MATLAB语言与控制系统仿真参考答案Word下载.docx
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d=conv（[1.0],conv（[1,1],[10,1]））;
svs=tf（n.d）
Transferfunction:
10
10sA3+11sA2+s
由图上信息可知,幅值裕度为」9・2dB,相角裕度为・34・3度。
（3）G（s）=
8（10s+1）
$（s+lX0・5s+1）
从图上信息可知，幅值裕度为无穷，相角裕度为13.2度。
n=conv（[10],[0.0025,0.1,1]）；
d=conv（[1.0],conv（[Ll],[0.1J]））;
0.025sA2+s+100.1sA3+1.1sA2+s
niaigm（sys）
Gm=In-f,Pm=18.5deg（at3.05rad/sec）100
ooo
55
-
ooo9
1-
£
3
从图上信息可知，幅值裕度为无穷，相角裕度为18.5度。
3.已知系统开环传递函数
G（s）=（'
、
s（2s+1）
（1）试编程绘制系统的BODE图；
n=3;
d=conv（[l,0],[2,l]）;
2sA2+s
bode（sys）
Frequency（rad/sec）
（2）编写程序，根据程序结果完成下表;
（0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
4⑷
29.42
13.93
8.57
5.86
4.24
3.20
2.49
1.99
1.62
1.34
0（Q）
-101.31
-111.80
-120.96
-128.66
-135.00
-140.19
-144.46
-147.99
-150.95
-153.43
d=conv（[l,0],[2J]）;
[m,p]=bode（sys,0.1:
0.1:
1.0）m（,J=
m（,2）=
m（,3）=
m（j，4）=
m（,5）=
m（:
\6）=
:
7）=
8）=
m（,9）=
P（：
：
l）=
P（J，2）=
3）=
P（J，4）=
5）=
P（J、6）=
P（J，7）=
8）=
P（J、9）=
PC,：
10）=
4・已知系统开环传递函数
G（s）=戶+1）
、75（0.5s+1X0.1s2+0.25s+1）
试利用bode（sys）命令绘制系统的伯德图（要求带网格线），并通过鼠标在仿真曲线上点击、滑动，在图上找岀相角为-180°
时所对应的频率值©
以及该频率值所对应的分贝数厶（©
）n=[131；
d=conv（[L0],conv（[0.5J],[0.1,0.25,1]））;
bode（sys）;
gnd;
50
•100
・45
-50
（HP）孙cd
・270
10'
110J101102
图上相角为一180°
=3.5；
该频率值所对应的分贝数厶（©
）=厶（3.5）=—4・95dB:
5•己知某系统如图6-14所示
图6-14系统的开环传递函数为：
G（s）H（s）=G】
（s）G«
s）=
5（0.15+1）
仿真程序为：
11=2;
d=conv（[h0],[0.1,1]）;
syso=tf（ii,d）;
bode（syso）
（2）求取系统的闭坏传递函数并绘制闭环传递函数的极坐标图，并在图上读取与虚轴交点所对应的频率值。
[nc,dc]=cloop（n,d）;
sysc=tf（nc.dc）;
nyquist（svsc）;
.2O.2
o.o.
-0.4
-0.6
-0.8
NyquistDiagram
System:
sysc
Real:
0.000989
Imag:
-0.445
Frequency（rad/sec）:
4.5
•1
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
RealAxis
与虚轴交点所对应的频率值为4.5o
6•已知典型二阶系统频域与时域指标间的关系截止频率叫=©
Jjl+铐4一2孑
假设某典型二阶系统©
=10,阻尼系数€[0J],设增量为0.01,试分别绘制截止频
率©
•与§
关系曲线、相角裕量/与§
关系曲线、带宽频率©
，与歹关系曲线。
z=0:
0.01:
l;
wn=10;
wc=wn*sqrt（sqrt（1+4*乙八4）・2*z42）;
gania=atan（2*z./sqn（sqil（1+4*z.A4）-2*乙八2））;
wb=wn*sqrt（（1-2*乙/、2）+sqrt（2・4*乙八2+4*乙八4））;
subplot（3JJ）;
plot（z，wc）;
ylabel（•截止频率工
title（・截止频率与阻尼比关系曲线
subplot（3,l,2）;
plot（z,gaina）;
ylabel（湘角裕量）;
title（湘角裕量与阻尼比关系曲线?
;
gnd;
subplot（3丄3）;
plot（z.wb）;
ylabelf带宽频率
带宽频率与阻尼比关系曲线?
；
16
14
12
8
6
0010.20.30.40.60.60.70.80.91
7•给定系统
0100
0010
x（r）+
0001
-62.5—213.8-20.42-54
1
“（f）
X=
y=[1562187500]x（/）
求系统的幅值裕量和相角裕量，并画出伯德图。
A=[0JA0:
0Al、o；
oe,oJ卜62・5厂213.8厂20.42厂54];
B=[0:
0;
l];
C=[1562J875,0,0]；
D=0;
sys=ss（ABCQ）;
maisin（svs）
&
己知系统的开坏传递函数为
绘制系统的Nyquist曲线，并判别闭坏系统的稳定性。
n=20;
d=conv（[h6],[lr3]）;
sys=tf（nj）;
nyquist（svs）;
根据奈奎斯特稳定性判据：
对于开坏稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是开环系统的奈氏曲线G（je）H（je）不包围（-1J0）点。
反之，则闭环系统是不稳定的。
对于开坏不稳定的系统，有p个开环极点位于右半s平面，则闭环系统稳定的充分必要条件是当㈢：
—8T8变化时，开环系统的奈氏曲线GgHg逆时针包围（一1J0）点P次。
结合本题：
本题开坏不稳定系统，有1个开环极点位于右半s平面，则闭环系统稳定的充分必要条件是当Q：
-8T8变化时，开环系统的奈氏曲线GgHg逆时针包|判
（-1,JO）点1次。
由仿真结果知开环系统的奈氏曲线GgHg逆时针包闱（-1J0）点1次。
所以闭环系统是稳定的。
9己知单位负反馈系统的开坏传递函数为
n=l;
d=conv（[l,0],conv（[1,1],[0.1,1]））;
0.1sA3+1.1sA2+s»
nyquist（sys）
对于开坏稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是开环系统的奈氏曲线GgHg不包围（-1J0）点。
对于开坏不稳定的系统，有0个开环极点位于右半s平面，则闭环系统稳定的充分必要条件是当C：
—8T8变化时，开环系统的奈氏曲线GgHg逆时针包围（一1J0）点P次。
对于开坏稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是开环系统的奈氏曲线G（je）H（je）不包鬧（-1,八））点。
由仿真结果知开环系统的奈氏曲线GgHg不包鬧（-1J0）点。
所以闭环系统是稳定的。
10.已知系统如图6-15所示，试按照卞表位置关系绘制对应曲线，并求取系统的特征根和相角裕度。
II
1#绘图区域：
输入信号"
（/）曲线
2#绘图区域：
输出信号q（f）曲线
3#绘图区域：
输入信号/•,（/）曲线
4#绘图区域：
输出信号C2（f）曲线
5#绘图区域：
输入信号广3（。
曲线
6#绘图区域：
输出信号5（，）曲线
7#绘图区域：
开环系统伯德图
8#绘图区域：
开坏系统极坐标图
9#绘图区域：
系统单位阶跃响应曲线
10#绘图区域：
系统单位脉冲响应曲线
（1）/;
（r）=cos（5r+45°
）
（2）r2（t）=cos（10f+45°
）（3）^（Z）=cos（15f+45°
）解：
先求出系统的开环传递函数：
22420
—__x
S0.25+15（0.25+1）5（5+5）
no=20;
do=[l,5.0];
[nc,dc]=cloop（no.do）;
sys=cloop（no.do）sys=
0020
sys=tf（ncjc）
20
sA2+5s+20»
t=0:
20;
ul=cos（5*t+pi/4）;
u2=cos（10*t+pi/4）;
u3=cos（15*t+pi/4）;
syso=tf（no.do）;
subplot（5,2,l）;
plot（t,u1）;
subplot（5,2,2）;
lsim（sys,u1,t）;
subplot（5,2,3）;
plot（t,u2）;
subplot（5,2,4）;
lsim（sys,u2,t）;
subplot（5,2,5）;
plot（tji3）;
subplot（5,2,6）;
lsim（sys,u3,t）;
subplot（5,2,7）;
bode（syso）;
subplot（5,2,8）;
nyquist（syso）;
subplot（5,2,9）;
step（sys）;
subplot（5,2,10）;
impulse（sys）;
13
rkj
0^03^-QEtf-
unearSimonResults
5IO1531
Tine（sec）
LinearMalionResults
O^D3«
-QEtf-
LinearSmJationResults
Tire（sec）
MyqjistQ8gten
Gap）OO6£
L
•03・0.6-040?
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ImpulseRe^onse
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