8.2.代入消元法解二元一次方程组讲课学案(公开课).doc
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8.2消元——解二元一次方程组
【学习目标】1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、理解解二元一次方程组的思想是“消元”,由“二元”转化为“一元”。
【学习重点】会用代入法解二元一次方程组,体会消元思想。
【学习难点】理解“二元”向“一元”转化的关键是将一个方程的变形。
【学习过程】
一、自主学习
1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:
(1)3x+y-1=0
(2)3y-2x=-1(3)2x-y=3
2、把下列方程写成用含y的式子表示x的形式:
(1)3x+y-1=0
(2)3y-2x=-1(3)2x-y=3
3、阅读课本91--93页的内容,完成探究新知。
二、探究新知用代入法解二元一次方程组
问题1:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分。
某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
解:
方法一(设两个未知数,列二元一次方程组)设此篮球队胜x场,负y场;
由题意得①
②
方法二(只设一个未知数,列一元一次方程):
设胜x场,则负场
由题意得
解得x=,所以该队胜场,负场。
问题2:
上面的二元一次方程组怎样变为一元一次方程?
归纳代入消元法的步骤:
变形→代入消元→解得一个未知数→④解得另一个未知数→⑤写出方程组的解
【试一试】用代入法解下列方程组:
(注意写清解题过程)
y=2x-3①a=2b+3①
(1)
(2)
3x+2y=8②a=3b+20②
2x-y=5①
3x+4y=2②
(3)(4)
三、课时小结
对自己说:
你收获了那些知识、方法?
对老师说:
你有什么疑惑?
对同学说:
你有什么温馨提示?
四、知识迁移
根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为2:
5某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
温馨提示:
(1)找等量关系
(2)设为未知数(3)列方程(组)
五、课后作业(友情提示:
作业整洁,字迹工整,步骤完整。
)
练习一:
1、用代入法解下列方程组:
1)2)
练习二:
完成课本97页习题的第2题;