大学物理课后习题答案第十章北京邮电大学出版社.docx

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大学物理课后习题答案第十章北京邮电大学出版社

大学物理课后习题答案（第十章）-北京邮电大学出版社

习题十

10-1一半径=10cm的圆形回路放在=0.8T的均匀磁场中．回路平面与垂直．当回路半径以恒定速率=80cm·s-1收缩时，求回路中感应电动势的大小．

解:

回路磁通

感应电动势大小

10-2一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径=5cm，如题10-2图所示．均匀磁场=80×10-3T，的方向与两半圆的公共直径（在轴上）垂直，且与两个半圆构成相等的角当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．

解:

取半圆形法向为，题10-2图

则

同理，半圆形法向为，则

∵与夹角和与夹角相等，

∴

则

方向与相反，即顺时针方向．

题10-3图

*10-3如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状=，放在均匀磁场中．与平面垂直，细杆平行于轴并以加速度从抛物线的底部向开口处作平动．求距点为处时回路中产生的感应电动势．

解:

计算抛物线与组成的面积内的磁通量

∴

∵

∴

则实际方向沿．

题10-4图

10-4如题10-4图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压．

解:

作辅助线，则在回路中，沿方向运动时

∴

即

又∵

所以沿方向，

大小为

点电势高于点电势，即

题10-5图

10-5如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求：

（1）任一时刻线圈内所通过的磁通量；

（2）线圈中的感应电动势．

解:

以向外磁通为正则

（1）

（2）

10-6如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为．求：

感应电流的最大值．

题10-6图

解:

∴

∴

10-7如题10-7图所示，长直导线通以电流=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长=0.06m，宽=0.04m，线圈以速度=0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求：

=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．

题10-7图

解:

、运动速度方向与磁力线平行，不产生感应电动势．

产生电动势

产生电动势

∴回路中总感应电动势

方向沿顺时针．

10-8长度为的金属杆以速率v在导电轨道上平行移动．已知导轨处于均匀磁场中，的方向与回路的法线成60°角（如题10-8图所示），的大小为=（为正常）．设=0时杆位于处，求：

任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向．

解:

∴

即沿方向顺时针方向．

题10-8图

10-9一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，的方向如题10-9图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系（设导线框刚进入磁场区时=0）．

解:

如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时,；

题10-9图（a）题10-9图（b）

在磁场中时,；

出场时，，故曲线如题10-9图（b）所示.

题10-10图

10-10导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图10-10所示．试求：

（1）两端的电势差；

（2）两端哪一点电势高?

解:

（1）在上取一小段

则

同理

∴

（2）∵即

∴点电势高．

题10-11图

10-11如题10-11图所示，长度为的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流，两导线相距2．试求：

金属杆两端的电势差及其方向．

解：

在金属杆上取距左边直导线为，则

∵

∴实际上感应电动势方向从，即从图中从右向左，

∴

题10-12图

10-12磁感应强度为的均匀磁场充满一半径为的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当＞0时，求：

杆两端的感应电动势的大小和方向．

解：

∵

∴

∵

∴即从

10-13半径为R的直螺线管中，有＞0的磁场，一任意闭合导线，一部分在螺线管内绷直成弦，,两点与螺线管绝缘，如题10-13图所示．设=，试求：

闭合导线中的感应电动势．

解：

如图，闭合导线内磁通量

∴

∵

∴，即感应电动势沿，逆时针方向．

题10-13图题10-14图

10-14如题10-14图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体于直径位置，另一导体在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示方向．试求：

（1）两端的电势差；

（2）两点电势高低的情况．

解：

由知，此时以为中心沿逆时针方向．

（1）∵是直径，在上处处与垂直

∴

∴,有

（2）同理，

∴即

题10-15图

10-15一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置（导线与线圈接触处绝缘）．求：

线圈与导线间的互感系数．

解：

设长直电流为，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为

∴

10-16一矩形线圈长为=20cm，宽为=10cm，由100匝表面绝缘的导线绕成，放在一无限长导线的旁边且与线圈共面．求：

题10-16图中（a）和（b）两种情况下，线圈与长直导线间的互感．

解：

（a）见题10-16图（a），设长直电流为，它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为

∴

（b）∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通，见题10-16图（b）

∴

题10-16图题10-17图

10-17两根平行长直导线，横截面的半径都是，中心相距为，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：

这样一对导线长度为的一段自感为

In．

解：

如图10-17图所示，取

则

∴

10-18两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H．试求：

它们之间的互感．

解：

∵顺串时

反串联时

∴

10-19图

10-19一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N匝．试求：

（1）此螺线环的自感系数；

（2）若导线内通有电流，环内磁能为多少?

解：

如题10-19图示

（1）通过横截面的磁通为

磁链

∴

（2）∵

∴

10-20一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为．求：

导线内部单位长度上所储存的磁能．

解：

在时

∴

取（∵导线长）

则