高考数学文二轮专题复习专题十三 知识总结文档格式.docx

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用计算机操作求零点近似值，其操作步骤如图所示：

8．三视图：

选取三个两两垂直

的平面作为投射面，一 

个水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面

内的图形 

叫做俯视图；

一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做 

直立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图．将空间图形向这三个平面

作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构

（3）研究直线与圆的位置关系有两种方法：

一是将直 

线与圆的交点问题转化为研究它们的方程所组成的方程 

组有几个实数解的问题，通常利用判别式法，若rA>

O有 

两解，则直线与圆相交；

若△=o有一解，则直线与圆相 

切；

若△<

o，无解，则直线与圆相离，二是将直线与圆的位 

置关系转化为判定圆心到直线的距离d与半径，．大小的 

比较．若d>

r，直线与圆相离；

若d-r，直线与圆相切；

若 

d<

r，则直线与圆相交．解析几何通常使用第二种方法．

（4）判定两圆的位置关系的方法有二：

第一种是代数法，研究两圆的方程所组成的方程组的解的个数；

第二种是研究

两圆的圆心距与两圆半径之间的关系，第一种方法因涉及两个二元二次方程组成的方程组，其解法一般较繁琐，故使用较少，通常使用第二种方法，具体如下．

11.互斥事件与对立事件的概念若事件A与B不可能同时发生，则称事件A与B互斥．从集合的角度看，事件A，B互斥，表示其相应的集合的交集是空集，对于事件A，所有不包含在A中的结果组成的集合记为事件A，事件A与事件A必有一个发生的互斥事件叫做对立事件．从集合的角度看，由事件A所含的结果，是全集I中由事件A所含的结果组成的集合的补集，于是有：

AUA=I，AnA=φ，一般来说，两个对立事件一定是互斥事件，而两个互斥事件却不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况，两个

事件互斥是两个事件对立的必要不充分条件．

12.古典概型

（1）古典概型的定义在试验中，能够描绘其他事件且不能再分的最简单事件是基本事件，

具有特征：

①有限性：

每次试验可能出现的结果（即基本事件）只有有限个；

②等可能性：

每次试验中，各基本事件的发生都是等可能的．这样的随机试验的概率模型称为古典概型．

求古典概型的概率要明确两点：

①选取适

当的集合I，使它满足等可能的要求，找出n值；

②把事

件A表示为I的某个子集A，找出m值． 

13．几何概型试验 

（1）几何概型试验的定义 

如果一个随机试验满足：

①试验结果是无限不可数；

②每个结果出现的可能性是均匀的． 

则该试验称为几何概型试验． 

（2）几何概型的概率 

事件A理解为区域0的某一个子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度，面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关，满足以上条件的概率模型称为

（2）①诱导公式的规律可简记为：

奇变偶不变，符号看象限，此外在应用时，不论a取什么值，我们始终视a为锐角．否则，将导致错误．诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：

a负角变正角，再写成2k7c+a，0≤a<

27r;

h转化为锐角．，②求角的方法：

先确定角的范围，再求出关于此角的某—个三角函数（要注意选择，其标准有二：

一是此三角函数在角的范围内具有单调性；

二是根据条件易求出此三角函数值）．

（5）三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：

一角二名三结构，即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心；

第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；

第三观察代数式的结构特点．基本的技巧有；

①巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换．如

（4）解斜三角形有着广泛的应用，如测量、航海、几何、物理诸方面都要用到解斜三角形的知识．解此类题的一般步骤是：

①

阅读理解，画出示意图，分清已知和所求，尤其要理解应用题中有关名词和术语，如坡度、仰角、象限角、方位角等

②分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形．

③解这些三角形，求出答案．

16．数列

性质

方法

（1）求数列通项公式S与Sn的关系求通项。

①已知数列前，l项和Sn，运用a与Sn的关系公式

②已知数列递推公式，运用逐差法，逐商法等求通项公式

③用归纳一猜想一证明的方法求数列通项公式．

（2）求数列前n项和的方法

①转化为等差数列或等比数列求和；

②反序相加法求和；

③错位相减法求和；

④裂项相消法求和．

（3）方程思想法

：

数列的

基本运算问题，可以归结为基本 

量ai，d（或q）fSJ关-，化多为少，通过解方程（组>

来处理

（4）函数的思想：

数列的实质是定义在整数集或它的 

有限子集上的函数，故要重视函数与数列的联系，注意用 

函数的观点、思想来处理数列的问题．另外，还要注意“整体代换的思想”和“等价转换的思想”解决等差、等比数列问题．

（5）解应用题的关键是建立数学模型，将其转化为数学问题，要加强培养学生的转化意识．将实际问题转化为数列问题时应注意：

其一，分清是等差数列还是等比数列；

其二，分清是求a还是求Sn，特别要准确地确定项数n主要体现在如下方面：

①实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常通过数列知识加以解决．

②理解“复利”的概念，注意分期付款因方式的不同抽象出来的数列模型也不同，

③实际问题转化成数列问题，首先要弄清首项、公差（或公比），其次是弄清是求某一项还是求某些项的和的问题 

④等差、等比数列的应用题常见于产量增减、价格升降、细胞繁殖等问

题，求利率、增长率等问题也常归结为数列建模问题． 

17．不等式

（1）一元二次不等式的解法 

①解一元二次不等式的步骤：

a把二次项系数化为正数；

b．解对应的一元二次方程c根据方程的根，结合不等号方向，得

出不等式的解集．

③解与线性规划有关的问题的一般步骤：

a^设未知数．b．列出约束条件及目标函数；

c．作出可 

行域；

d求出最优解；

e．写出答案．

（3）①基本不等式的功能基本不等式的功能在于“和与积”的互化，使用基本不 

等式时，往往需要拆、添项或配凑因式（一般是凑和或积为 

定值），构造出基本不等式的形式再进行求解．

②基本不等式的应用“和定积最大，积定和最小”，即两个正数的和为定值， 

则可求其积的最大值；

积为定值，则可求其和的最小值．应用此结论求最值要注意三个条件：

a·

各项或各因式大于o；

注：

①利用导数研究函数的单调性与最值（极值）时要注意列表，②遇到端点的讨论问题，要谨慎处理． 

在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数．最值的方法求解，注意结果应与实际情况相符A用导数求 

解实际问题中的最大（小）值时，如果函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义该极值点也就是最值点． 

20．推理与证明 

（1）l纳推理与类比推理的特点与区别：

类比推理和归纳推理的结论

都是或然的,归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由_个别到个别或一般到一般的推理，在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，那就会犯机械类比的错误．