北京邮电大学DSP数字信号处理软件实验报告 MATLAB仿真Word文档格式.docx
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（1）用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
（2）经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。
（3）离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。
（4）获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
（5）建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVDAC3和MPEGAudio。
1.2实验二：
DTMF信号的编码
（1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件：
◆技术指标：
（时域）
◆根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：
传送/接收率为每秒10个号码，每个号码100ms。
◆每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。
（2）对所生成的DTMF文件进行解码：
◆DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。
因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
◆由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为：
（1）复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念；
（2）掌握IIR数字滤波器的设计方法；
（3）掌握IIR数字滤波器的实现结构；
（4）能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；
（5）了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
1.3实验三：
FIR数字滤波器的设计和实现
1、实验内容及要求：
录制自己的一段声音，（人声）长度为45（>
10）秒，取样频率32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为20dB。
请采用窗口法（263）设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。
◆提示：
◆滤波器指标参考：
通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；
◆Matlab函数y=awgn（x,snr,'
measured'
），首先测量输入信号x的功率，然后对其叠加高斯白噪声；
◆滤波效果，耳机，频谱图
2、实验目的：
◆通过本次实验，掌握以下知识：
◆FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；
◆Gibbs效应发生的原因和影响；
◆不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。
二、实验时间安排
◆第一次课安排整个实验的任务要求和计划安排，并于第一次课后完成实验1.1内容来熟悉Matlab，自学课本4.9.3和5.3.4的内容；
◆第二次课对整个实验进行百分百全方位讲解，让学生明白具体怎样使用代码实现实验要求的功能，并与课后完成所有实验要求；
◆第三次课对整个实验进行验收，检查学生完成情况。
三、Matlab代码与仿真结果
3.1数字信号的FFT分析
（1）离散信号的频谱分析：
---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------
n=[0:
1:
999];
x=0.001*cos（0.45*n*pi）+sin（0.3*n*pi）-cos（0.302*n*pi-pi/4）;
y=fft（x,1000）;
stem（abs（y））;
%清晰的谱线在150151225点处
---------------------------------------------以下为图形部分---------------------------------------------
上图可以看到，没有混叠，为了便于观察三根清晰的谱线，选择放大观察，见下面两图结果。
上图可以看出，在第151和152有两根峰值很高的谱线
上图可以看出，在第226有一个清晰的但是峰值很小的谱线。
（2）DTMF信号频谱分析：
N=205;
%fft点数
n=0:
N-1;
a1=cos（2*pi*697/8000*n）;
%低频的四个频率
a2=cos（2*pi*770/8000*n）;
a3=cos（2*pi*852/8000*n）;
a4=cos（2*pi*941/8000*n）;
b1=cos（2*pi*1209/8000*n）;
%高频的四个频率
b2=cos（2*pi*1336/8000*n）;
b3=cos（2*pi*1477/8000*n）;
b4=cos（2*pi*1633/8000*n）;
num_1=a1+b1;
num_2=a1+b2;
num_3=a1+b3;
num_A=a1+b4;
%123A
num_4=a2+b1;
num_5=a2+b2;
num_6=a2+b3;
num_B=a2+b4;
%456B
num_7=a3+b1;
num_8=a3+b2;
num_9=a3+b3;
num_C=a3+b4;
%789C
num_x=a4+b1;
num_0=a4+b2;
num_j=a4+b3;
num_D=a4+b4;
%*0#D
num=[fft（num_0）;
fft（num_1）;
fft（num_2）;
fft（num_3）;
fft（num_4）;
fft（num_5）;
fft（num_6）;
fft（num_7）;
fft（num_8）;
fft（num_9）];
%频谱分析
fori=1:
10
subplot（2,5,i）;
stem（abs（num（i,:
）））;
axis（[0N0120]）;
title（['
号码'
num2str（i-1）,'
的频谱'
]）;
end
可以看出，每个号码由两个峰值很高的频率相加而成。
3.2DTMF信号的编码
x=linspace（0,0,400）;
399;
num_2=a1+b2;
num_3=a1+b3;
num_A=a1+b4;
num_5=a2+b2;
num_6=a2+b3;
num_B=a2+b4;
num_8=a3+b2;
num_9=a3+b3;
num_C=a3+b4;
num_0=a4+b2;
num_j=a4+b3;
num_D=a4+b4;
y=[num_1,x,num_8,x,num_6,x,num_0,x,num_7,x,num_9,x,num_5,x,num_8,x,num_4,x,num_9,x,num_5,x];
plot（y）;
sound（y,8000）;
%wavwrite（y,'
ZF_TelNumber'
）;
生成一个wav文件，为拨号声音。
%取样点数
Fs=8000;
%采样频率
k=[1820222431343842];
%每个频率对应的频率点
[x,fs,nbits]=wavread（'
ZF_TelNumber.wav'
figure
plot（x）;
title（'
时域编码波形'
sound（x,fs）;
pause（length（x）/fs）;
y=reshape（x,800,11）;
%将数组变为一个800x11的矩阵
a=zeros（8,11）;
b=a;
c=b;
forn=1:
N%计算Vk（N）
a=b;
b=c;
c=2*diag（cos（2*pi*k/N））*b-a+ones（8,1）*y（n,:
Xk=c.*c+b.*b-2*diag（cos（2*pi*（k）/N））*（c.*b）%计算Vk平方
B=sort（Xk）;
11
subplot（3,4,i）;
stem（Xk（:
i））;
第'
num2str（i）,'
个信号各频率的能量'
forj=1:
Out（:
j）=find（Xk（:
j）>
B（6,j））;
%Õ
Ò
³
ö
×
î
´
ó
µ
Ä
Á
½
¸
Ö
ø
±
ê
jian=[12311;
45612;
78913;
1501614];
%11=A12=B13=C14=D15=*16=#
tel=zeros（1,11）;
tel（1,i）=jian（Out（1,i）,Out（2,i）-4）;
tel
上面为编码的时域波形，每个号码为0.1s，其中有用信号为0.05s，采样频率为8000Hz，每个有用信号对应0.05*8000=400个点，有11个信号。
通过Goertzel算法算得八个点的能量值，其中1~8分别从低频对应到高频。
十一个信号的能量谱由上图所示。
88个Xk的平方值。
以上为解码得到的结果，与编码时输入的电话号码相同。
3.3FIR数字滤波器的设计和实现
---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------[x,fs,nbits]=wavread（'
Adele-RollingIntheDeep1.wav'
Fs=32000;
%取样频率为32k
stem（abs（fft（x））,'
.'
原信号频率'
pause（length（x）/fs+0.5）;
%%以下为添加高斯白噪声
y=awgn（x,20,'
%添加20dB的噪声
stem（abs（fft（y））,'
¼
Ó
Ë
ß
¹
°
Ô
ë
É
ù
Æ
'
sound（y,fs）;
%%以下为滤波器设计
A=0.54;
B=0.46;
C=0;
%使用汉明窗
N=ceil（6.6*pi/（2*pi*500/Fs））;
t=（N-1）/2;
wn=A-B*cos（2*pi*n/N）+C*cos（2*pi*n/N）;
hd=sin（（n-t）*（2*pi*4250/Fs））./（（n-t）*pi）;
h=wn.*hd;
%FIR冲击响应
stem（abs（fft（h））,'
滤波器的频率响应'
%%以下为滤除噪声
z=filter（h,1,y）;
stem（abs（fft（z））,'
经过低通滤波器后的频谱'
sound（z,fs）;
上图为原信号的频谱。
上图为加了高斯白噪声后的频谱。
上图为经过了低通滤波器后的频谱，可以看到高频部分噪声基本被滤除，但是由于原信号为女声清唱，部分高频信号被滤除了，导致了声音有部分失真，但还是能清楚分辨出滤波后和滤波前的声音变化，噪声变小了。
上图为低通滤波器的频响，可以看出，非常好的拟合了理想低通滤波器的频响。
四、实验结论与总结
通过本次实验，我们使用matlab软件对数字信号处理课中的内容进行了实验仿真，得到了与理论课相近的结果；
Matlab是一款非常好用，易上手的数学编程软件。
Matlab软件拥有强大的函数库，通过调用丰富的函数，可以实现强大数字处理的功能。
通过本次实验，我们使用了Matlab实现了对dsp中简单的DTMF系统的仿真和滤波器的仿真简单的降噪，并且通过结果发现，与实际要求相差不大。
由于Matlab软件功能太多，我们没有必要掌握所有的函数。
通过本次课程，我们锻炼了自学的本领，能够在短时间内完成一个没怎么接触过的任务，锻炼了快速学习法，按照自己需要来学习，这也是我们大学生非常需要的一项本领。
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