1819 第1章第3课时 循环结构Word文档下载推荐.docx

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循环结构中必须包含条件结构，以保证按条件进行循环并在适当时候终止循环．

[基础自测]

1．判断下列结论的正误（正确的打“√”，错误的打“×

”）

（1）循环结构中不一定包含条件结构．（　　）

（2）循环结构中反复执行的步骤叫做循环体．（　　）

（3）循环结构中不存在无终止的循环．（　　）

（4）当型循环与直到型循环结构是常见的两种循环结构．（　　）

[答案]　

（1）×

（2）√　（3）√　（4）√

2．一个完整的程序框图至少包含（　　）

【导学号：

49672047】

A．起止框和输入、输出框

B．起止框和处理框

C．起止框和判断框

D．起止框、处理框和输入、输出框

A　[一个完整的程序框图至少包含起止框和输入、输出框．]

3．下列框图是循环结构的是（　　）

图1-1-35

A．①②　　　　　　B．②③

C．③④D．②④

C　[①是顺序结构，②是条件结构，③④是循环结构．]

4．在如图1-1-36所示的程序框图中，输出S的值为（　　）

49672048】

图1-1-36

A．11B．12

C．13D．15

B　[由框图知：

S＝3＋4＋5＝12.]

[合作探究·

攻重难]

当型循环结构与直到型循环结构

（1）直到型循环结构对应的框图为（　　）

（2）观察下列程序框图，并回答问题.

【导学号：

49672049】

图1-1-37

①该程序框图是什么类型的循环结构？

为什么？

②该程序的算法功能是什么？

③你能用另一种类型的循环结构框图表示该算法吗？

试试看．

（1）B　[直到型循环结构的特征是先进入循环体，再判断条件，当条件不满足时，执行循环体，当条件满足时终止循环，B选项符合．]

[解]　

（2）①该框图先判断条件，当条件满足时执行循环体，当条件不满足时终止循环，是当型循环结构．

②计算1＋2＋3＋…＋100的值．

③用直到型循环结构的程序框图如下：

[规律方法]　两种循环结构的区别与联系

类型

何时终止循环

循环体执行次数

联系

直到

型

先执行，

后判断

条件满足时

至少执行一次

可以相

互转化，

条件互补

当型

先判断，后执行

条件不满足时

可能一次也不执行

[跟踪训练]

1．观察下面的程序框图并回答问题.

49672050】

图1-1-38

（1）该程序框图的算法功能是什么？

（2）请用不同的循环结构类型表示该算法．

[解]　

（1）计算1×

2×

3×

…×

100的值．

（2）

含循环结构的程序框图的设计

[探究问题]

1．在循环结构中，计数变量和累加（乘）变量有什么作用？

一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加（乘）变量：

计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还可能用于判断循环是否终止；

累加（乘）变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加（乘）变量一般是同步执行的，累加（乘）一次，计数一次．

2．循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？

不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．

3．你认为循环结构适用于什么样的计算？

循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题．

　写出一个求满足1×

5×

7×

n>

50000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图.

49672051】

[思路探究]　

（1）计数变量与累乘变量的初始值应为多少？

（2）循环体是怎样构成的？

（3）怎样设置终止条件？

[解]　算法如下：

第一步，S＝1.

第二步，n＝3.

第三步，如果S≤50000，那么S＝S×

n，n＝n＋2，重复第三步；

否则，执行第四步．

第四步，n＝n－2.

第五步，输出n.

程序框图如图所示：

母题探究：

1.（变条件）写出一个求满足1＋2＋3＋…＋n>

10000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．

[解]　法一：

第一步，S＝0.

第二步，n＝0.

第三步，n＝n＋1.

第四步，S＝S＋n.

第五步，如果S>

10000，则输出n；

否则执行第六步．

第六步，返回第三步，重新执行第三步、第四步、第五步．该算法的程序框图如图所示．

法二：

第一步，取n的值等于1.

第二步，计算

.

第三步，如果

的值大于10000，那么n即为所求；

否则，让n的值增加1后转到第二步重复操作．

根据以上的操作步骤，可以画出如图所示的程序框图．

2．（变结论）画出求满足1×

n<

1000的最大自然数n的程序框图．

[解]

[规律方法]　用循环结构描述算法应注意的问题

要注意循环条件、变量初值、循环体各语句之间的影响.

（1）注意各个语句顺序不同对结果的影响；

（2）注意各个变量初始值不同对结果的影响；

（3）要对循环开始和结束的变量及结束时变量的值认真检验，以免出现多循环或者漏循环.

循环结构的实际应用

　一个球从100m高处落下，每次落地后反弹回原来高度的一半再落下，在第10次落地时，共经历多少路程？

第10次下落的高度为多高？

试设计一个程序框图解决问题.

49672052】

[思路探究]　本题中小球的每相邻两次下落高度之间满足hi＋1＝hi/2（i∈N*,1≤i≤10），所以本题的实质是有规律的数的求和问题．关键是明确小球的运行路线，找准其规律，合理设置变量．

[解]　程序框图如图所示．

[规律方法]　利用循环结构解决应用问题的方法

2．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

a1

a2

a3

a4

a5

a6

如图1-1-39是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框中应填________，输出的S＝________.

49672053】

图1-1-39

6　a1＋a2＋…＋a6　[由题意知该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，故图中判断框应填i≤6？

输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.]

[当堂达标·

固双基]

1．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是（　　）

A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环

B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体

C．设计程序框图时，两种循环结构可以根据需要选其中的一个，两种结构也可以相互转化

D．当型循环体和直到型循环体在执行时都至少要执行一次

D　[由当型循环结构与直到型循环结构的特征知，A、B、C均正确，D错误．]

2．如图1-1-40所示的程序框图中，循环体是（　　）

49672054】

图1-1-40

A．①　　　　　　　B．②

C．③D．②③

B　[由循环结构的定义知，②是循环体．]

3.（2018·

全国卷Ⅱ）为计算S＝1－

＋

－

＋…＋

，设计了如图1-1-41所示的程序框图，则在空白框中应填入（　　）

图1-1-41

A．i＝i＋1B．i＝i＋2

C．i＝i＋3D．i＝i＋4

B　[由程序框图的算法功能知执行框N＝N＋

计算的是连续奇数的倒数和，而执行框T＝T＋

计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是i＝i＋2，故选B.]

4．如图图1-1-42所示的程序框图中，语句“S＝S×

n”将被执行的次数是（　　）

49672055】

图1-1-42

A．4B．5

C．6D．7s

S＝1×

n.又1×

4×

5＝120<

200，

1×

6＝720>

200，故语句“S＝S×

n”被执行了5次．]

5．用循环结构画出求1＋

的算法的程序框图.

49672056】