六年级数学圆柱的表面积Word文档下载推荐.docx
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知识链接
求下面各圆柱的侧面积。
1、一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米。
2、圆柱底面直径是6厘米，高是3分米。
3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。
任务一：
1、一个圆柱的侧面积是28.26平方分米，底面周长是3.14分米，它的高是多少分米？
2、一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
3、一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，底面直径是4分米，它的高是多少分米？
4、已知圆柱的侧面积，要求圆柱的高，必须知道（）。
任务二：
1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底周长是多少分米？
2、一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，高是4分米，它的底面积是多少平方分米？
3、一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，高是3分米，它的底面半径是多少分米？
任务三：
1、把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，求圆柱体的表面积。
拓展提升
1、一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，高是3分米，它的表面积是多少平方分米？
2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高12分米，地面直径是高的
。
做这个水桶大约要用多少铁皮？
（得数保留整十平方分米）
作业布置：
总结反思：
圆柱表面积的应用五
1．联系生活实际自主探究关于圆柱横切、竖切求表面积的计算方法，并能够正确解答实际问题。
2．培养学生主动探究知识的学习品质。
1．探究其计算方法。
2．正确解答相关练习题。
自主探究
一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的2根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？
1、一根长3米，底面周长是18.84厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的3根小圆柱形的木段。
2、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的4段，每个小圆柱的表面积是多少平方厘米？
1、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
2、把一个底面半径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？
3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
1、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加120cm²
，每个半圆柱的表面积是多少cm²
？
2、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了94.2cm²
，求原来圆柱体的表面积。
圆柱的体积
1．掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
2．理解圆柱体积公式的推导过程。
重点：
掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
难点：
理解圆柱体积公式的推导过程。
一、知识链接
1．长方体的体积的字母公式：
2．
圆面积计算公式的推导过程：
把圆成若干份，拼成一个近似的，长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的，所以圆面积的计算公式：
S=
二、自主探究
利用转化的数学思想把圆柱转化成长方体
1、把圆柱的底面分成若干相等的扇形，并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼起来，得到一个近似的长方体。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
2、观察比较上面两个图形之间的关系：
图形形状不同，但（）相等
3、长方体的底面积等于圆柱的（）.
高等于圆柱的（）。
3、长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=（）x（）
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：
2.如果已知圆柱的底面半径和高V柱=
3.如果已知圆柱的底面直径和高V柱=
4.如果已知圆柱的底面周长和高V柱=
三、过关检测：
（一）填空
1．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）。
这个长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的（）。
因为长方体的体积等于（）乘（），所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示为（）。
2．一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5分米，它的体积是（）立方厘米。
（二）求下面各圆柱的体积。
1、圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米。
2、底面直径是6cm，高是3dm。
3、底面半径是3cm，高是10cm。
（三）拓展提高
把一根长5米的圆柱形钢材截成三段小圆柱后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
完成相关练习
圆柱体积的应用一
1.会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
2.灵活应用圆柱的体积公式解决实际的数学问题。
会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积
难点:
能根据具体情况进行分析，合理的解决圆柱体积相关的实际问题。
1．把圆柱拼成一个近似的。
这个长方体的底面积等于圆柱的，高就是圆柱的。
因为长方体的体积=×
，所以圆柱的体积=×
，用字母表示为。
2．一个圆柱形木料，横截面面积为75平方厘米，长50分米。
它的体积是。
3、体积单位有：
容积单位有：
0.125升=（）毫升=（）立方厘米=（）立方分米
8000ml=（）立方厘米
4、计算容积和体积有什么相同点是，
不同点是。
二、自学导航
一个圆柱形水桶底面直径6分米，高5分米，这个水桶可以装水多少升？
提示：
容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。
1.一个圆柱易拉罐，底面半径3厘米，高12厘米，它的体积是多少？
2．一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是多少立方厘米？
3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。
如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
4、一个圆柱形蓄水池，底面周长是62.8米，要使水面降低60厘米，需要排水多少立方米？
5.一个圆柱形油桶，内底面的直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升可装柴油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
6、一个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，底面半径是4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
圆柱的体积应用二
应用圆柱的体积相关知识，解决关于“等积变形”的应用题。
熟练“等积变形”的解题方法。
1、长方体的体积=
2、正方体的体积=
3、把一块长方体的橡皮泥捏成一块圆柱体形，（）变了，（）没有变。
任务一
把一块长31.4cm,宽20cm，高4cm的长方体钢胚融化后浇铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少cm？
这个长方体和这个圆柱体有什么关系？
任务二
把一个铝球浸没在一个底面半径是8dm的水桶中，水面的高由4dm上升至4.2dm，这个铝球的体积是多少？
水为什么会上升？
上升的水的体积等于谁的体积？
达标测评
1、把一个底面半径是5cm的金属圆柱浸没在棱长是10cm的正方形容器中，容器的水面比原来上升了15.7cm，这个圆柱的高是多少cm？
（提示：
解方程试试）
2、在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少？
4、把一个棱长为6分米的正方体铁块，熔化成高8分米的圆柱体，圆柱的底面积是多少平方分米？
拓展提升：
6
求右面图形的体积。
4
单位：
cm
d=2
圆柱的体积应用三
应用圆柱的体积相关知识，解决关于“削切”问题。
能够熟练掌握此类型，并能正确解答。
1．有一块棱长为4分米的正方体木料，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少？
2.把一个棱长是8分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
减少了多少立方分米？
3、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆柱，已知圆柱的底面周长6.28厘米，高5厘米，圆柱体的？
4、横截面直径为2cm的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？
5、将一个长6dm的圆柱形钢材切割成2节小圆柱体后（消耗忽略不计）表面积比原来增加了20平方厘米，已知每平方厘米钢重7.8克，这节钢材共重多少千克？
6、一根长1米的木材，横截成两段后，表面积比原来增加了18平方厘米，求原来这根木料的体积是多少？
7、把三个高为5分米、底面积均相等的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了12.56平方分米，拼成的大圆柱的体积是多少？
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