苏教版四年级上册第2讲 两三位数除以两位数教师版Word文件下载.docx

苏教版四年级上册第2讲 两三位数除以两位数教师版Word文件下载.docx

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运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。

知识点四：

商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

知识点五：

被除数和除数末尾都有0的除法

利用商不变的规律进行简便运算：

1.没有余数的简便运算:

先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。

2.有余数的简便运算：

被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。

知识点六：

解决问题（简单的周期）

1.同一事物依次重复出现叫作周期现象；

2.周期问题的解题方法：

找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期，①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个；

②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。

【例1】

（2020春•衡水期末）在一个有余数的除法算式里，除数是20，商是12，被除数最大是　259　．

【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，然后再根据公式被除数＝商×

除数+余数进行计算即可得到答案．

【规范解答】解：

除数是20，余数最大是19，

被除数：

12×

20+19＝259，

答：

被除数最大是259．

故答案为：

259．

【名师点评】解答此题的关键：

根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．

1．（2019秋•巩义市期末）一个数除以10的商是一个两位数，没有余数．被除数最大是　990　．

【思路分析】要使被除数最大，那么商就最大，最大两位数是99，根据被除数＝除数×

商进行求解．

商最大是99；

99×

10＝990

此时被除数最大是990．

990．

【名师点评】解决本题关键是明确最大的两位数是99，在没有余数的除法算式中，被除数＝除数×

商．

2．（2019秋•薛城区期末）一袋水泥50千克，　4　袋水泥重200千克，　20　袋水泥重1吨．

【思路分析】一袋水泥50千克，求几袋水泥重200千克，就是求200千克里面有多少个50千克，用200除以50即可；

1吨＝1000千克，求多少袋水泥重1吨，就是求1000千克里面有多少个200千克，用1000除以200即可．

200÷

50＝4（袋）

1吨＝1000千克

1000÷

50＝20（袋）

一袋水泥50千克，4袋水泥重200千克，20袋水泥重1吨．

4，20．

【名师点评】解决本题根据除法包含意义求解：

求一个数是另一个数里面有几个另一个数，用除法求解．

3．（2019秋•淮南期末）小明在计算除法时，把除数30误写成3，结果得到商是60，正确的商是　6　

【思路分析】把除数30写成了3，则除数被缩小了30÷

3＝10倍，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数被缩小了30÷

3＝10倍，则商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷

10＝6．

除数被缩小了：

30÷

3＝10倍，

商就扩大了10倍，所以正确的商是60÷

正确的商是6．

6．

【名师点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）几倍．被除数扩大（或缩小）几倍（0除外），除数不变，商就扩大小（或缩小）几倍，商和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．

【例2】

（2020春•青海期末）英才小学共有864名学生，全校有6个年级，每个年级有4个班，英才小学平均每个班有多少人？

【思路分析】根据题意，用864除以6，求出每个年级的人数，然后再除以4即可．

864÷

6÷

4

＝144÷

＝36（人）

英才小学平均每个班有36人．

【名师点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．

1．（2020春•禹城市期末）王远听了《王羲之吃墨》的故事后，很是佩服，暗暗下定决心要向王羲之学习，练得一手好字．王远每天练2张毛笔字，他这一个星期（7天）一共写了210个字，请问王远每张纸上练了多少个字？

【思路分析】先用210个字除以7天，求出平均每天写多少个字，再用每天写字的个数除以2张，即可求出王远每张纸上练了多少个字．

210÷

7÷

2

＝30÷

＝15（个）

王远每张纸上练了15个字．

【名师点评】解决本题根据除法平均分的意义列出连除算式求解．

2．（2020春•微山县期中）大树幼儿园要召开春季运动会，猫头鹰老师把做2000面彩旗的任务交给熊大等4个小动物．如果他们每个小动物每天做25面，需要多少天才能完成任务？

【思路分析】根据题意可知，先用每个小动物每天做的数量乘4求出4个小动物每天做的数量，再用彩旗一共的数量除以4个小动物每天做的数量即可解答．

2000÷

（25×

4）

＝2000÷

100

＝20（天）

需要20天才能完成任务．

【名师点评】本题考查了用乘除法混合运算解决实际问题，关键是掌握乘除法的意义．

3．（2020春•微山县期中）实验小学的630名学生去蔬菜基地体验劳动生活．基地有9个种植区，每个种植区有7个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生？

【思路分析】先用学生总数除以种植区的个数9求出每个种植区分配的学生人数，然后再用每个种植区分配的学生人数除以蔬菜大棚的数量7即可解答．

630÷

9÷

7

＝70÷

＝10（名）

平均每个蔬菜大棚分配10名学生．

【名师点评】本题主要考查了整数除法的意义的实际应用．本题解答依据是平均分除法的意义：

把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．

【例3】

（2019秋•鹿邑县期末）用竖式计算，带☆的要求验算．

952÷

34＝

☆308÷

47＝

【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．

34＝28

47＝6……26

【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算方法的选择．

1．（2019秋•兴宾区期中）先想一想商是几位数，再列竖式计算（带※要验算）．

640÷

32＝

531÷

59＝

※627÷

89＝

【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求．

32＝20

59＝9

89＝7……4

2．连一连，将苹果放入合适的箱子中．

【思路分析】根据除数是两位数的除法的计算方法知：

当被除数的前两位比除数大或相等时，商的位数就比被除数的位数少一位，当被除数的前两位比除数小时，商的位数就比被除数的位数少两位，据此解答．

324÷

24，32＞24，所以商是两位数；

258÷

34，34＜34，所以商是一位数；

894÷

18，89＞18，所以商是两位数；

346÷

42，34＜42，所以商是一位数；

852÷

67，85＞67，所以商是两位数；

连线如下：

【名师点评】本题主要考查了学生依据除法的计算方法解答问题的能力．

3．根据试商的情况，说出各题应商几，填在括号里．

【思路分析】

（1）把24看成20，试商4，发现商4商大了，所以商3；

（2）把62看成60，试商3，发现商大了，所以商2；

（3）把26看成30，试商8，发现商8商小了，所以商9正确；

（4）把47看成50，试商6，发现商6正好；

据此解答即可．

根据题干分析可得：

【名师点评】本题考查了整数有余数的除法竖式计算方法的试商方法．

【例4】

（2019秋•城关区期末）学校操场的直跑道长100米，那么，1千米相当于　10　个这样的直跑道的长度．

【思路分析】1千米＝1000米，就是求1000米里面有几个100米，直接用除法计算即可．

1千米＝1000米

100＝10（个）

1千米相当于10个这样的直跑道的长度．

10．

【名师点评】此题考查了包含除法的意义及运用，注意单位换算．

1．（2019秋•无棣县期末）每袋大米是100千克，　10　袋是1吨．

【思路分析】1吨＝1000千克，要求几袋大米重1000千克，只要求出1000千克里面有几个100千克即可，根据除法的意义，可以列式为1000÷

100，由此计算即可．

100＝10（袋）

10袋大米重1吨．

【名师点评】此题考查了求“一个数里面有几个另一个数，”利用除法计算即可．

2．（2019秋•陆丰市期末）今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄一定还是小明的4倍．　×

　（判断对错）

【思路分析】今年父亲的年龄是小明的4倍，明年父亲的年龄和小明的年龄都增加1岁，父亲的年龄一定不是小明的4倍，可以举例说明．

今年父亲的年龄是小明的4倍，如爸爸的年龄是32岁，小明的年龄是8岁，明年：

（32+1）÷

（8+1）

＝33÷

9

≈3.67

3.67＜4，此时爸爸的年龄就不是小明年龄的4倍，原题说法错误．

×

．

【名师点评】解决本题关键是明确明年两人的年龄都增加1岁，他们的倍数关系一定变化．

3．（2019秋•巨野县期末）如图是小红计算“630÷

20”的过程，结果正确吗？

如果不正确，请改正过来．

【思路分析】根据被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数，由此求解．

图中竖式计算的方法正确，但是横式中的余数应是10，即

因为被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数．

【名师点评】解决本题也可以根据有余数除法算式中各部分的关系进行判断，即：

31×

20+1＝621≠630，所以原题计算错误．

【例5】

（2019秋•李沧区期末）320÷

60的余数是（　　）

A．2B．20C．200

【思路分析】根据在有余数的除法中，“被除数÷

除数＝商…余数”解答即可．

320÷

60＝5…20

故选：

B．

根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．

1．（2019秋•武昌区期末）计算3700÷

400，当商9时，余数是（　　）

A．1B．10C．100D．1000

【思路分析】根据：

“被除数﹣商×

除数＝余数”，即可得出结论．

3700﹣400×

＝3700﹣3600

＝100

余数是100．

C．

【名师点评】此题考查了有余数除法中各部分间关系的运用．

2．（2019秋•合肥期末）5000÷

400＝（　　）

A．12……1B．12……20C．12……200

【思路分析】根据“被除数÷

5000÷

400＝12…200．

【名师点评】此题考查有余数除法的计算，要注意：

余数必须比除数小．

3．（2019秋•涧西区期末）1只老虎约重250千克，（　　）只这样的老虎约重1吨．

A．4B．5C．6

【思路分析】1吨是1000千克，1只老虎约重250千克，求几只老虎重吨，就是求1000千克里面有多少个250千克，用1000千克除以250千克即可求解．

250＝4（只）

4只这样的老虎约重1吨．

A．

【名师点评】解决本题先换算单位，再根据除法的包含意义求解．

【例6】

（2018秋•泗洪县校级期末）如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有　37　个，最少有　35　个．

【思路分析】有两种排法：

第一种：

△○△○△○…○，一个三角形，一个圆间隔排列，则○有26个，则△有36个（圆后面无三角形）或37个（圆后面有三角形）；

第二种排法：

○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有35个三角形，或圆后面有三角形，有36个三角形；

据此得解．

根据以上方向，得：

如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；

37，35．

【名师点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．

1．（2019•防城港模拟）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是　绿　颜色，第25个彩灯是　红　色．

【思路分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：

4盏灯一个循环周期，分别按照：

红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答．

8÷

4＝2，

所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；

25÷

4＝6…1，

所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．

绿；

红．

【名师点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．

2．（2018•济南）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是　红　颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）

【思路分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：

6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．

2013÷

6＝335…3，

所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．

【名师点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．

3．（2018•张家港市校级模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是　C　．

【思路分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．

根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．

【名师点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

一．选择题（共6小题）

1．（2020•惠来县）班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室．第132个气球是（　　）的．

A．红色B．黄色C．绿色D．白色

【思路分析】这组气球的排列周期是：

8个气球一个循环周期，按照3个红气球，2个黄气球，2个绿气球，1个白气球的顺序依次循环排列，计算出第132个气球是第几个周期的第几个即可解答．

8个气球一个周期，规律是：

红，红，红，黄，黄，绿，绿，白；

132÷

8＝16…4

余数是4，是黄气球；

第132个气球是黄色．

【名师点评】根据题干得出这组气球按照颜色排列的周期规律是解决此类问题的关键．

2．（2020春•上街区期末）每箱有4辆玩具汽车，每辆玩具汽车18元钱，432元可以买几箱这样的玩具汽车？

丽丽用432÷

（4×

18）解决这个问题，其中“4×

18”求出的问题是（　　）

A．每箱多少元钱？

B．一共有几辆玩具汽车？

C．每箱有多少辆？

【思路分析】根据题意，用每辆玩具汽车的钱数乘上4，求出每箱玩具汽车的钱数，即4×

18＝72元，即：

“4×

18”表示每箱玩具汽车多少元钱．

18”表示每箱玩具汽车多少元钱；

【名师点评】此题主要考查关系式：

数量＝总价÷

单价．

3．（2019秋•巩义市期末）5□1÷

54，当□里填（　　）时，商是一位数．

A．3B．4C．5

【思路分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数；

由此求解．

要使5□1÷

54的商是一位数，那么5□＜54，

□里面可以填：

0，1，2，3．

【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．

4．（2019秋•朝阳区期末）学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？

小明用竖式计算出了结果，竖式中的“54”表示（　　）

A．3个小组54人B．3个小组540人

C．30个小组54人D．30个小组540人

【思路分析】根据整数除法的意义，用学校的总人数除以每组的人数，即可求出可以组成多少个小组；

3在十位上，表示3个十，即30，“54”表示每组18人，组成30个组是多少人，据此解答即可．

612÷

18＝34（个）

“54”表示30个组分了540人．

D．

【名师点评】解决本题关键是理解题意以及整数除法竖式计算的方法，明确数字所在的数位，从而得出其表示的含义．

5．（2020春•周村区期末）商是两位数的算式是（　　）

A．284÷

70B．837÷

91C．168÷

12

【思路分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数的前两位比除数大或相等就够除，商就是一个两位数；

如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数，由此求解．

A：

284÷

70中，28＜70，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要求．

B：

837÷

91中，83＜91，商的最高在个位上，所以商是一位数，不符合要求．

C：

168÷

12中，16＞12，商的最高在十位上，所以商是两位数，符合要求．

【名师点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数与除数的大小关系判断出商的位数即可．

6．（2019•北京模拟）按如图所示3×

3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（　　）

B．

C．

D．

【思路分析】由图可知：

每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．据此解答．

每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．

选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．

方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．

所以第三行差一个空心的正方形．

【名师点评】本题主要考查事件的简单搭配规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．

二．填空题（共6小题）

7．（2020春•上街区期末）☆÷

23＝34……15，☆表示的数是　797　，计算时所使用的数量关系式是　商×

除数+余数＝被除数　．

【思路分析】根据在有余数的除法里，商×

除数+余数＝被除数，由此解答即可．

23×

34+15

＝782+15

＝797

计算时所使用的数量关系式是商×

除数+余数＝被除数．

797，商×

【名师点评】灵活掌握在余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．

8．（2020春•周村区期末）654÷

56的商是　两　位数，246÷

56的商是　一　位数．

654÷

56中，65＞56，所以第一位商应商在十位上，商是两位数；

246÷

56中，24＜56，所以第一位商应商在个位商，商是一位数．

两，一．

9．（2019秋•望城区期末）计算726÷

38时，把除数看作　40　来试商，商是　两　位数．

【思路分析】根据题意，计算726÷

38时，把除数38看作与它接近的40，由于被除数的前两位大于38，所以第一位商商在十位上，商是两位数．

726÷

38中除数是38，

38≈40，所以把除数看作40来试商；

72＞38，商是两位数．

40，两．

【名师点评】本题考查了除数是两位数除法的试商的方法，以及判断商的位数的方法．

10．（2019秋•长安区期末）在如图的除法竖式中，方框里的“38”是第一步的商“2”与除数19的积，“2”在十位上，实际表示　2个十　，所以方框中的“38”实际表示　380　．

【思路分析】“2”在十位上，实际表示2个十，所以方框中的“38”实际表示38个十，即380，据此解答即可．

在如图的除法竖式中，方框里的“38”是第一步的商“2”与除数19的积，“2”在十位上，实际表示2个十，所以方框中的“38”实际表示380．

2个十，380．

【名师点评】解答此题的关键是明确各个数位所代表的含义．

11．（2019秋•历下区期末）下面的横线里最大能填几．

30×

　6　＜208

47×

　4