专题七恒定电流Word文档格式.docx
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（2）电解槽中的电流方向为；
（3）4s内通过横截面AB的电荷量为；
（4）电解槽中的电流为；
2、截面积为S的导线中通有电流I。
已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是（ ）
A．nSvΔt B．nvΔtC.
D.
3、如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（ ）
A．vq B.
C．qvSD.
4、已知电子的电荷量为e、质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为。
（二）电阻、电阻定律
1、计算电阻的公式
R＝
（定义式）
R＝ρ
（电阻定律表达式）
适用条件
（1）金属、电解液
（2）纯电阻电路
导电材料
导体两端电压
I：
通过导体的电流
ρ：
材料电阻率
l：
沿电流方向导体的长度
垂直电流方向导体的横截面积
反映了R的大小，不能说R∝U、R∝
R的决定式，R由ρ、l、S共同决定
2、电阻率的理解
（1）计算式：
ρ＝R
。
（ρ由材料及温度决定，与R、l、S均无关）
（2）物理意义：
反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。
（3）电阻率与温度的关系
①金属：
电阻率随温度升高而增大。
②半导体：
电阻率随温度升高而减小。
③一些合金：
几乎不受温度影响。
1、关于电阻率的说法中正确的是（ ）
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
2、一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为。
3、一段粗细均匀的电阻丝，电阻为48Ω，当把它截成相同的n段，再将n段电阻丝合成一股，测得电阻为3Ω，则n等于。
4、如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab＝2lbc。
当将A与B接入电压为U（V）的电路中时，电流为I；
若将C与D接入电压为U（V）的电路中，电流为。
5、神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。
现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。
已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右。
而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×
105Ω。
（1）若不计髓质片层间的接触电阻，则髓质的电阻率为。
（2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上100V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，则圆柱体的圆面半径和高分别为、。
（三）电功、电热、电功率及热功率
1、电功与电热的区别
⑴概念的区别：
电功是指某段电路消耗的全部；
电热是指某段电路上因而消耗的电能。
⑵表达式的区别：
①电功表达式：
；
②电热（焦耳定律）表达式：
2、纯电阻电路与非纯电阻电路的区别
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽等
电功与电热
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝
t
W＝UIt，Q＝I2RtW>
Q
电功率与热功率
P电＝P热＝UI＝I2R＝
P电＝UI，P热＝I2RP电>
P热
1、（2012·
沈阳模拟）如图所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈电阻RM＝1Ω，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过电动机的电流为10AB．电动机的输入功率为20W
C．电动机的热功率为4WD．电动机的输出功率为16W
2、如图所示，R1＝20Ω，电动机M绕组R2＝10Ω，当开关打开时，电流表示数为0.5A；
当开关合上时，若电压U不变，电流表的示数I及电路消耗的功率P应是（ ）
A．I＝1.5A B．I<
1.5AC．P＝15WD．P<
15W
3、规格为“220V 36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：
（1）接上220V的电压后，排气扇消耗的功率为，发热的功率为，机械功率为。
（2）如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，排气扇消耗的功率为，发热的功率为。
4、如图所示的电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻R＝2Ω，电动机的内阻R0＝1.6Ω，电压表的示数为50V，电动机正常工作，则电动机消耗的功率为，发热的功率为，机械功率为。
电动机的效率为。
5、一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A。
在30s内可使该物体被匀速提升3m。
若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，则：
（1）电动机的输入功率为；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量为；
（3）线圈的电阻为。
（四）串、并联电路
1、串、并联电路的特点
电路
特点
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
I1R1＝I2R2＝…＝InRn
电压
＝
＝…＝
U1＝U2＝…＝Un
总电阻
R总＝R1＋R2＋…＋Rn
＋
＋…＋
功率分配
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
2、串、并联电路的几结论
（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。
（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。
（3）某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。
2、导体的伏安特性曲线的理解
图线
比较内容
I－U图线（伏安特性曲线）
U－I图线
坐标轴
U是自变量，I是因变量
I—横坐标，U—纵坐标
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率。
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示。
线性元件图线的形状
非线性元件图线的形状
电阻随U的增大而。
电阻随I的增强而。
注意：
对于非线性元件的电阻Rn＝，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的，而不等于该点切线斜率的倒数，
1、如图1所示的电路中，各个电阻的阻值均相同，如果a、b两端所加电压是6V，则c、d两端的电压为。
2、如图2所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。
R1和R3电阻未知，R2＝R4＝20Ω，伏特表V1和V2的读数分别为15V和10V，则a、b两点间的电压为。
3、如图3所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则（ ）
A．空载时输出电压UAB＝Uab/2
B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB<
Uab/2
C．AB间的负载R越大，UAB越接近Uab/2
D．AB间的负载R越小，UAB越接近Uab/2图1图2图3
4、一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。
另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。
则（ ）
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V
5、如图所示的图像所对应的两个导体：
（1）电阻关系为R1∶R2＝______；
（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1∶U2＝_____；
（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1∶I2＝_____。
6、某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻
B．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
7、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
（五）闭合电路欧姆定律
1、闭合电路组成
2、内、外电压的关系：
E＝U内＋U外；
内、外电流的关系：
I内=I外
3、闭合电路欧姆定律
（1）内容：
闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
（2）公式：
（只适用于纯电阻电路）。
（3）变形式：
①E＝IR＋Ir②U外＝E－Ir③E＝U外＋U内
4、解决闭合电路问题的一般步骤
（1）分析电路，将复杂的电路简化，分析各电阻的连接情况。
（2）求出电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流。
若电路发生变化，可以列出方程组。
（3）应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况，可以求解各部分电路的电阻、电压、电流、电功率等。
1、某电池当外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4V，则可以断定该电池的电动势E和内阻分别为：
E＝V ，r＝Ω。
2、在图中，R1＝14Ω，R2＝9Ω，当开关S切换到位置1时，电流表的示数为I1＝0.2A;
当开关S切换到位置2时，电流表的示数为I2＝0.3A。
则电源的电动势E和r分别为，。
3、如图所示的电路中，电阻R1＝9Ω，R2＝15Ω，电源电动势E＝12V，内电阻r＝1Ω。
求当电流表示数为0.4A时，变阻器R3的阻值为Ω。
4、（2012·
上海华师大附中等八校联考）如图所示，电源内阻r＝1Ω，R1＝2Ω，R2＝6Ω，灯L上标有“3V 1.5W”的字样，当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1A，灯L恰能正常发光。
则：
（1）求电源的电动势为；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数为；
（六）闭合电路欧姆定律的应用
1、路端电压与外电阻、电流的关系
（1）路端电压与外电阻的关系
一般情况
U＝IR＝
·
当R增大时，U增大
特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E②当外电路短路时，I短＝
，U＝0
（2）路端电压跟电流的关系
①关系式：
U＝E－Ir。
②用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为内阻。
1、如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法中
正确的是（ ）
A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1>
E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化相同时，电源2的路端电压变化较大
2、如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，则：
⑴电源的电动势为V。
⑵电源的内阻为Ω。
⑶电源的短路电流为A。
⑷电流为0.3A时的外电阻是Ω。
3、如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线，用该电源和该电阻组成的闭合电路时。
⑵电源的内阻为Ω。
⑷电源的输出功率W，电源效率为。
2、闭合电路的动态分析
（1）动态分析问题：
闭合电路中由于局部电阻变化（或开关的通断）引起各部分电压、电流（或灯泡亮暗）发生变化的问题。
（2）分析闭合电路的动态变化问题的步骤。
①程序法：
分清电路结构→确定局部电阻的变化→判断总电阻的变化→由I＝
分析总电流的变化→由U外＝E－Ir分析路端电压的变化→由串联分压及并联分流的原理先分析固定支路，后分析可变支路。
②“串反并同”结论法
所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
⑶极限法：
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。
1、（2011·
北京高考）如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
2、在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则（ ）
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
3、（2012·
上海浦东新区期末）如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，下列说法中正确的是（ ）
A．若R1短路，电流表示数变小，电压表示数为零
B．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变大
C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变大
D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大
4、如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，
与
分别为电压表与电流表。
初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）
A．
的读数变大，
的读数变小B．
的读数变大
C．
的读数变小，
的读数变小D．
5、（2013·
沈阳四校联考）如图所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，下列结论正确的是（ ）
A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小电泡L变亮
C．电容器C上电荷量减小D．电源的总功率变大
6、（2012·
重庆检测）如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（ ）
A．电压表读数减小B．电流表读数减小
C．质点P将向上运动D．R3上消耗的功率逐渐增大
3、含电容器电路的分析与计算
分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
（1）通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。
（2）只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。
（3）电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。
（4）在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；
如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
江西省重点中学联考）如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。
现断开电键S，则下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电B．断开电键后电容器的带电量减小
C．断开电键后带电小球向下运动D．断开电键后带电小球向上运动
2、如图所示的电路中，电源电动势为E，它的内阻r＝2Ω，电阻R1＝28Ω，R2＝30Ω，R3＝60Ω。
则电键S断开和闭合时，电容器所带电荷量之比为。
3、如图所示的电路中，电源的电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0Ω；
电阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω，R4＝35Ω；
电容器的电容C＝100μF。
电容器原来不带电。
求接通电键S后流过R4的总电量为。
4、如图所示，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω，R2＝4Ω，C＝100μF。
当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。
求：
（1）S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
（2）S闭合后流过R3的总电荷量。
5、（2012·
北京海淀期末）在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝4.0cm。
电源电动势E＝400V，内电阻r＝20Ω，电阻R1＝1980Ω。
闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0＝1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。
若小球所带电荷量q＝1.0×
10－7C，质量m＝2.0×
10－4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g＝10m/s2。
（1）A、B两金属板间的电压的大小U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；
（3）电源的效率η。
七、电源的功率和效率
1.电源的总功率：
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2（R＋r）＝
2．电源内部消耗的功率：
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
3．电源的输出功率：
P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
若外电路是纯电阻电路，则有P出＝I2R＝
由上式可以看出：
（1）当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝
（2）当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
（3）当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
（4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·
R2＝r2。
（5）P出与R的关系如图所示。
4、电源的效率：
η＝
×
100%＝
100%
因此R越大，η越大；
当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。
5、定值电阻与可变电阻消耗的最大功率的分析
（1）定值电阻上消耗的最大功率：
当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。
（2）可变电阻消耗的最大功率（等效电源法）：
结合电源输出的最大功率的关系，把可变电阻以外的电阻看做电源的内电阻，此时的电路可等效成为一个新电源和可变电阻组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。
1、如图所示，电源由两个电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω的相同电池串联而成，外电路总电阻R＝0.5Ω。
当开关S闭合后，电源的总功率P总＝________W，电源的输出功率P出＝________W，外电路消耗的功率P外＝________W，内电路消耗的功率P内＝________W，电源的供电效率η＝________。
2、如图所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻R的U－I图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，则：
（1）电源的输出功率P出＝________W。
（2）电源内部损耗的电功率P内＝________W。
（3）电源的效率η是＝________。
3、如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5Ω，小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0＝3Ω，若理想电压表的示数为3V，试求：
⑴电源的功率和电源的输出功率
⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率。
4、如图所示，已知电源的电动势为E＝3V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求：
（1）当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大，且为多少？
（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大，且为多少？
（3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大，且为多少？
5、如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表。
当电阻箱读数为R1＝2Ω时，电压表读数为U1＝4V；
当电阻箱读数为R2＝5Ω时，电压表读数为U2＝5V。
（1）电源的电动势E和内阻r；
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？
最大值Pm为多少？
6、（2012·
上海虹口期末）如图所示的电路中，所用电源的电动势E＝4V，内电阻r＝1.0Ω，电阻R1可调。
现将R1调到3Ω后固定。
已知R2＝6Ω，R3＝3Ω，求：
（1）开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？
这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
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