七年级(下)第一章整式的乘除基本题型复习总结.doc

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蒋老师初中数学辅导资料之七（下）第一章整式的乘除基本题型复习总结

第一章整式的乘除基本题型复习总结

一、整式的乘法公式：

1、同底数幂的乘法，底数，指数。

即：

（,都是正整数）。

填空：

（1）

（2）

2、幂的乘方，底数，指数。

即：

（,都是正整数）。

填空：

（1）＝

（2）（3）

3、积的乘方等于。

即：

（是正整数）

填空：

（1）

（2）（3）＝

4、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：

。

＝

（2）单项式与多项式相乘，＝

（3）多项式与多项式相乘，

方程的解为

（4）平方差公式：

。

计算：

（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）＝

用平方差公式进行计算：

（1）103×97；

（2）118×122

（5）完全平方公式：

，。

计算：

（1）

（2）

（3）利用完全平方公式计算：

（1）1022;

（2）1972

变形应用：

；；

=。

已知:

a+b=5,ab=-6,求下列各式的值

（1）（a+b）2

（2）a2+b2

（3）若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?

二、整式的除法公式：

1、同底数幂相除，底数，指数。

即：

（），，（）

填空：

（1）

（2）

2、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

如：

（1）

（2）

3、多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。

如：

注意：

（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

三、结合典型习题回顾重要知识点。

1、下列计算正确的是（）

A、2a2+2a3=2a5B、2a－1=C、（5a3）2=25a5D、（－a2）2÷a=a3[来源:

2．已知，则值为（）

A．1B．7C．13D．31

3．计算的结果是（）

A．B．C．D．

4．下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．

5．下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

6．若，，则的值是（）

A． B．C． D．

7．若是一个完全平方式，则（）

A．10B．C．5D．

8、雾霾（PM2.5）含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为_________________

9．已知，则＝______；:

10．已知的值为．

11、若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=。

12、若m=2，n=3,则2m－3n的值是。

13．计算：

14．计算：

（1）

（2）

（3）、2001×1999－20002（4）、（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2

（5）、－（x+8）（6）、（2x＋y＋1）（2x＋y－1）

14．先化简，后求值：

，其中．

15、化简求值：

（mn＋2）（mn－2）－（m－n）2,其中m=2,n=0.5。

16、王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．

根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比厨房面积多12m2．若铺1m2地砖的平均费用为100元，

那么铺地砖的总费用为多少元？

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