化工原理第一章习题.docx
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化工原理第一章习题
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化工原理第一章习题
31．黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。
两容器均为敞口，液面视为不变。
管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。
当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为和。
现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。
试求：
（1）管路中油品的流量；
（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。
解：
（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：
m
m
当阀打开开度时，在A与B截面间列柏努利方程：
其中：
（表压），
则有（a）
由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则
代入式（a），有
m/s
校核：
假设成立。
油品的流量：
（2）阀打开后：
在A与1截面间列柏努利方程：
简化得
或
显然，阀打开后u1↑，p1↓，即阀前压力表读数减小。
在2与B截面间列柏努利方程：
简化得
因为阀后的当量长度l2中已包括突然扩大损失，也即，
故阀打开后u2↑，p2↑，即阀后压力表读数增加。
当流体从管子直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压力可取为与管外空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配。
若截面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
由于出口阻力系数，两种选取截面方法计算结果相同。
34．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。
高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。
AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。
各段摩擦系数均可取为。
试求：
（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；
（2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。
解：
（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：
简化：
而
有：
化简
又由连续性方程：
代入上式：
解得：
流量：
（2）当BD，BC支路阀均全开时：
C，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，
（1）
又
=
（2）
在高位槽液面与BD出口列柏努利方程：
（3）
将
（2）代入（3）式中：
解得：
流量：
例1-1一台操作中的离心泵，进口真空表及出口压力表的读数分别为和，试求：
（1）泵出口与进口的绝对压力，kPa；
（2）二者之间的压力差。
设当地的大气压为。
解：
（1）进口真空表读数即为真空度，则进口绝对压力
kPa
出口压力表读数即为表压，则出口绝对压力
kPa
（2）泵出口与进口的压力差
kPa
或直接用表压及真空度计算：
kPa
例1-2如附图所示，水在水平管道内流动。
为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R＝250mm，m＝900mm。
已知当地大气压为，水的密度kg/m3，水银的密度kg/m3。
试计算该截面处的压力。
解：
图中A-A′面为等压面，即
而
于是
则截面处绝对压力
或直接计算该截面处的真空度
由此可见，当U形管一端与大气相通时，U形压差计读数实际反映的就是该处的表压或真空度。
U形压差计在使用时为防止水银蒸汽向空气中扩散，通常在与大气相通的一侧水银液面上充入少量水（图中未画出），计算时其高度可忽略不计。
例1-4如附图所示，用一复式U形压差计测量某种流体流过管路A、B两点的压力差。
已知流体的密度为ρ，指示液的密度为ρ0，且两U形管指示液之间的流体与管内流体相同。
已知两个U形压差计的读数分别为R1、R2，试推导A、B两点压力差的计算式，由此可得出什么结论
解：
图中1-1′、2-2′、3-3′均为等压面，根据等压面原则，进行压力传递。
对于1-1′面：
对于2-2′面：
对于3-3′面：
而
所以
整理得
由此可得出结论：
当复式U形压差计各指示液之间的流体与被测流体相同时，复式U形压差计与一个单U形压差计测量相同，且读数为各U形压差计读数之和。
因此，当被测压力差较大时，可采用多个U形压差计串联组成的复式压差计。
例1-5为了确定容器中某溶剂的液位，采用附图所示的测量装置。
在管内通入压缩氮气，用阀1调节其流量，使在观察器中有少许气泡逸出。
已知该溶剂的密度为1250kg/m3，U形压差计的读数R为130mm，指示液为水银。
试计算容器内溶剂的高度h。
解：
观察器中只有少许气泡产生，表明氮气在管内的流速极小，可近似认为处于静止状态。
由于管道中充满氮气，其密度较小，故可近似认为容器内吹气管底部A的压力等于U形压差计B处的压力，即。
而
所以
例1-6如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×的分支管3a及3b连接而成。
若水以9×10－3m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。
解：
管1的内径为
则水在管1中的流速为
管2的内径为
由式（1-20d），则水在管2中的流速为
管3a及3b的内径为
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有
即水在管3a和3b中的流速为
例1-8容器间相对位置的计算
如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。
送液管为φ45×的钢管，要求送液量为h。
设料液在管内的压头损失为（不包括出口压头损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米
解：
如图所示，取高位槽液面为1-1′截面，进料管出口内侧为2-2′截面，以过2-2′截面中心线的水平面0-0′为基准面。
在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程（由于题中已知压头损失，用式（1-23a）以单位重量流体为基准计算比较方便）
其中：
z1=h；u1≈0；p1=0（表压）；He=0
z2=0；p2=0（表压）；Σhf=
m/s
将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度
m
计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。
解本题时注意，因题中所给的压头损失不包括出口压头损失，因此2-2′截面应取管出口内侧。
若选2-2′截面为管出口外侧，计算过程有所不同，在下节中将详细说明。
例1-10流体输送机械功率的计算
用水吸收混合气中氨的常压逆流吸收流程如附图所示。
用泵将敞口水池中的水输送至吸收塔顶，并经喷嘴喷出，水流量为35m3/h。
泵的入口管为φ108×4mm无缝钢管，出口管为φ76×3mm无缝钢管。
池中水深为，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。
水流经所有管路的能量损失为42J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为34kPa（表压）。
设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。
（水密度以1000kg/m3计）
解：
如图所示，取水池液面为1-1′截面，塔顶喷嘴入口处为2-2′截面，并以1-1′截面为基准水平面。
在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程
则
其中：
z1=0；p1=0（表压）；u1≈0
z2==；p2=34×103Pa（表压）
喷头入口处水流速：
ρ=1000kg/m3，ΣWf=42J/kg
将以上各值代入，可得输送水所需的外加功
J/kg
又水的质量流量为
kg/s
所以泵的有效功率为
当泵效率为60%时，其轴功率为
kW
例1-9管路中流体流量的确定
如附图所示，甲烷在由粗管渐缩到细管的水平管路中流动，管子的规格分别为φ219×6mm和φ159×。
为估算甲烷的流量，在粗细两管上连接一U形压差计，指示液为水，现测得其读数为38mm。
若忽略渐缩管的能量损失，试求甲烷的体积流量。
（在操作条件下甲烷的平均密度为kg/m3，水的密度以1000kg/m3计）
解：
如图所示，取U形压差计两端粗管截面为1-1′截面，细管截面为2-2′截面，并且以过管中心线的水平面为基准面。
在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程
其中：
z1=z2=0；We＝0；ΣWf=0
上式可简化为：
两截面的压力差由U形压差计测定：
即
（1）
再由连续性方程，得
（2）
将式
（2）代入式
（1），得：
甲烷的体积流量
例1-15温度为40℃的水以8m3/h的流量在套管换热器的环隙中流过，该套管换热器由φ32×和φ57×3mm的钢管同心组装而成。
试计算水流过环隙时每米管长的压力损失。
（设钢管的绝对粗糙度为
解：
查40℃水物性：
，Pa·s
对于套管环隙：
内管外径mm，外管内径mm
则当量直径mm
套管环隙的流通面积
m2
则流速m/s
从图1-27中查得λ＝
每m管长水的压力损失为
19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。
盐水的密度为1100kg/m3，循环量为45m3/h。
管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：
（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少
（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少
解:
（1）对于循环系统:
（2）列柏努力方程:
简化:
B处真空度为19656Pa。
20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。
泵吸入与压出管路直径相同，均为φ76×。
水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为及（J/kg），式中，u为水在管内的流速。
在操作条件下，泵入口真空表的读数为，喷头处的压力为（表压）。
试求泵的有效功率。
解：
以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以1-1面为基准面。
在两截面间列柏努利方程
简化为
即
解得
在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程
简化为
即
其中
则
水的流量：
泵有效功率
26．有一等径管路如图所示，从A至B的总能量损失为。
若压差计的读数为R，指示液的密度为，管路中流体的密度为，试推导的计算式。
解：
在A-B截面间列柏努利方程，有
等径直管，故上式简化为
（1）
对于U形压差计，由静力学方程得
（2）
（1）、
（2）联立，得
32．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。
输送管为φ38×3mm的钢管（＝）总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。
解:
在两槽间列柏努力方程,并简化:
即:
代入数据:
化简得:
（1）
查完全湍流区
设,由
（1）式得
由附录查得20℃苯物性:
查图，
再设，由
（1）得
查得假设正确
流量：
35．在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为350mmHg。
管内液体的密度为1050kg/m3，黏度为，试计算液体的体积流量。
解：
设，查图1－52得（P49页）
而
假设正确，以上计算有效。
38．某气体转子流量计的量程范围为4～60m3/h。
现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为50℃的氨气，转子流量计的读数应如何校正此时流量量程的范围又为多少（设流量系数CR为常数，当地大气压为kPa）
解：
操作条件下氨气的密度：
即同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的倍。
此时转子流量计的流量范围为4×～60×h，即～m3/h。
37．水在某管路中流动。
管线上装有一只
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