江苏省淮安市中考数学试题及答案.docx

江苏省淮安市中考数学试题及答案.docx

《江苏省淮安市中考数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市中考数学试题及答案.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省淮安市中考数学试题及答案

2020江苏省淮安市中考数学

一、选择题（共8小题）.

1．2的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C．D．﹣

2．计算t3÷t2的结果是（　　）

A．t2B．tC．t3D．t5

3．下列几何体中，主视图为圆的是（　　）

A．B．

C．D．

4．六边形的内角和为（　　）

A．360°B．540°C．720°D．1080°

5．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）

6．一组数据9、10、10、11、8的众数是（　　）

A．10B．9C．11D．8

7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（　　）

A．54°B．27°C．36°D．108°

8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　）

A．205B．250C．502D．520

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．分解因式：

m2﹣4＝　　．

10．2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为　　．

11．已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝　　．

12．方程+1＝0的解为　　．

13．已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为　　．

14．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为　　．

15．二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　　．

16．如图，等腰△ABC的两个顶点A（﹣1，﹣4）、B（﹣4，﹣1）在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，AC＝BC．过点C作边AB的垂线交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线CD方向运动3个单位长度，到达反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，则k2＝　　．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）|﹣3|+（π﹣1）0﹣；

（2）÷（1+）．

18．解不等式2x﹣1＞．

解：

去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．

…

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：

本题“去分母”这一步的变形依据是　　（填“A”或“B”）．

A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

19．某停车场的收费标准如下：

中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？

20．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．

（1）求证：

△AOF≌△COE；

（2）连接AE、CF，则四边形AECF　　（填“是”或“不是”）平行四边形．

21．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次问卷共随机调查了　　学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为　　度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？

22．一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K．搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．

（1）第一次摸到字母A的概率为　　；

（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．

23．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得∠CAB＝30°，∠ABC＝45°，AC＝8千米，求A、B两点间的距离．（参考数据：

≈1.4，≈1.7，结果精确到1千米）．

24．甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：

00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：

00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．

（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为　　千米/小时；

（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？

请说明理由．

25．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠A＝30°，OP＝1，求图中阴影部分的面积．

26．[初步尝试]

（1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为　　；

[思考说理]

（2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC＝BC＝6，AB＝10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求的值；

[拓展延伸]

（3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．

①求线段AC的长；

②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求的取值范围．

27．如图①，二次函数y＝﹣x2+bx+4的图象与直线l交于A（﹣1，2）、B（3，n）两点．点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线1于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m．

（1）b＝　　，n＝　　；

（2）若点N在点M的上方，且MN＝3，求m的值；

（3）将直线AB向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D（如图②）．

①记△NBC的面积为S1，△NAC的面积为S2，是否存在m，使得点N在直线AC的上方，且满足S1﹣S2＝6？

若存在，求出m及相应的S1，S2的值；若不存在，请说明理由．

②当m＞﹣1时，将线段MA绕点M顺时针旋转90°得到线段MF，连接FB、FC、OA．若∠FBA+∠AOD﹣∠BFC＝45°，直接写出直线OF与该二次函数图象交点的横坐标．

参考答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．2的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C．D．﹣

【分析】根据相反数的定义求解即可．

解：

2的相反数为：

﹣2．

故选：

B．

2．计算t3÷t2的结果是（　　）

A．t2B．tC．t3D．t5

【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减．

解：

t3÷t2＝t．

故选：

B．

3．下列几何体中，主视图为圆的是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断．

解：

正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，

故选：

B．

4．六边形的内角和为（　　）

A．360°B．540°C．720°D．1080°

【分析】利用多边形的内角和＝（n﹣2）•180°即可解决问题．

解：

根据多边形的内角和可得：

（6﹣2）×180°＝720°．

故选：

C．

5．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．

解：

点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：

（﹣3，﹣2）．

故选：

C．

6．一组数据9、10、10、11、8的众数是（　　）

A．10B．9C．11D．8

【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可．

解：

一组数据9、10、10、11、8的众数是10，

故选：

A．

7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（　　）

A．54°B．27°C．36°D．108°

【分析】根据圆周角定理求出∠AOB，根据等腰三角形的性质求出∠ABO＝∠BAO，根据三角形内角和定理求出即可．

解：

∵∠ACB＝54°，

∴圆心角∠AOB＝2∠ACB＝108°，

∵OB＝OA，

∴∠ABO＝∠BAO＝（180°﹣∠AOB）＝36°，

故选：

C．

8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　）

A．205B．250C．502D．520

【分析】设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意列出方程，求出解判断即可．

解：

设较小的奇数为x，较大的为x+2，

根据题意得：

（x+2）2﹣x2＝（x+2﹣x）（x+2+x）＝4x+4，

若4x+4＝205，即x＝，不为整数，不符合题意；

若4x+4＝250，即x＝，不为整数，不符合题意；

若4x+4＝502，即x＝，不为整数，不符合题意；

若4x+4＝520，即x＝129，符合题意．

故选：

D．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．分解因式：

m2﹣4＝　（m+2）（m﹣2）　．

【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可．平方差公式：

a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．

解：

m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）．

故答案为：

（m+2）（m﹣2）．

10．2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为　3×106　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

解：

3000000＝3×106，

故答案为：

3×106．

11．已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝　6　．

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

解：

依题意有（1+3+a+10）÷4＝5，

解得a＝6．

故答案为：

6．

12．方程+1＝0的解为　x＝﹣2　．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解：

方程+1＝0，

去分母得：

3+x﹣1＝0，

解得：

x＝﹣2，

经检验x＝﹣2是分式方程的解．

故答案为：

x＝﹣2．

13．已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为　8　．

【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CD＝AB，代入求出即可．

解：

∵在△ACB中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AB＝16，

∴CD＝AB＝8，

故答案为：

8．

14．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为　5　．

【分析】首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，AC