
30＝6000（毫升）
6000毫升＝6升
【点评】此题考查容积单位间的进率及单位换算，注意：
把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；
反之，就除以单位间的进率．
22．【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；
容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；
由此进行比较即可．
容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，
所以牛奶盒的体积大于它的容积，说法正确．
【点评】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解．
23．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×
12，正方体的表面积＝棱长×
棱长×
6，再根据因数与积的变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断．
因为根据正方体的棱长总和＝棱长×
12，
所以正方体的棱长扩大为原来的3倍，正方体的棱长就扩大为原来的3倍；
因为正方体的表面积＝棱长×
6，
所以正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的3×
3＝9倍．
因此，正方体的棱长扩大为原来的3倍，棱长总和扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的9倍．这种说法是正确的．
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式，以及因数与积的变化规律的应用．
24．【分析】
（1）根据正方体的表面积公式：
S＝6a2，体积公式积：
V＝a3，把数据代入公式解答．
（2）根据长方体的表面积公式：
S＝（ab+ah+bh）×
2，体积公式V＝abh，把数据代入公式解答．
（1）6×
6＝216（平方分米）
6＝216（立方分米）
这个正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
（2）（8×
3+8×
4）×
＝（24+32+12）×
＝68×
＝136（平方分米）
8×
＝24×
＝96（立方分米）
这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．【分析】根据长方体的棱总和＝（长+宽+高）×
4，求出这个铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：
S＝6a2，把数据代入公式解答．
（10+5+3）×
12
＝18×
＝72÷
＝6（厘米）
6＝216（平方厘米）
这个正方体的棱长是6厘米，表面积是216平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．【分析】通过观察图形可知，需要丝带的长度等于长方体的2条长+2条宽+4条高+结头处用的25厘米，据此列式解答即可．
30×
2+20×
2+25×
4+25
＝60+40+100+25
＝225（厘米）
要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用．
27．【分析】根据题意，500+300﹣700＝100，然后再进一步解答．
500+300﹣700＝100（ml）；
把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml．
【点评】要想得出100ml的水，也就是用三个杯子的水相加或相减得出100ml，然后再进一步解答．
28．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：
V＝abh，把数据代入公式解答即可．
9×
＝
＝189（立方米）
这间仓库的容积是189立方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．【分析】根据长方体的体积公式：
V＝abh，那么h＝V÷
（ab），把数据代入公式解答．
1÷
（
）
＝1÷
＝（米）
这个长方体的高是米．
30．【分析】商标纸的面积是指长方体的侧面积+上底面的面积，根据长方体的表面积的计算方法解答即可．
（15×
28+8×
28）×
2+15×
8
＝（420+224）×
2+120
＝644×
＝1288+120
＝1408（平方厘米）
需要1408平方厘米的商标纸．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
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