平行四边形的面积教学设计.docx
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平行四边形的面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
安徽省芜湖市育红小学苏云
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
教学目标:
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:
把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法:
动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备:
1.平行四边形卡纸
要求:
底为6厘米,高为4厘米,最小的内角为45度,形状为:
;
2.剪刀、三角尺、文具(铅笔、橡皮等)
3.板贴
文字为:
“平行四边形的面积”;
“长方形的面积=长×宽”“平行四边形的面积=底×高”“S=ah”;
“平行四边形的面积=相邻两边的乘积”
教学过程:
教学
环节
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
复习导入
师:
同学们,你们好!
很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!
那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢?
(课件:
出示课本P79主题图)
师:
仔细观察找一找图中有哪些学过的图形?
师:
好,下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形?
生(齐):
老师好!
学生观察、思考。
生1:
斑马线上有长方形,地砖上有正方形。
点击出示课本P79主题图,(要求:
图中文字部分不要,聪聪是活动的)并说:
“同学们,在这个街区图中,你发现了哪些图形?
”
点击斑马线上的长方形,其中的一个长方形闪烁变红;点击花纹地砖,其中一个正方形闪烁变红;点击房顶上的三角形,其中的一个三角形闪烁变红;点击左边花坛,长方形闪烁变红;点击右边花坛,平行四边形闪烁变红;点击车窗,其中的一个梯形闪烁变红。
点击车轮,其中的一个圆闪烁变红。
探索新知
(教师随着学生的回答点击课件相应的画面)
师:
你们知道这两个花坛中哪个面积大吗?
师:
那么,谁的想法正确呢?
我们一起来验证一下,好吗?
请大家看屏幕。
(点击课件,边点击边说)
师:
我们把这两个花坛画到纸上,用数方格的方法数数看。
注意:
这里的每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。
数一数,它们的面积各是多少?
师:
下面请同学们打开书第80页,先独立思考并数一数,然后再和同桌互相交流。
师:
好,谁来说一说你是怎么数的。
(师随生说点击课件)
生2:
房顶上有三角形,左边的花坛是长方形的,右边的花坛是平行四边形的。
生3:
车窗是梯形的。
生4:
车轮是圆形的。
生1抢先站起来:
长方形的面积大;
生2起来反驳:
平行四边形的面积大;
生3:
我认为长方形和平行四边形的面积一样大。
学生独立思考后,互相交流。
生1:
长方形每行有6格,一共有4行,面积就是6×4=24(平方米);
生2:
平行四边形整格的有20个,半格的有8个。
不满一格的按半格计算,平行四边形的面积是
20+8÷2=24(平方米)。
生(齐):
平行四边形的面积和长方形的面积同样大。
生(齐):
两个花坛的面积同样大。
生2:
我觉得长方形的面积不用这样数。
我们已经学过了长方形的面积计算公式,只要数出长和宽,直接计算就可以了。
点击,小精灵说:
“同学们真善于用数学的眼光观察,发现了这么多学过的图形。
不过,我还有一个问题,你们知道这两个花坛中哪个面积大吗?
”小精灵说完,手一挥。
点击:
原来的两个花坛变成书P80带有方格的平行四边形与长方形图(如:
)
点击:
图下方出现文字并留住。
“不满一格的都按半格计算。
”
点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红,最后一格出现文字“6格”并留住;点击,宽一行一行闪烁变红,最后一行出现文字“4行”。
点击,长方形下方呈现文字“6×4=24(平方米)”并留住。
点击该平行四边形的整方格处,则红色显示平行四边形中的20个整方格;点击该平行四边形的半方格处,则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。
点击,平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24(平方米)”并留住。
师:
哦,你们数的结果是都是24平方米,说明……
也就是……
(一生举手,老师示意其发言)
师:
这个问题提得很好,那平行四边形的面积公式是什么呢?
这就是我们这节课要研究的内容。
(出示课题)
师:
下面请同学们继续观察这两个图形,并完成课本第80页下方的表格。
完成后想一想,除了面积相等外,它们还有什么关系呢?
师:
谁来汇报一下你填的结果?
(师随学生汇报点击课件,补充表格)
师:
通过这个表格,你们有什么发现呢?
师:
大家同意吗?
那谁能根据表格中的数据,大胆地猜测一下,平行四边形面积的计算方法?
(教师板贴:
平行四边形的面积=相邻两边的乘积)
师:
那这个猜想对不对呢?
请大家想办法验证验证。
师:
验证完了吗?
师:
这个猜想对吗?
师:
那谁来说一说你是怎样验证的?
生3(站起来说):
老师,我有一个问题,平行四边形的面积是不是也有计算公式呢,如果有就方便了。
学生填写表格,并思考。
生1:
平行四边形的底和长方形的长都是6米;平行四边形的高和长方形的宽都是4米,长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。
生2:
平行四边形的底与长方形的长相等,高与长方形的宽相等,它们的面积也是相等的。
生(齐):
同意!
生1:
长方形的面积公式是长乘宽,也就是相邻两边的乘积,所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生(齐):
验证完了。
生(齐):
不对。
生1(举起练习本):
我画了这样两个平行四边形(如右图),它们的底边相等,与底边相邻的边也相等。
如果面积公式是相邻两边相乘,面积应该是相等的,但是一眼就能看出它们的面积并不相等。
所以这个猜想不对。
点击:
在这两个图形下出现书P80下面的表格。
点击,“底”和“长”同时出现数字“6”并留住;点击,“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住;点击,“面积”处同时出现数字“24”并留住;
点击,数字6变为红色同时加粗;点击,数字4变为蓝色同时加粗;点击,数字24变为绿色同时加粗。
师:
哦,我听明白了。
你是这样验证的。
(点击课件,演示过程)你画了这样的两个平行四边形,它们的底边相等,与底边相邻的边也相等。
那大家看它们的面积相等吗?
(点击课件)那这样呢,它们的面积相等吗?
(点击课件)这样呢?
师:
同学们,你们也是这样验证的吗?
师:
看来,这个猜想(指黑板)不正确(在板贴公式的等号上画上斜杠)。
那谁还有不同的猜想呢?
(教师板贴)
师:
能说说你的理由吗?
(师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式)
师:
那这个猜想到底对不对呢(在平行四边形面积公式的等号上方画上问号)?
请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师:
验证完了吗?
师:
谁愿意把你的验证方法说给大家听听?
师:
你为什么想到这样转化?
师:
那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。
生(齐):
不相等。
生(齐):
不相等。
生(齐):
不相等。
生(齐):
是的。
生2:
我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生2:
因为我们刚才填表格时,发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等,长方形的宽又和这个平行四边形的高相等,它们的面积也相等。
而长方形的面积等于长乘宽,所以我想平行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作,教师巡视。
生(齐):
验证完了。
生1:
因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。
我就想到了把平行四边形转化成长方形。
生1(从投影仪演示):
我先从平行四边形的一个顶点画了一条高,这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形,把平行四边形转化成了长方形。
点击,出现上图中的两个平行四边形;点击,共同的底边闪烁两次变红并留住;点击,高的平行四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合;点击,高平行四边形的面积闪烁2次,点击,低平行四边形的面积闪烁2次;
点击,低的平行四边形消失;高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边,底边上移画出更矮的平行四边形。
点击,像上面一样,继续变化成更矮的两个平行四边形。
点击,依次演示左侧平行四边形的转化过程。
如书P80图:
(注:
此图居中。
)
师:
哦,这位同学是这样(点击课件)沿着平行四边形的一条高剪开,把平行四边形转化成一个长方形。
那谁能说说,平行四边形转化成长方形后,什么变了?
什么没变?
师:
非常正确!
转化后,长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?
(师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。
)
师:
那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗?
师:
不错,这样我们就验证了平行四边形的面积公式=底×高(指黑板,擦去等号上的“?
”号)
师:
刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。