七年级上册数学一元二次方程单元测试题带答案Word格式.docx

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A.去括号

B.移项

C.方程两边同时乘10

D方程两边同时除以4.5

7.某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本

，另一双盈利

，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是

A.不亏不盈B.盈利10元C.亏本10元D.无法确定

8.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（Cm），依题意可得方程（）

A.6＋2x＝14－3xB.6＋2x＝x＋（14－3x）

C14－3x＝6D.6＋2x＝14－x

9.足球比赛的记分办法为:

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了

A3场B.4场C.5场D.6场

10.按下面的程序计算:

若输入

，输出结果是

，若输入

，若开始输入

值为正整数，最后输出的结果为

，则开始输入的

值可能有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

二、填空题

11.方程（A﹣4）x|A﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，则A=_____．

12.当x=﹣1时，代数式Ax3+Bx+1的值为﹣2014，则当x=1时，代数式Ax3+Bx+1的值为_____．

13.某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为_____

14.有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是______.

15.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．

16.一件商品，成本价5元，按市场标价

8折出售每件还获利2元，问市场标价_____元．

17.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．

18.滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票_____张，学生票_____张．

三、解答题

19.解下列方程

（1）6x﹣7=4x﹣5

（2）2x+6.5=2.5x﹣7

20.某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是A千米/时，水流的速度是2千米/时．

（1）轮船一共航行多少千米？

（用含A的式子表示）

（2）如果轮船一共航行305千米，求轮船在静水中的速度．

21.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择:

甲厂收费方式:

收制版费1000元，每本印刷费0.5元;

乙厂收费方式:

无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费1.5元;

超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．

（1）若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况;

（2）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？

节省了多少？

22.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是A千米∕时，水流速度是15千米∕时

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

23.根据图中情景，解答下列问题:

（1）购买8根跳绳需　　元;

购买11根跳绳需　　元;

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？

请结合方程知识说明理由．

24.已知y1=x+3，y2=2﹣x

（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？

（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？

25.数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律:

数轴上A点、B点表示的数为A、B，则A，B两点之间的距离AB=|A﹣B|，若A＞B，则可简化为AB=A﹣B．

如图:

已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

[综合运用]．

（1）点A运动2秒后所在位置的点表示的数为　　;

点B运动3秒后所在位置的点表示的数为　　;

（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？

（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒后相距2个单位长度？

参考答案

[答案]B

[解析]

[分析]

根据一元一次方程的定义对各小题分析判断即可得解．通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的方程叫一元一次方程.

[详解]①5x−2不是等式;

②3+5=−1+9不是方程;

③5−

x=2x−8是一元一次方程;

④x=0是一元一次方程;

⑤x+2y=9是二元一次方程;

综上所述，是一元一次方程的有③④共2个．

故选B.

[点睛]本题考查一元一次方程的定义，需要注意的是:

必须是整式方程.

[答案]A

方程两边乘以6，去分母即可得到结果.需要注意的是，当分子是多项式的时候，去掉分母后分子要加小括号.

[详解]解:

去分母得:

3（x−5）+2（3x+7）=30，

所以A选项是正确的.

[点睛]此题考查解一元一次方程,其步骤为:

去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1，即可求出解.

对于等号左边的代数式3-（x+6），观察可知括号前是负号，所以去括号时要变号，即3-x-6;

对于等号右边，由于括号前面也是负号，所以去括号后可得-5x+5，据此进行解答即可.

[详解]首先对于等号左边，去括号得3-x-6，

对于等号右边，去括号，得-5x+5，

所以3-x-6=-5x+5.

[点睛]本题是一道去括号的题目，解答本题的关键是熟练掌握去括号法则;

重点是括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要变号，易错点是变号不彻底，利用乘法分配律时漏乘.

分析:

根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．

详解:

4（x﹣1）﹣x=2（x+

），

去括号，得:

4x﹣4﹣x=2x+1，

移项，得:

4x﹣x﹣2x=4+1，

合并同类项，得:

x=5，

错误的一步是②．

故选B．

点睛:

本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．

抽调人后，第一组的人为22+x，第二组为26-x，再按照题干条件列方程即可.

抽调人后，第一组的人为22+x，第二组为26-x，由题意列方程22+x=2（26-x），

故选择B.

[点睛]本题考查了根据题意列一元一次方程.

D.方程两边同时除以4.5

[答案]D

根据题目的特点，先两边同时除以4.5可得x+0.7=2x，解方程较简单，计算量小.

故选D.

[答案]C

设亏本的皮鞋进价为x，盈利的皮鞋进价为y，则（1-20%）x=120，（1+20%）y=120，解得x=150，y=100，因为120×

2-（150+100）=-10，所以亏本10元，故选C.

C.14－3x＝6D.6＋2x＝14－x

如图所示:

设AE为xCm，则AM为（14-3x）Cm，

根据题意得出:

∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，

即6+2x=x+（14-3x）

故选B．

[点睛]主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．

A.3场B.4场C.5场D.6场

设共胜了x场，本题的等量关系为:

胜的场数×

3+平的场数×

1+负的场数×

0=总得分，解方程即可得出答案．

[详解]设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，

由题意得:

3x+（14-5-x）=19，

解得:

x=5，即这个队胜了5场．

故选C．

[点睛]此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×

0=总得分，难度一般．

，若开始输入的

根据输出的结果确定出x的所有可能值即可.

若5x+1=531,解得x=106;

若5x+1=106,解得x=21;

若5x+1=21,解得x=4;

故x的值可能是4，21，106四种.故选C.

[点睛]此题考查了代数式求值，本题关键是弄清程序中的运算过程.

[答案]1或2或4

根据一元一次方程的定义解答本题．通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是1的方程叫一元一次方程.

[详解]根据题意得

∵方程（A﹣4）x|A﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，

当|A﹣2|=1时，方程可整理为（A﹣3）x﹣4=0，

所以|A﹣2|=1且A﹣3≠0

解得A=1．

当A﹣4=0即A=4时，方程（A﹣4）x|A﹣2|+x﹣4=0为x﹣4=0是关于x的一元一次方程;

当A=2时，方程（A﹣4）x|A﹣2|+x﹣4=0为x﹣6=0是关于x的一元一次方程．

故答案为1或2或4

必须是整式方程，化简后，一次项系数不能是0.

[答案]2016

把x=1代入求出A+B的值，再把x=-1代入求解即可.

x=-1时，-A-B+1=-2014，

所以，A+B=2015，

x=1时，Ax3+Bx+1=A+B+1=2015+1=2016．

故答案为2016.

[点睛]本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

[答案]0.8x﹣10=90．

某种书包原价每个x元，根据第一次降价打“八折”，就是原价的百分之八十或者原价乘以0.8，从而求出第一次打折后的售价;

根据第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元即可列出方程.

详解]解:

设某种书包原价每个x元，

根据题意得:

0.8x﹣10=90．

故答案为0.8x﹣10=90．

[点睛]一元一次方程的应用，认真读题，回顾列方程的相关知识，关键是确定等量关系.

[答案]34

设第一名同学有x个苹果，

依题意得:

x（x+1）（x+2）（x+3）=5040

解之得:

x=7

则他们得到的苹果数之和是7+8+9+10=34.

故答案为:

34.

[答案]39

设个位上数字是

，十位上数字为

，根据个位上数字是十位上数字的2倍可以列出方程

，根据这两个数字之和等于12可以列出方程

，联立两个方程解方程组即可求出这个两位数．

[详解]设个位上数字是

，

依题意得

解得

所以这个两位数为39.

故答案为39.

[点睛]本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组解答即可．

16.一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价_____元．

[答案]8.75．

此题可套用公式:

利润=售价-成本价，设未知数，列方程求解即可．

设市场标价为x元，

则有:

80%x﹣5=2

x=8.75．

[点睛]本题考查一元一次方程的应用-打折问题，关键是售价=原价×

折扣率.

17.已知代数式x+2y

值是3，则代数式2x+4y+1的值是．

[答案]7．

∵x+2y=3，

∴2x+4y+1=2（x+2y）+1

=2×

3+1=7．

[答案]

（1）.300，

（2）.500．

设成人票售出x张，则学生票售出为（800-x）张，题目中的相等关系是:

人数×

票价=票款．根据相等关系列方程，即可求出成人票，计算出学生票．

[详解]设成人票售出有x张，则学生票售出（800-x）张.

依题意列方程:

10x+（800−x）×

6=6000

x=300，

则学生票为500.

[点睛]本题考查一元一次方程的应用，关键是找相等关系.

[答案]

（1）x=1;

（2）x=27．

先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可.

（1）6x﹣7=4x﹣5

移项，得6x﹣4x=﹣5+7，

合并同类项，得2x=2，

系数化为1，得:

x=1;

2x﹣2.5x=﹣7﹣6.5，

﹣0.5x=-13.5，

x=27．

[点睛]本题考查解一元一次方程，关键是移项变号.

[答案]

（1）（7.5A+5）千米;

（2）40千米/时．

（1）根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度-水流速度=逆水速度，分别表示出顺水与逆水速度，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

（2）根据顺流路程+逆流路程=总路程列出方程，从而求解.

（1）轮船顺水航行5（A+2）千米，

轮船逆水航行2.5（A﹣2）千米，

轮船一共航行5（A+2）+2.5（A﹣2）=（7.5A+5）千米，

（2）依题意，得7.5A+5=305

解得A=40，

答:

轮船在静水中的速度为40千米/时．

[点睛]列代数式、列方程，关键是分析各数量之间的关系，列出方程并解方程.

（1）若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂

收费情况;

[答案]

（1）0.5x+1000，1.5x;

0.25x+2500元;

（2）当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元.

（1）若x不超过2000时，甲厂

收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为0.25x+2500元;

（2）根据

（1）可得当x=8000时，分别代入甲乙两厂代数式计算，即可得出结论.

[详解]

（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，

故答案为0.5x+1000，1.5x;

若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×

1.5+0.25（x﹣2000）=0.25x+2500元;

（2）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×

8000=5000元，

乙厂费用为:

0.25×

8000+2500=4500元，

∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元;

[点睛]本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式.

[答案]

（1）4A千米;

（2）60千米．

（1）反向出发，两船相距路程为:

甲路程+乙路程=顺水速度×

2+逆水速度×

2=（A+15）×

2+（A-15）×

2;

（2）甲船比乙船多航行的路程=甲路程-乙路程．

（1）由题意可得，

2小时后两船相距:

2（A+15）+2（A﹣15）=2A+30+2A﹣30=4A（千米），

即2小时后两船相距4A千米;

（2）2小时后甲船比乙船多航行多:

2（A+15）﹣2（A﹣15）=2A+30﹣2A+30=60（千米），

即2小时候甲船比乙船多航行多60千米．

[点睛]本题考查列代数式.关键是各量之间的关系.

[答案]

（1）150;

240;

（2）11.

试题分析:

（1）6根则每根25元;

12根则享受八折优惠;

（2）设小红买了x根跳绳，则小明买了（x－2）根，根据题意列出方程进行求解．

试题解析:

（1）25×

6="

150,"

25×

0．8×

12=240．

（2）有这种可能．设小红买了x根跳绳，则25×

0．8x=25（x－2）－5解得x=11．

小红买了11根跳绳．

考点:

一元一次方程的应用．

[答案]

（1）x=﹣

;

（2）当x=2时，y1的值比y2的值的2倍大5．

（1）y1与y2

值相等，则x+3=2﹣x;

（2）y1的值比y2的值的2倍大5，则y1=2y2+5.

（1）当y1=y2时，

即x+3=2﹣x，

2x=2﹣3，

∴x=﹣

;

即当x=﹣

时，y1与y2的值相等;

（2）当y1=2y2+5时，

即x+3=2（2﹣x）+5，

x+3=9﹣2x，

∴x=2．

当x=2时，y1的值比y2的值的2倍大5．

[点睛]本题考查一元一次方程应用题，关键是根据等量关系列出方程.

已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每