基于MATLAB的MSK系统的仿真研究.docx

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基于MATLAB的MSK系统的仿真研究

基于MATLAB的MSK系统的仿真研究

刘浩

南京信息工程大学电子与信息工程学院，南京210044

摘要：

最小频移键控（MSK）是恒定包络调制技术，是2FSK的改进调制方式，它具有波形连续，相位稳定，带宽最小并且严格正交的特点，其改进型GMSK在无线通信GSM系统中得到了广泛地应用。

本文研究了最小频移键控系统MSK调制与解调的工作原理，并给出了基于Matlab软件环境的仿真实现以及最后得到的全系统的仿真运行结果。

通过MATLAB软件simulink工具箱完成对整个通信系统的仿真设计，采用改进的fsk（msk）调制解调方式的通信系统。

通过仿真我们可以不用通过硬件实验就可以得出实验结果。

通过仿真结果衡量方案的可行性，从中选择最合理的系统配置和参数设置，然后再应用于实际系统中。

关键词：

MATLAB；MSK系统；simulink工具箱；通信系统仿真

1绪论

1.1数字通信的发展

通信按照传统的理解就是信息的传输与交换,为了传递消息，各种消息需要转换成电信号，消息与电信号之间必须建立单一的对应关系，否则在接收端就无法复制出原来的消息。

通常，消息被载荷到电信号的某一参量上，如果电信号的该参量携带着离散消息，则该参量必将是离散取值的。

这样的信号就称为数字信号。

如果电信号的参量连续取值，则称这样的信号为模拟信号。

按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以相应地把通信系统分为两类：

数字通信系统和模拟通信系统。

自1844年5月24日莫尔斯在华盛顿和巴尔的摩之间发送世界上斯一份电报以来，电报通信已经经历了150多年。

但是长期以来，由于电报通信不如电话通信方便，作为数字通信主要形式的电报却比1876年贝尔发明的电话发展缓慢。

直到20世纪60年代已后，数字通信才日益兴旺起来，数字通信迅速发展的基本原因是它与模拟通信相比，更能适应对通信技术越来越高的要求。

第一数字传输抗干扰能力强，尤其是在中中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输的质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术来对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。

然而，数字通信的许多优点都是用比模拟通信占据更宽的带宽的系统频带而换来的。

以电话为例，一路模拟电话只占据4khz的带宽，而一路传输质量相同的数字电话这可能要占用数十千赫兹的带宽。

在系统频带紧张的场合，数字通信这一缺点显得很突出，但是在系统频带富裕的场合，比如毫米波通信，光通信等场合，数字通信几乎成了唯一的选择。

随着计算机技木和大规模集成技术的发展，数字通信在其发展过程中表现出了强大的生命力，它冲破了传统模拟通信方式的统治，逐步地发展、完善。

可以预言：

随着通信事业的发展，特别是各种宽带传输技术（例如光纤传输、数字微波等）、综合业务数字网（ISDN）的实用化，全数字化的通信方式必将逐步取代模拟通信方式而得到蓬勃发展[1]。

1.2研究msk数字通信系统的意义

当今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中信息的传输及通信起着支撑作用。

而在频带资源日益紧张的今天，为了提高系统的容量（满足更多的用户）信道间隔已经是一减再减已经由最初的100khz减到了今天的12.5khz甚至更小。

数字通信系统因其组网灵活，差错控制和保密性都比较容易，而且能够进入ISDN网所以通信系统已逐步由模拟制式向数字制式过渡，信号的调制方式也逐步由模拟方式持续、广泛地向数字方式转化，数字通信系统成为了信息的传输的一种重要手段。

然而，一般的数字调制技术，如ASK、PSK和FSK因传输效率低和抗干扰能力差而无法满足移动通信的要求，为此，需要专门研究一些抗干扰性强、误码性能好、频谱利用率高的数字调制技术，尽可能地提高单位频谱内传输数据的比特率，以适用于移动通信窄带数据传输的要求。

MSK因具有：

（1）已调信号振幅是恒定的。

（2）信号的频率偏移严格等于±，相应的调制指数H=（f2-f1）ts=0.5。

（3）以载波相位在一个码元期间内准确地线性变化±pi/2；（4）在一个码元期间内，信号应包含四分子一载波周期的整数倍。

（5）在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突变。

的特点使得msk通信系统抗干扰能力强适用于移动通信等窄带数据传输的要求。

1.3通信系统仿真的意义

在设计新系统或者对原有的通信系统做出修改或者进行相关的研究时，通常要进行建模和仿真，通过仿真结果衡量方案的可行性，从中选择最合理的系统配置和参数设置，然后再应用于实际系统中。

通过仿真，可以提高研究开发工作的效率，发现系统中潜在的问题，优化系统整体性能。

与一般的仿真过程类似，在对通信系统实施仿真之前，首先需要研究通信系统的特性，通过归纳和抽象建立通信系统的仿真模型。

通过对系统的仿真,可以不需要实际的硬件环境就可以分析系统的特点。

人们能够通过仿真实验就可以了解msk数字通信系统性能。

这样大大的减少实验的开销，对科学技术的发展是很重要的。

matrix公司的matlab软件是一套功能非常强大的工程技术数值运算和系统仿真软件。

Msk通信系统的仿真设计主要就是使用MATLAB的simulink工具箱进行仿真[2]。

本次毕业设计的主要任务是对msk数字通信系统进行MATLAB环境下的仿真。

首先通过收集资料和学习来理解msk通信系统的工作原理，然后使用MATLAB软件对msk数字通信系统的调制解调以及传输进行仿真，通过仿真结果分析得出系统的性能和优势。

目的就是让人们可以通过本次仿真就可以了解到msk数字通信系统的特点。

2MSK数字调制解调原理

2.1MSK信号的产生

频移键控是数字通信中用得较广的一种形式，在衰落信道中传输数据时，它被广泛采用。

Fsk信号是0符号对应载频ω1，而1符号对应于载频ω2（与ω1不同的另一载频）的已调波形，而且ω1与ω2之间的改变是瞬间完成的。

基本调制方法有模拟调频法和键控法[3].

一般来说，键控法得到的得到的调制信号的相位是不连续的（两载波频率相差为pi/2的整数倍时相位连续）。

是一种非线性调制，因此研究它的频谱特性比较困难。

图1二进制移频键控信号的时间波形

MSK叫最小移频键控，它是移频键控（FSK）的一种改进型。

这里“最小”指的是能以最小的调制指数（即0.5）获得正交信号，它能比PSK传送更高的比特速率。

二进制MSK信号的表达式可写为：

（1）

式中，φk称为附加相位函数；ωc为载波角频率；Tk为第k个输入码元，s为码元宽度；a取值为±1；φk为第k个码元的相位常数，在时间kTs≤t≤（k+1）Ts中保持不变，其作用是保证在t=kTs时刻信号相位连续。

由

（2）

可知

当＝＋1时，信号的频率为：

＝＋

当＝－1时，信号的频率为：

＝－由此可得频率之差为：

＝－＝

H=Ts=xTs=0.5那么MSK信号波形如图示：

图2MSK信号波形

从图中可以看出，+信号和—信号在一个码元期间恰好相差二分之一周，即相差π为了保持相位的连续，在t=时间内应有下式成立：

=＋（－）（）（3）

即：

当＝时，=；

当≠时，=±（）π；（4）

若令＝0，则＝0或±π，此式说明本比特内的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个比特区间内的输入及相位常数有关。

由附加相位函数θk（t）的表示式可以看出，θk（t）是一直线方程，其斜率为截距为φk。

由于ak的取值为±1，故是分段线性的相位函数。

因此，MSK的整个相位路径是由间隔为Ts的一系列直线段所连成的折线。

在任一个码元期间Ts，若ak=+1，则θk（t）线性增加；若ak=-1，则θk（t）线性减小。

对于给定的输入信号序列{ak}，相应的附加相位函数θk（t）的波形如图所示。

对于各种可能的输入信号序列，θk（t）的所有可能路径是一个从-2π到+2π的网格图。

图3附加相位函数θk（t）的波形图

图4附加相位路径网格

从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特点：

（1）MSK信号是恒定包络信号；

（2）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化±π/2；

（3）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于，相应的调制指数h=0.5。

（4）信号频率偏移严格等于±。

2.2MSK信号调制解调方法

二进制移频键控信号fsk很容易用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频而获得。

这正是频率键控通信方式早期采用的实现方法，也是利用模拟调频法实现数字调频的方法。

对2fsk信号产生的另一方法是采用键控法，即利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通[4]。

二进制移频键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。

其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。

图5二进制移频键控信号解调器原理图

（a）非相干解调;（b）相干解调

MSK信号属于数字频率调制信号，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调方式。

由

=－（5）

令＝，－＝

则：

＝＋（6）

所以msk信号可以看成是由两个彼此正交的载波和分别进行振幅调制而合成的。

根据上面表达式的描述可构成一种MSK调制器

由MSK信号的一般表示式可得

（7）

因为

代入式可得（8）

上式即为MSK信号的正交表示形式。

其同相分量为

也称为I支路。

其正交分量为

也称为Q支路。

cos和sin称为加权函数。

Q支路信号先延迟Ts，经sinωct加权调制和正交载波sinωct相乘输出正交分量xQ（t）。

xI（t）和xQ（t）相减就可得到已调MSK信号。

MSK信号属于数字频率调制信号，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调方式。

由于MSK信号调制指数较小，采用一般鉴频器方式进行解调误码率性能不太好，因此在对误码率有较高要求时大多采用相干解调方式[4]。

本设计模块中采用一种相干解调的方式。

已知：

＝＋（9）

把该信号进行正交解调可得到：

Ik路[＋]（10）

=++

－+

Qk路[＋]（11）

=++

－+

我们需要的是、两路信号，所以必须将其它频率成份、通过低通滤波器滤除掉，然后对、采样即可还原成、两路信号[5]。

根据上面描述可构成MSK解调器.

2.3MSK通信系统的性能

2.3.1msk功率谱密度

对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。

因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。

根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，我们可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度P2FSK（f）为

（12）

令概率P=1/2，将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式可得

（13）

相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于fs，则连续谱在fc处出现单峰；若载频差大于fs，则连续谱出现双峰。

若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为：

其中fs=1/Ts。

图6相位不连续2FSK信号的功率谱示意图

下面我们简要讨论一下MSK信号的功率谱。

由可以