信号与系统专题练习题与答案Word格式.docx

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则该系统为

A线性时不变系统

B线性时变系统

C非线性时不变系统

D

非线性时变系统

7.

e2（t）

d

D非线性时变系统

8.

t

（）sin2

A

A2u（t）

4

（t）

D4u（t）

10.

π

δ

2）dt

等于B。

cost

（t

32

11．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由A决定

A系统函数极点的位置；

B激励信号的形式；

C系统起始状态；

D以上均不对。

12．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为D。

A强迫响应；

B稳态响应；

C暂态响应；

D零状态响应。

15.

已知系统的传输算子为

H（p）

p

，求系统的自然频率为B。

p（p2

3p

2）

A-1,-2

B0,-1,-2C0,-1

D-2

16．已知系统的系统函数为

H（s）

s2

，求系统的自然频率为

B。

A-1,-2B0,-1,-2C0,-1D-2

3s

s（s2

17.

单边拉普拉斯变换

F（s）

2s

1e2s的原函数等于

s

tu（t）

Btu（t

C（t

2）u（t）D

2）u（t

18.

传输算子H（p）

，对应的微分方程为

（p

1）（p2）

y（t）

2y（t）

f（t）

y

3y（t）

2y（t）

f（t）

第1页共15页

2y（t）0

f

19.

已知f（t）的频带宽度为

Δω，则f（2t-4）的频带宽度为

A2ΔωB

C2（Δω-4）

D2（Δω-2）

20．已知信号f（t）的频带宽度为

Δω，则f

（3t-2）的频带宽度为

A3Δω

BΔω/3

C（Δω-2）/3

（Δω-6）/3

21.

已知信号

Sa（100t）

Sa2（60t）

，则奈奎斯特取样频率

f为B

50/

120/

100/

60/

200/

/100

/200

22.

信号（f

t）=Sa（100t），其最低取样频率

fs为A。

100/

23．若F1（j

）

F[f1（t）],则F2（j

F[f1（4

2t）]

D。

1F1（j）ej4

CF1（j）ej

1F1（j）ej2

24．连续时间信号

f（t）的占有频带为

0~10KHz，经均匀抽样后，构成一离散时间信号，为保证能从离散信

号中恢复原信号

f（t），则抽样周期的值最大不超过

A10-4sB10-5sC5×

10-5s

D10-3s

F（jω）是C。

25．非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱

A离散频谱；

B连续频谱；

C连续周期频谱；

D不确定，要依赖于信号而变化

26．连续周期信号

f（t）的频谱F（j

）的特点是

A周期、连续频谱；

B周期、离散频谱；

C连续、非周期频谱；

D

离散、非周期频谱。

27序列和

δ（n）

等于

A.1

B.∞

C.u（n）

D.（n+1）u（n）

n

28．信号x（n）

2cos（n

/4）

sin（n

/8）

2cos（n/2

/6）的周期是

B。

8

B16

C2

D4

29．设当n<

-2和n>

4时，x（n）=0，则序列x（n-3）为零的n值为

n=3

n<

7

Cn>

Dn<

1和n>

30．设当n<

4时，x（n）=0，则序列x（-n-2）为零的n值为

n>

0和n<

-6

Cn=-2和n>

n=-2

31.

周期序列2cos（3πn/4+π/6）+sinπn/4的周期N等于：

A8

B8/3

C4

Dπ/4

32.

一个因果稳定的离散系统，其

H（z）的全部极点须分布在

z平面的

A单位圆外

B单位圆内

C单位圆上

D单位圆内或单位圆上

33.

如果一离散时间系统的系统函数

H（z）只有一个在单位圆上实数为

1的极点，则它的

h（n）应是：

u（n）

u（n）

（

1）nu（n）

D1

34、已知x（n）的Ｚ变换X（z）

，X（z）的收敛域为

C时，x（n）为因果信号。

（z

12）（z

A、|z|

0.5

B、|z|

C、|z|

2D、0.5

|z|

35、已知x（n）的Z变换X（z）

，X（z）的收敛域为

时，x（n）为因果信号。

（z

1）（z

A、|z|1

B、|z|1

C、|z|2

D、1|z|2

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36、已知Z变换Z[x（n）]

1，收敛域z3，则逆变换x（n）为

3z

A、

3nu（n）

B、

3nu（n1）

C、

3nu（n）

D、

3nu（

1）

二、填空题

（）cos

u（t）

（）cosd

2）d

2u（t

1．

0u（t1）

1）cos

cos

cost

0（t

cos（

0）

（t）cost

eat

（1cost）

（t）e

atdt

（1cost）

）dt

（t）costdt

（t）cos0tdt

0tdt

（t）*cos

cos0（t

d[u（t）*u（t）]

dt

1）*cos

0t

（1cost）*

cos（t

d[etu（t）*u（t）]

etu（t）

2．频谱

2）对应的时间函数为

1e2jt。

3．若f（t）的傅里叶变换为

F（w），则f（t）cos200t

的傅里叶变换为

1[F（

200）

F（

200）]，tf（t）的傅

里叶变换为j1

），f（3t-3）的傅里叶变换为1F（

j，f（2t-5）的傅里叶变换为1

5

）e

j

）e2,f（3-2t）

2d

1F（

4．F（

jt0的傅里叶反变换为

f（t

t0）

0）的反变换为

f（t）ej

5．已知信号f（t）的频谱函数在（

-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对

f（t）进行理想取样，则奈奎斯特

取样频率为

1000

Hz。

6．设f（t）的最高频率分量为1KHz，f（2t）的奈奎斯特频率是

f（2t）卷积函数的奈奎斯特频率是2KHz。

7．信号x（t）e2t的拉普拉斯变换X（s）

（2

s）（s2）

4KHz，f3（t）的奈奎斯特频率是6KHz，f（t）与

收敛域为22

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8．函数f（t）e

sin（2t）的单边拉普拉斯变换为

F（s）=

函数F（s）

s2

的逆变换为：

（s

1）2

（e2t

et）u（t）。

.

9．函数f（t）te

2t

函数F（s）

-4t

的单边拉普拉斯变换为

F（s）=（s2）2

（s4）（s2）

6e

－3e-2t。

10．已知系统函数H（s）=

，要使系统稳定，试确定

k值的范围（

1k1

s（1

k）sk1

11．设某因果离散系统的系统函数为

H（z）

z

a应满足a

1。

，要使系统稳定，则

a

12．具有单位样值响应

h（n）的LTI系统稳定的充要条件是

_

|h（n）|

_。

13．单位阶跃序列

u（n）与单位样值序列

（n）的关系为u（n）

（m）。

（n

m）

m

14．信号cos2t

sin5t的周期为2

k

15．某离散系统的系统函数

，欲使其稳定的

k的取值范围是

kz

16．已知X（z）

z2

1.5z

，若收敛域|z|>

2，则逆变换为x（n）=0.5nu（n）

2nu（n）

2.5z

0.5nu（n）

2nu（

若收敛域0.5<

|z|<

2,则逆变换为x（n）=

17．已知Z变换Z[x（n）]

13z

1，若收敛域|z|>

3则逆变换为x（n）=3u（n）

若收敛域|z|<

3,

则逆变换为x（n）=3nu（n1）

18．已知X（z）=

1，则逆变换为

x（n）=u（n）；

若收敛域|z|<

1,则逆变换为

x（n）=u（n1）

12、已知变换Z[x（n）]

2，则逆变换为x（n）=（2n

1）u（n）；

1,

则

（z1）（z2）

逆变换为x（n）=（1

2n）u（n1）

；

若收敛域1<

2,

则逆变换为x（n）=u（n）

2nu（n1）。

三、判断题

1．若x（t）是周期的，则x（2t）也是周期的。

（√）

2．若x（2t）是周期的，则x（t）也是周期的。

3．若x（t）是周期的，则x（t/2）也是周期的。

4．若x（t/2）是周期的，则x（t）也是周期的。

5．两个非线性系统级联构成的系统也是非线性的。

（×

6．两个线性时不变系统级联构成的系统也是线性时不变的。

（√）

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7．利用卷积求零状态响应只适用于线性时不变系统。

8．一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅氏变换。

9．一个信号存在傅里叶变换，就一定存在双边拉式变换。

10．一个信号存在傅里叶变换，就一定存在单边拉式变换。

12.若f1（t）和f2（t）均为奇函数，则卷积

f1（t）*f2（t）为偶函数。

13．若r（t）e（t）*h（t），则有r（tt0）

e（tt0）*h（tt0）

（×

15．奇函数加上直流后，傅立叶级数中仍含有正弦分量。

16．若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。

（√）

17．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。

18．周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数

20．非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的

）

对连续时间信号进行抽样得到的抽样信号，其频谱是周期的。

22．周期奇谐函数的傅立叶级数中不含余弦分量。

23．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。

24．对连续时间系统而言，存在

H（j）

H（s）|sj

25．若x（t）和y（t）均为奇函数，则

x（t）与y（t）的卷积为偶函数。

26.

已知f1（t）和f2（t）非零值区间分别为

（1,3）和（2,5），则f1（t）*f2（t）的非零值区间为

（3,8）。

27.

若r（t）e（t）*h（t），则有r（2t）

e（2t）*h（2t）

（*表示卷记运算）

28.

离散因果系统，若系统函数

H（z）的全部极点在

z平面的左半平面，则系统稳定

29.

序列x（n）cos（n0）是周期序列，其周期为2

/0。

30．已知x1（n）=u（n+1）-u（n-1），x2（n）=u（n-1）-u（n-2），则x1（n）*x2（n）的非零值区间为（

0，3）。

31．离散因果系统，若H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定。

32．差分方程y（n）（n1）x（n

1）描述的系统是因果的。

（1）若LTI系统的单位冲激响应为

h（n）

0.5u（n），则该系统是不稳定的。

√）

（4）

若LTI

系统的单位