精编高二数学文科下学期期末试题含全套答案文档格式.docx

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C．在上恰好有两个零点 

D．在上至少有两个零点

6.已知，，，则（ 

7.已知曲线在点处的切线平行于直线，那么点的坐标为（ 

A．或 

B．或 

8.某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表

玩手机 

不玩手机 

合计

学习成绩优秀 

4 

8 

12

学习成绩不优秀 

16 

2 

18

合计 

20 

10 

30

经计算的值，则有（ 

）的把握认为玩手机对学习有影响．

附：

，.

0.15 

0.10 

0.05 

0.025 

0.010 

0.005 

0.001

2.072 

2.706 

3.841 

5.024 

6.635 

7.879 

10.828

9.已知函数，则的图象大致为（ 

A． 

D．

10.已知函数关于直线对称且任意，，有，则使得成立的的取值范围是（ 

11.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ 

A．在上是增函数

B．在上是减函数

C．在上是增函数

D．在时，取极大值

12.已知函数，则方程在内方程的根的个数是（ 

A．0 

B．1 

C．2 

D．3

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13.已知幂函数，当时为增函数，则 

．

14.甲、乙、丙三位同学被问到是参加了学校组织的、、三个活动兴趣小组时，

甲说：

我参加的兴趣小组比乙多，但没参加过兴趣小组；

乙说：

我没参加过兴趣小组；

丙说：

我们三人参加了同一兴趣小组；

由此可判断乙参加的兴趣小组为 

15.函数，若，则的值为 

16.对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数.下列函数为2倍值函数的是 

（填上所有正确的序号）．

① 

② 

③ 

④ 

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 

17.已知，，为实数.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求实数，的值.

18.已知集合，，命题：

，命题：

.

（Ⅰ）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

19.已知函数.

（Ⅰ）若在处取得极值，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

20.为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：

月用电量不超过150度，按0.6元/度收费，超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元，超过250度的部分每度再加价0.3元收费.

（Ⅰ）求该边远山区某户居民月用电费用（单位：

元）关于月用电量（单位：

度）的函数解析式；

（Ⅱ）已知该边远山区贫困户的月用电量（单位：

度）与该户长期居住的人口数（单位：

人）间近似地满足线性相关关系：

（的值精确到整数），其数据如表：

14 

15 

17 

161 

168 

191 

200

现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：

一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；

二是根据用电量每人每月补偿（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？

回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，.

参考数据：

，，，，，，，，.

21.已知函数在点处的切线与直线垂直.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.

22.选修4-4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于、两点，求的最小值.

23.选修4-5：

不等式选讲

已知函数，.

（Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）已知，若使成立，求实数的取值范围.

高二数学（文科）试题参考答案

一、选择题

1-5:

BBACD 

6-10:

ABCBC 

11、12：

CD

二、填空题

13.1 

14. 

15.0或1 

16.①②④

三、解答题

17.解：

（Ⅰ）∵，∴.

∴ 

，

∴；

（Ⅱ）∵，

.

∴，

解得，

∴，的值为：

-3，2.

18.解：

（Ⅰ）由，

当时，，

∴：

或，∵是的必要条件，

即是的子集，则，∴.

（Ⅱ），，，

①时，即，此时舍；

②时，即，，满足；

③时，即，需，即，此时.

综上，.

19.解：

（Ⅰ）∵在处取得极值，

∴，∴，∴，

∴，令，则，

∴函数的单调递减区间为.

（Ⅱ）∵在内有极大值和极小值，

∴在内有两不等实根，对称轴，

即 

∴.

20.解：

（Ⅰ）当时，，

∴关于的解析式为.

（Ⅱ）由，，，，

所以回归直线方程为.

第一种方案人每月补偿元，第二种方案人每月补偿为

，由，

令，解得，

∴当人数不超过5人时，选择第二种补偿方式可获得更多补偿；

当人数超过5人时，选择第一种补偿方式可获得更多补偿.

21.解：

（Ⅰ）函数的定义域为，，

所以函数在点处的切线的斜率.

∵该切线与直线垂直，所以，解得.

∴， 

令，解得.

显然当时，，函数单调递增；

当时，，函数单调递减.

∴函数的极大值为，函数无极小值.

（Ⅱ）在上恒成立，等价于在上恒成立，

令，则，

令，则在上为增函数，即，

①当时，，即，则在上是增函数，

∴，故当时，在上恒成立.

②当时，令，得，

当时，，则在上单调递减，，

因此当时，在上不恒成立，

综上，实数的取值范围是.

22.解：

（Ⅰ）将（为参数，）消去参数，

得直线，，即.

将代入，得，

即曲线的直角坐标方程为.

（Ⅱ）设直线的普通方程为，其中，又，

∴，则直线过定点，

∵圆的圆心，半径，，

故点在圆的内部.

当直线与线段垂直时，取得最小值，

23.解：

（Ⅰ）∵，若恒成立，需，

即或，

解得或.

（Ⅱ）∵，∴当时，，

∴，即，成立，

由，

∵，∴（当且仅当等号成立），

又知，∴的取值范围是.