神经网络大作业 函数拟合Word格式.docx

神经网络大作业 函数拟合Word格式.docx

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traingd

有动量的梯度下降法

traingdm

自适应lr梯度下降法

traingda

自适应lr动量梯度下降法

traingdx

弹性梯度下降法

trainrp

Fletcher-Reeves共轭梯度法

traincgf

Ploak-Ribiere共轭梯度法

traincgp

Powell-Beale共轭梯度法

traincgb

量化共轭梯度法

trainscg

拟牛顿算法

trainbfg

一步正割算法

trainoss

Levenberg-Marquardt法

trainlm

由于这只是改变程序中的训练算法，其他不变，所以为了简洁，在本程序中只选取了四种训练算法，分别是梯度下降法traingd、弹性梯度下降法trainrp、拟牛顿算法trainbfg和Levenberg-Marquardt法trainlm，只更改不同的训练算法来构造节点，程序如下，得到不同训练算法下的仿真图如图1所示。

clearall;

closeall;

clc;

a=1,c=1;

%在此改变a,c的值

layer_number=20;

%在此改隐含层的个数

u=-4:

0.001:

4;

t=exp（-a*u）.*sin（c*u）;

%这里是矩阵相乘，要用点乘

net=newff（minmax（u）,[layer_number,1],{'

tansig'

'

purelin'

},'

traingd'

）;

%梯度下降法

y1=sim（net,u）;

%未训练直接输出

net1=newff（minmax（u）,[layer_number,1],{'

net2=newff（minmax（u）,[layer_number,1],{'

trainrp'

%弹性梯度下降法

net3=newff（minmax（u）,[layer_number,1],{'

trainbfg'

%拟牛顿算法

net4=newff（minmax（u）,[layer_number,1],{'

trainlm'

%Levenberg-Marquardt

net.trainParam.show=50;

net.trainparam.epochs=1000;

net.trainparam.goal=0.01;

net1=train（net1,u,t）;

%采用梯度下降法训练节点

net2=train（net2,u,t）;

%采用弹性梯度下降法训练节点

net3=train（net3,u,t）;

%采用拟牛顿算法训练节点

net4=train（net4,u,t）;

%采用Levenberg-Marquardt法训练节点

y2_1=sim（net1,u）;

y2_2=sim（net2,u）;

y2_3=sim（net3,u）;

y2_4=sim（net4,u）;

subplot（2,2,1）

plot（u,t,'

b--'

u,y1,'

g:

'

u,y2_1,'

r-'

title（'

1、采用梯度下降法的仿真结果图'

xlabel（'

input_u'

ylabel（'

output_y'

legend（'

目标函数曲线'

未经训练BP网络逼近曲线'

训练后的BP网络逼近曲线'

subplot（2,2,2）

u,y2_2,'

）;

2、采用弹性梯度下降法的仿真结果图'

subplot（2,2,3）

u,y2_3,'

3、采用拟牛顿算法的仿真结果图'

subplot（2,2,4）

u,y2_4,'

4、采用Levenberg-Marquardt法的仿真结果图'

仿真结果图：

图1改变不同训练算法仿真结果

从图1中可以看出，改变不同训练算法得到的结果有所区别。

二、改变参数a,c的值，观察效果

选定一种训练算法，只改变a，c的值，其它不变，在本文中，对c=1，a=0.3，0.5，0.7，1，1.5的情况和a=1，c=0.3，0.5，0.7，1，1.5，3的情况进行了仿真，MATLAB程序如下，结果分别如图2和图3。

a=1;

c=1;

net=train（net,u,t）;

y2=sim（net,u）;

--'

:

u,y2,'

-'

c=1,a=1的仿真结果图'

图2c=1，a=0.3，0.5，0.7，1，1.5时的仿真结果

由以上5副仿真图可知，在c值确定，a=1的时候，经过梯度下降法traingd训练之后得到的结果较好。

图3a=1，c=0.3，0.5，0.7，1，1.5，3时的仿真结果

对比图3的结果图，可知在a固定时，当c=1时，经过梯度下降法traingd训练之后得到的结果较好。

三、改变隐层神经网络个数，观察效果

选定梯度下降法traingd训练算法来训练样本，只改变隐层神经网络个数，其它不变。

在本文中，对隐层神经网络个数layer_number为5、10、20、30的情况进行了仿真，MATLAB程序如下，结果分别如图4。

layer_number=5;

隐层神经网络个数layer_number=5时结果图'

图4改变隐层神经网络个数的结果

从以上结果可知，在其他参数不变，只改变隐层神经网络个数的情况下，在隐层神经网络个数layer_number=20时，获得的训练结果较理想。

四、尝试：

加入噪声的训练效果

本文采用randn函数产生一个和输入变量同维度的一个均值为0方差为1的正态分布的随机噪声，然后加入到函数中，其它参数不变，MATLAB程序如下，结果如图5所示。

ul=length（u）;

noise=randn（1,ul）;

%产生一个均值为0方差为1的正态分布的随机噪声

t=exp（-a*u）.*sin（c*u）+noise;

%加入随机噪声

加入随机噪声时的结果图'

图5加入随机噪声之后的结果

从图5可以看出，加入随机噪声之后，训练之后得到的曲线还是较好的。

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