四年级举一反三完整版.docx
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四年级举一反三完整版
精选文档-可编写
第1讲找规律
(一)
察看是解决问题的依据。
经过察看,得以揭露失事物的发展和变化规律,在一般状况下,我们能够从以下几个方面来找规律:
1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推测出所要填的数;
2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推测出所要填的数;
3.要擅长从整体上掌握数据之间的联系,从而很快找出规律;
4.数之间的联系常常能够从不一样的角度来理解,只需言之有理,所得出的规律都能够以为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】先找出以下数摆列的规律,并依据规律在括号里填上适合的数。
1,4,7,10,(),16,19
【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后边的数。
依据这一规律,括号里应填的数为:
10+3=13或16-3=13。
像上边依照必定的次序摆列的一串数叫做数列。
练习1:
先找出以下各列数的摆列规律,而后在括号里填上适合的数。
(1)2,6,10,14,(
),22,26
(2)3,6,9,12,(
),18,21
(3)33,28,23,(
),13,(
),3
(4)55,49,43,(
),31,(
),19
(5)3,6,12,(
),
48,(
),192
(6)2,6,18,(
),
162,(
)
(7)128,64,32,(
),8,(
),2
(8)19,3,17,3,15,3,(
),(
),11,3..
【例题2】先找出以下数摆列的规律,而后在括号里填上适合的数。
1,2,4,
7,(
),16,22
【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差挨次是1,2,3。
由此能够计算7比括号里的数少4,括号里应填:
7+4=11。
经考证,所填的数是正确的。
应填的数为:
7+4=11或16-5=11。
练习2:
先找出以下数摆列的规律,而后在括号里填上适合的数。
(1)10,11,13,16,20,(
),31
(2)1,4,9,16,25,(
),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,(
),(
),11,2
(4)53,44,36,29,(
),18,(
),11,9,8
(5)81,64,49,36,(
),16,(
),4,1,0
(6)28,1,26,1,24,1,(
),(
),20,1
(7)30,2,26,2,22,2,(
),(
),14,2
(8)1,6,4,8,7,10,(
),(
),13,14
【例题3】先找出规律,而后在括号里填上适合的数。
23,4,20,6,17,8,(
),(
),11,12
-1-
【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数依此规律,8后边的一个数为:
17-3=14,11前面的数为:
8+2=10
练习3:
先找出规律,而后在括号里填上适合的数。
(1)1,6,5,10,9,14,13,(
),(
)
(2)13,2,15,4,17,6,(
),(
)
(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(
),(
),18,14
(4)21,2,19,5,17,8,(
),(
)
(5)32,20,29,18,26,16,(
),(
),
20,12
(6)2,9,6,10,18,11,54,(
),(
),13,486
(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(
),(
)
(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(
),(
)
【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,(
),34,55中,括号
里应填什么数?
【思路导航】经认真察看、剖析,不难发现:
从第三个数开始,每一个数都等
于它前面两个数的和。
依据这一规律,括号里应填的数为:
8+13=21或34-13=21
上边这个数列叫做斐波那切(意大利古代有名数学家)数列,也叫做“兔子数
列”。
练习4:
先找出规律,而后在括号里填上适合的数。
(1)2,2,4,6,10,16,(
),(
)
(2)34,21,13,8,5,(
),2,(
)
(3)0,1,3,8,21,(
),144
(4)3,7,15,31,63,(
),(
)
(5)33,17,9,5,3,(
)
(6)0,1,4,15,56,(
)
(7)1,3,6,8,16,18,(
),(
),76,78
(8)0,1,2,4,7,12,20,(
)
【例题5】下边每个括号里的两个数都是按必定的规律组合的,在□里填上适合的数。
(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)
【思路导航】经认真察看、剖析,不难发现:
每个括号里的两个数相加的和都
是12。
依据这一规律,□里所填的数应为:
12-9=3
练习5:
下边括号里的两个数是按必定的规律组合的,在□里填上适合的数。
(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,)
(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)
(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)
(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,□)
(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)
(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)
(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)
-2-
精选文档-可编写
(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)
第2讲找规律
(二)
一、知识重点
关于较复杂的按规律填数的问题,我们能够从以下几个方面来思虑:
1.关于几列数构成的一组数变化规律的剖析,需要我们灵巧地思虑,没有千篇一律的方法,有时需要综合运用其余知识,一种方法不可以,就要实时调整思路,换一种方法再剖析;
2.关于那些散布在某些图中的数,它们之间的变化规律常常与这些数在图形中的特别地点相关,这是我们解这种题的打破口。
3.关于找到的规律,应当适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
二、精讲精练
【例题1】依据下表中的摆列规律,在空格里填上适合的
数。
【思路导航】经认真察看、剖析表格中的数能够发现:
12+6=18,8+7=15,即
每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律,空格中应填的数为:
4+8=12。
练习1:
找规律,在空格里填上适合的数。
【例题2】依据前面图形中的数之间的关系,想想第三个图形的括号里应填什么数?
【思路导航】经认真察看、剖析能够发现前面两个圈中三个数之间有这样的关
系:
5×12÷10=64×20÷10=8
依据这一规律,第三个圈中右下角应填的数为:
8×30÷10=24.
练习2:
依据前面图形中数之间的关系,想想第三个图形的空格里应填什么
数。
-3-
(1)
(2)
(3)
【例题3】先计算下边一组算式的第一题,而后找出此中的规律,并依据规律
直接写出后几题的得数。
12345679×9=12345679×
18=12345679×54=12345679×81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679,它是风趣的“缺8数”,
与9相乘,结果是由九个1构成的九位数,即:
111111111。
不难发现,这组题得数的规律是:
只需看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个
111111111。
因为:
12345679×9=111111111
所以:
12345679×18=12345679×9×2=222222222
12345679×54=12345679×9×6=66666666612345679×81=12345679×9×
9=999999999.
练习3:
找规律,写得数。
(1)1+0×9=
2+1×9=
3+12×9=
4+123×9=9+12345678×9=
(2)1×1=
11×11=
111×111=
111111111×111111111=
(3)19+9×9=118+98×9=1117+987×9=
11116+9876×9=111115+98765×9=
【例题4】找规律计算。
(1)81-18=(8-1)×9=7×9=63
(2)72—27=(7-2)×9=5×9=45(3)63-36=(□-□)×9=□×9=
□
【思路导航】经认真察看、剖析能够发现:
一个两位数与互换它的十位、个位数字地点后的两位数相减,只需用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这两个数的差。
练习4:
1.利用规律计算。
(1)53-35
(2)82-28(3)92-29(4)61-16(5)95
-59
-4-
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2.找规律计算。
(1)62+26=(6+2)×11=8×11=88
(2)87+78=(8+7)×11=15×11=165(3)54+45=(□+□)×11=□×11=□
【例题5】计算
(1)26×11
(2)38×11
【思路导航】一个两位数与11相乘,只需把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积。
(1)26×11=2(2+6)6=286
(2)38×11=3(3+8)
8=418
着重:
假如两个数字的和满十,要向前一位进一。
练习5:
计算下边各题。
(1)27×11=
(2)32×11=(3)39×11=
(4)46×11=(5)92×11=(6)98×11=
-5-
第3讲简单推理
一、知识重点
解答推理问题,要从很多条件中找出重点条件作为推理的打破口。
推理要有条理地进行,要充足利用已经得出的结论,作为进一步推理的依照。
二、精讲精练
【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量?
【思路导航】依据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重
量=一包巧克力的重量”可推出:
两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此,一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练习1:
(1)一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量?
(2)3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量?
(3)一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几个鸭的重量?
【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量?
【思路导航】依据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于
3匹小马的重量”可推出:
“一头象的重量等于12匹小马的重量”,而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”