高中数学古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思文档格式.docx
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另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。
三．教学设计思路
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过掷一枚质地均匀的硬币的试验和掷一枚质地均匀的骰子的试验了解基本事件的概念和特点；
通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：
试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性；
观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现化归的重要思想。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
在解决概率的计算上，鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
在判断一个试验是否是古典概型时，通过设置一些问题让学生判断，加深对两个特点缺一不可的理解。
在例3的教学中，给出由于忽略等可能的条件而导致的错误解法，引起学生的认知冲突，有利于学生的知识掌握。
四．教学方法
遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，以多媒体手段为平台，设置问题让学生自主参与讨论与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展。
五．教学过程
（一）通过设疑，引出课题
思考1：
用实验的方法来求某一随机事件的概率好不好？
为什么？
答：
不合理，因为需要大量的试验才能得出较准确的概率，在现实生活中操作起来不方便。
（二）创设情境，引出概念
情境
（一）
掷一枚质地均匀的硬币的试验，
（1）可能出现几种不同的结果？
（2）哪一个面朝上的可能性较大？
一样大！
概率都等于0.5
情境
（二）
抛掷一只均匀的骰子一次。
（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？
如果是有限的共有几种？
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？
答:
小结：
1.基本事件：
像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；
出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。
2.基本事件的特点：
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成几个基本事件的和。
（三）例题分析，加深理解
例1：
从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：
为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。
我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。
解：
所求的基本事件共有6个：
树状图：
例题变式：
一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？
4个
刚才试验的结果有哪些特点？
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型
思考2：
1.向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你为这是古典概型吗？
2.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：
“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
思考3：
在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？
例如：
在情景
（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）=。
例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。
如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。
假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
设事件A为“选中的答案正确”，从而由古典概型的概率计算公式得：
P（A）=
讨论：
在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
你知道答对问题的概率有多大呢？
例3同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，P（A）=
（四）循序渐进，例题延伸
为什么要把两个骰子标上记号？
如果不标记号会出现什么情况？
你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。
这时，所有可能的结果将是：
∴P（A）=
（五）牛刀小试
1.从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：
（1）是7
（2）不是7
（3）是方片
（4）是J或Q或K
（5）即是红心又是草花
（6）比6大比9小
（7）是红色
（8）是红色或黑色
2．某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（Ⅰ）共有多少种安排方法？
（Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？
（Ⅲ）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少
（六）课堂小结：
知识点：
1.基本事件的两个特点：
（1）.任何两个基本事件是互斥的;
（2）.任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
2.古典概型的定义和特点:
（1）.有限性
（2）.等可能性
3.古典概型计算任何事件的概率计算公式:
思想方法：
求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数的常用方法是列举法（或列表），应做到不重不漏。
六．教学反思
本节课以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来，让每一个学生都有所收获。
学情分析
效果分析
新课程提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。
教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率地学习。
如何才能提高课堂教学的有效性，我在本节课中的教学中主要运用了以下几种方法。
一、温故知新，激发学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。
对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈渴望,就会全身心的投入到所感兴趣的学习中。
在教学中我从学生的实际出发，首先复习概率的基本性质。
学生刚刚学完，这样通过复习加深了学生记忆，及时的表扬增加了学生成就感。
二、鼓励学生主动参与，积极交往
要使课堂教学真正成为高效课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。
在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。
例如在引出基本事件概念时，让学生分组实践抛掷骰子，增加了学生的参与意识和成就感。
三、巧设目标，提高学生对知识的吸收率
教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。
在本节课中，我合理的设置教学目标，引导学生积极参与提高了学生对知识的吸收率。
最后，我让学生围绕学习内容而进行课堂小测，测试学生新课学习后教学目标达成率，检验学生运用知识、解决问题的能力。
为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。
但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。
首先，在课堂形式上显得比较单一，和学生的互动不是很多，替学生们回答的较多。
其次，小组合作学习时间太少，教师指导还不到位，只照顾到个别小组。
因此，汇报交流时，个别小组不太积极。
总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。
要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；
给学生一点困难，让他自己去解决；
给学生一个问题，让他自己找答案；
给学生一种条件，让他自己去锻炼；
给学生一片空间，让他自己去开拓。
注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。
教材分析
①通过掷一枚质地均匀的硬币的试验和掷一枚质地均匀的骰子的试验了解基本事件的概念和特点；
②通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。
③会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
④会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。
3.教学重点：
4.教学难点：
评测练习
1.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为（ ）
A.0.4B.0.6C.0.8D.1
3.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.
（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;
（2）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.
（i）用所给编号列出所有可能的结果;
（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.
4.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:
（单位:
人）
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
8
5
未参加演讲社团
2
30
（1）从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A1被选中且B1未被选中的概率.
5.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.
组号
分组
频数
1
[4,5）
[5,6）
3
[6,7）
7
4
[7,8]
（1）现从融合指数在[4,5）和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在[7,8]内的概率;
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.
6.一辆小客车上有5个座位,其座位号为1,2,3,4,5.乘客P1,P2,P3,P4,P5的座位号分别为1,2,3,4,5,他们按照座位号从小到大的顺序先后上车.乘客P1因身体原因没有坐自己的1号座位,这时司机要求余下的乘客按以下规则就座:
如果自己的座位空着,就只能坐自己的座位;
如果自己的座位已有乘客就座,就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位.
（1）若乘客P1坐到了3号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有4种坐法.下表给出了其中两种坐法,请填入余下两种坐法（将乘客就座的座位号填入表中空格处）;
（2）若乘客P1坐到了2号座位,其他乘客按规则就座,求乘客P5坐到5号座位的概率.
乘客
P1
P2
P3
P4
P5
座位号
课后反思
《古典概型》是高中数学必修3第三章概率的第二节内容，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
一．教学设计反思
本节课我将“知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观”这三维目标结合在一起，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：
试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，使学生们理解并掌握了古典概型及其计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
二．教学过程反思
通过两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币；
（2）抛掷一枚质地均匀的骰子。
学生展示试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题,归纳出基本事件及其计算公式。
三．优点与不足反思
本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；
再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。
这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在学生小组讨论时指导得不够到位，应该赋予学生更多的时间，给他们更多的自主权。
在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。
教学目标
升级会员 